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广东省深圳市南山区第二外国语学校2023-2024学年九年级...

更新时间:2024-04-22 浏览次数:19 类型:月考试卷
一、选择题(本题有10小题,每题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确的选项用2B铅笔填涂在答题卡上)
二、填空题:(本大题共5小题,每小题3分,共15分)
三、解答题:(本题共7小题,其中第16题5分,第17题6分,第18题8分,第19题8分,第20题9分,第21题9分,第22题10分,共55分)
  • 16. (2024八下·泉州月考) 先化简 , 然后从 , 1, , 2中选一个合适的数代入求值.
  • 17. (2024九下·南山月考) 劳动教育越来越受到学校的重视.某校为了初步了解学生参加家务劳动情况,对九年级学生“参加家务劳动的时间”进行了抽样调查,并将劳动时间分为如下四组( , 单位:分钟)进行统计,绘制了如下不完整的统计图.

    根据以上信息,解答下列问题:

    1. (1) 本次抽取的学生人数一共有人,扇形统计图中的值为
    2. (2) 补全条形统计图;
    3. (3) 已知该校九年级有600名学生,请估计该校九年级学生中参加家务劳动的时间在80分钟(含80分钟)以上的学生有多少人?
    4. (4) 若组中有3名女生,其余均是男生,从中随机抽取两名同学交流劳动感受,请用列表法或树状图法,求抽取的两名同学中恰好是一名女生和一名男生的概率.
  • 18. (2024·东莞模拟) “低碳环保,绿色出行”成为大家的生活理念,不少人选择自行车出行.某公司销售甲、乙两种型号的自行车,其中甲型自行车进货价格为每台500元,乙型自行车进货价格为每台800元.该公司销售3台甲型自行车和2台乙型自行车,可获利650元,销售1台甲型自行车和2台乙型自行车,可获利350元.
    1. (1) 该公司销售一台甲型、一台乙型自行车的利润各是多少元?
    2. (2) 为满足大众需求,该公司准备加购甲、乙两种型号的自行车共20台,且资金不超过13000元,最少需要购买甲型自行车多少台?
  • 19. (2024九下·南山月考) 研究发现课堂上进行当堂检测效果很好.每节课40分钟,假设老师用于精讲的时间(单位:分钟)与学生学习收益的关系如图1所示,学生用于当堂检测的时间(单位:分钟)与学生学习收益的关系如图2所示(其中是抛物线的一部分,为抛物线的顶点),且用于当堂检测的时间不超过用于精讲的时间.

    1. (1) 老师精讲时的学生学习收益与用于精讲的时间之间的函数关系式为
    2. (2) 求学生当堂检测的学习收益与用于当堂检测的时间的函数关系式;
    3. (3) 问“高效课堂”模式如何分配精讲和当堂检测的时间,才能使学生在这40分钟的学习收益总量最大?(
  • 20. (2024九下·南山月考) 陕西饮食文化源远流长,“老碗面”是陕西地方特色美食之一.如图是从正面看到的一个“老碗”,其横截面可以近似的看成是如图(1)所示的以为直径的半圆为台面截线,半圆相切于点 , 连结相交于点.水面截线.

    1. (1) 如图(1)求水深
    2. (2) 将图(1)中的老碗先沿台面向左作无滑动的滚动到如图(2)的位置,使得重合,求此时最高点和最低点之间的距离的长;
    3. (3) 将碗从(2)中的位置开始向右边滚动到图(3)所示时停止,若此时 , 求滚动过程中圆心运动的路径长.
  • 21. (2024九下·南山月考) “转化”是解决数学问题的重要思想方法,通过构造图形全等或者相似建立数量关系是处理问题的重要手段.
    1. (1) 【问题情景】:如图(1),正方形中,点是线段上一点(不与点重合),连接.将绕点顺时针旋转90°得到 , 连接 , 求的度数.

      以下是两名同学通过不同的方法构造全等三角形来解决问题的思路,

      ①小聪:过点的延长线的垂线;

      ②小明:在上截取 , 使得

      请你选择其中一名同学的解题思路,写出完整的解答过程.

    2. (2) 【类比探究】:如图(2)点是菱形上一点(不与点重合), , 将绕点顺时针旋转得到 , 使得),则的度数为用含的代数式表示
    3. (3) 【学以致用】:如图(3),在(2)的条件下,连结 , 与相交于点 , 当时,若 , 求的值.

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