河北省邯郸市大名县2023-2024学年高一下学期3月月考数...

更新时间：2024-05-25 浏览次数：14 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2024高一下·大名月考) 已知复数z满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的虚部是（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . i

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2. (2024高一下·大名月考) 若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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3. (2024高一下·大名月考) 下列说法错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是单位向量，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 任一非零向量都可以平行移动

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4. (2024高一下·安远月考) 已知向量 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ 在向量 $\text{[math]}$ 上的投影向量 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024高一下·抚松期中) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， O为坐标原点，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线，则 $\text{[math]}$ （）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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6. (2024高一下·大名月考) 千岛湖是我国一处著名旅游景区，因湖内星罗棋布的一千多个小岛而得名.若已知其中三个小岛 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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7. (2024高一下·大名月考) 已知 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的实系数一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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8. (2024高一下·大名月考) 在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 以下说法错误的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ 有两解， $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ 有唯一解， $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ 无解， $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 外接圆半径为10

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二、多选题

9. (2024高一下·大名月考) 下列向量组中，能作为平面内所有向量基底的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024高一下·大名月考) 下列选项正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 一定是等腰三角形

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11. (2024高一下·大名月考) 下列命题中，正确的有（）

A . 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是共线向量，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 四点共线 B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点共线 C . 对非零向量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 平面内任意一个向量都可以用另外两个不共线向量表示

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三、填空题

12. (2024高一下·大名月考) 若复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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13. (2024高一下·大名月考) 已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，点F在AD上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. (2024高一下·大名月考) 设 $\text{[math]}$ 为实数，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 构成一个钝角 $\text{[math]}$ 的三边长，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

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四、解答题

15. (2024高一下·大名月考) 设复数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 是实数，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是纯虚数，求 $\text{[math]}$ ．
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16. (2024高一下·大名月考) 已知向量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求：
1. （1） $\text{[math]}$ 的值；
2. （2） $\text{[math]}$ 的值；
3. （3） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角θ的余弦值．
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17. (2024高一下·大名月考) 如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的动点(含端点)，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的最大值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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18. (2024高一下·大名月考) 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ ．
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19. (2024高一下·大名月考) 设a ， b ， c分别为 $\text{[math]}$ 内角A ， B ， C的对边，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求A的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求c的值.
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