一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡对应的方框涂黑．
-
1.
8的相反数是（ ）
A . 
B . 
C . ﹣8
D . 8
-
2.
一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“秉承公能校训”，把它折成正方体后，与“能”相对的字是（ ）
A . 秉
B . 承
C . 校
D . 训
-
3.
下列调查中，最适宜采用全面调查（普查）的是（ ）
A . 调查一批节能灯泡的使用寿命
B . 调查全国中学生每日睡眠时间
C . 为保证长征六号改运载火箭顺利完成首次发射任务，对其零部件进行检查
D . 调查中央电视台2024年春节联欢晚会的收视率
-
4.
下列单项式中，与5xy2的和为单项式的是（ ）
A . xy
B . ﹣xy
C . 5x2y2
D . ﹣2xy2
-
5.
下列等式变形不正确的是（ ）
A . 若x＝y，则x+1＝y+1
B . 若
， 则x＝y
C . 若﹣2x＝﹣2y，则x＝y
D . 若x＝y，则
-
6.
如图所示，射线OA在东北方向，∠AOB＝160°，则OB的方向是（ ）
A . 南偏西35°
B . 西偏南25°
C . 西偏南35°
D . 南偏西25°
-
7.
《九章算术》中记载：今有共买金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百，问：人数几何？大意为：今有人合伙买金，一人出400，则多出3400；一人出300，则多出100，问：有多少人合伙买金？设有x人合伙买金，可列方程为（ ）
A . 400x﹣3400＝300x﹣100
B . 400x+3400＝300x+100
C . 
D . 
-
8.
下列图形都是用同样大小的闪电图案按一定规律组成的，其中第①个图形中共有5个闪电图案，第②个图形中共有9个闪电图案，第③个图形中共有13个闪电图案，按此规律摆放下去，则第⑦个图形中闪电图案的个数为（ ）
A . 29
B . 30
C . 31
D . 32
-
9.
如图，已知C是线段AB上的一点，P、Q分别是线段AB、CB的中点，M、N分别是线段BP、BQ的中点，则
的值为（ ）
-
10.
已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|c﹣b|﹣|a+c|+|a﹣b|＝（ ）
A . ﹣2a
B . 2b
C . 2c
D . 2a﹣2b+2c
-
11.
如图，AB∥CD，连接BD，E是线段BD上一动点，AF、CF分别平分∠BAE、∠DCE，若∠AEC＝α，则∠AFC的度数用含α的式子表示为（ ）
A . 
B . 
C . 120°﹣2α
D . 180°﹣3α
-
12.
已知两个多项式
（b
1≠0，且a
1、m、b
1是常数），
（b
2≠0，且a
2 ， n、b
2是常数）满足
， b
1+b
2＝0，称多项式M是多项式N的“友好式”，下列四个结论正确的个数为（ ）
①多项式3x2+2x﹣2是多项式
的“友好式”；②若m＝2，M是N的“友好式”，且3M+8N的取值与x无关，则
；③若M是N的“友好式”，且关于x的方程3M+8N＝0无解，则mn一定是非正数；④当m＝3，n＝﹣1，
时，若M是N的“友好式”，且关于x的方程||3M+8N|﹣1|＝t有三个整数解，则t＝1．
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
二、填空题（本大题10个小题，每空3分，共30分）请将每小题的答案直接填在答题卡对应的横线上．
-
13.
2023年重庆GDP迈上30000亿元新台阶，其中“30000亿元”这个数据用科学记数法可表示为 亿元．
-
14.
如图，大长方形是由六个相同的小长方形组合而成的，其中每个小长方形的长为4，则大长方形的周长为
．
-
15.
代数式x﹣3y的值为2，则6y﹣2x+2024的值为 ．
-
16.
若一个角的补角比这个角的余角的3倍多10°，则这个角的度数是 ．
-
17.
过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成7个三角形，这个多边形是边形．
-
18.
如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB于点O，∠DOM＝38°，且OE平分∠AOC，则∠DOE的度数为
．
-
19.
小明步行每分钟行60米，小华骑自行车每小时行9千米，两人同时同地背向而行3分钟后，小华立即掉头来追小明，则再经过 分钟小华可追上小明．
-
20.
已知关于x的方程
的解为负整数，则整数a的所有取值的和为
．
-
21.
已知AB∥CD，点E在直线AB上，以点E为顶点作∠FEG＝90°，点F在直线AB上方，点G在直线CD下方，EG与CD交于点N，作∠BEF的角平分线并反向延长与∠CNE的角平分线交于点P，则∠P的度数为．
-
22.
若一个四位数的千位与百位之差、十位与个位之差均等于2，称这个四位数是“顺2差数”，例如：四位数5342，∵5﹣3＝4﹣2＝2，∴5342为“顺2差数”；若四位数的百位与千位之差、个位与十位之差均等于2，称这个四位数是“逆2差数”，例如：四位数3524，∵5﹣3＝4﹣2＝2，∴3524为“逆2差数”．若数p，q分别为“顺2差数”和“逆2差数”，它们的个位数字均为4，p，q的各数位数字之和分别记为G（p）和G（q），
， 若
为整数，此时
的最大值为
．
三、计算题（本大题3个小题，每小题8分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．
-
23.
计算：
-
-
（2）
．
-
24.
解方程：
-
-
（2）
．
-
25.
先化简，再求值：
， 其中
四、解答题（本大题5个小题，26题8分，27-30题每题10分，共48分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．
-
26.
如图，线段AD与线段BC相交于点E，点G为线段CE上（除C、E外）的任一点．
-
（1）
过点G作射线GF，交CD于点F，且满足∠CGF＝∠AEB；（利用尺规作图，不写过程和结论）
-
（2）
试说明∠D＝∠CFG．将下面的证明过程补充完整，括号内写上相应理由或依据：
证明：∵∠CGF＝∠AEB（已知），
且 ▲ （对顶角相等），
∴∠CGF＝∠CED（ ）．
∴ ▲ （同位角相等，两直线平行），
∴∠D＝∠CFG（ ）．
-
27.
为进一步落实“双减”政策，全面推进素质教育，某中学构建特色课程模式，开展人文、科技、艺术、体育和劳动五类选修课程，为合理安排课程数量，学校计划了解初一年级学生对五类选修课程的选择情况．学校随机抽取m名学生进行了问卷调查，将他们选择五类选修课的数量情况进行统计．现将调查统计结果制成如图所示的两幅不完整统计图，请结合这两幅统计图，回答下列问题：
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
-
-
-
（3）
扇形统计图中，“体育”类所对应的扇形的圆心角度数是 ；
-
（4）
若该校初一年级有1200名学生，请你估计该校初一年级选择“科技”和“劳动”两类选修课程的人
数之和．
-
28.
(2023八上·西安月考)
已知：如图，点
D是△
ABC边
CB延长线上的一点，
DE⊥
AC于点
E ， 点
G是边
AB一点，∠
AGF＝∠
ABC ， ∠
BFG＝∠
D ， 试判断
BF与
AC的位置关系，并说明理由．
-
29.
新型农村合作医疗（简称“新农合”）推出后，很多农民看病贵、看病难的问题得到了缓解．参加新农合的农民可在规定的医院付费就医，之后按规定标准报销部分医疗费用，表①是医疗费用分段报销的标准；表②是甲、乙、丙三位参加新农合的农民门诊费、住院费及报销总费用情况．
医疗费用范围 | 门诊费 | 住院费（元） |
0～5000的部分 | 5000～20000的部分 | 20000以上的部分 |
报销比例 | a% | 40% | 50% | c% |
表①
| 门诊费 | 住院费 | 报销总费用 |
甲 | 260元 | 0元 | 78元 |
乙 | 80元 | 2800元 | b元 |
丙 | 400元 | 25000元 | 13620元 |
表②
注：报销总费用＝门诊费报销的部分十住院费报销的部分．
请根据上述信息，解答下列问题：
-
-
（2）
牛大爷去年和今年的住院费共计52000元，两年住院费共报销了33700元，已知去年住院费不超过20000元，求牛大爷去年住院费是多少元？
-
30.
如图1，A，O，B三点在一条直线上，且∠AOC＝24°，∠BOD＝78°，射线OM，ON分别平分∠AOD和∠BOD．如图2，将射线OA以每秒8°的速度绕点O逆时针旋转一周，同时将∠COD以每秒6°的速度绕点O逆时针旋转，射线OM，ON分别平分∠AOD和∠BOD，当射线OC与射线OB重合时，∠COD停止运动．设射线OA的运动时间为t秒．
-
-
（2）
若ON在OB上方，当t为何值时，射线OD平分∠BOM？
-
（3）
旋转过程中，是否存在某一时刻使得∠MON＝46°？若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由．
