吉林省通化市辉南县第六中学2023-2024学年高二下学期3...

更新时间：2024-04-29 浏览次数：25 类型：月考试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. (2024高二下·辉南月考) 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值、最小值分别是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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2. (2024高二下·辉南月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 的导函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）

A . 曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线斜率小于零 B . 函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增 C . 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得极大值 D . 函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内至多有两个零点

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3. (2024高二下·辉南月考) 设函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 零点的个数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024高二下·辉南月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若对任意 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，则实数 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024高二下·辉南月考) 若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，则 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024高二下·辉南月考) $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的增函数，则实数 $\text{[math]}$ 的范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024高二下·金沙期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若对任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024高二下·辉南月考) 函数 $\text{[math]}$ 是定义是在 $\text{[math]}$ 上的可导函数，其导函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题：本题共4小题，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9. (2024高二下·辉南月考) 下列命题中是真命题有（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的极值点 $\text{[math]}$ B . 函数 $\text{[math]}$ 的切线与函数图象可以有两个公共点 $\text{[math]}$ C . 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D . 已知定义在区间 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的单调递增区间是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

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10. (2024高二下·辉南月考) 对于函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 取得极小值 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 有一个零点 C . $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，则 $\text{[math]}$

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11. (2024高二下·辉南月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则（）

A . 曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ B . 函数 $\text{[math]}$ 的极小值为 $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 仅有一个整数解 D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 仅有一个整数解

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12. (2024高二下·辉南月考) 定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的有（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得极小值 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 只有一个零点 D . 若对任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$

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三、填空题：本题共4小题，共20分。

13. (2024高二下·辉南月考) 若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有最大值，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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14. (2024高二下·辉南月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的极大值为．

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15. (2024高二下·辉南月考) 某工厂生产某种产品，已知该产品的月生产量 $\text{[math]}$ 与每吨产品的价格 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 之间的关系式为 $\text{[math]}$ ，且生产 $\text{[math]}$ 产品的成本为 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ ，则该厂每月生产 $\text{[math]}$ 产品才能使利润达到最大． $\text{[math]}$ 利润 $\text{[math]}$ 收入 $\text{[math]}$ 成本 $\text{[math]}$

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16. (2024高二下·石家庄期末) 若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 存在公切线，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是

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四、解答题：本题共2小题，共32分；其中17题14分，18题18题。

17. (2024高二下·辉南月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内，当 $\text{[math]}$ 时取极小值，当 $\text{[math]}$ 时取极大值．
1. （1）求曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 时的对应点处的切线方程；
2. （2）求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值与最小值．
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18. (2024高二下·龙门月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间与极值．
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