黑龙江省哈尔滨市阿城区2023-2024学年九年级下学期月考...

更新时间：2024-04-10 浏览次数：6 类型：月考试卷

一、选择题（每小题3分，共计30分）

1. (2024九下·昭阳月考) $\text{[math]}$ 的绝对值的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2024 D . $\text{[math]}$

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2. (2024九下·沭阳模拟) 下列运算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九下·阿城月考) 下面的图案中，是轴对称图形而不是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2024九下·阿城月考) 如图，下列水平放置的几何体中，主视图是三角形的是（　　）

A . B . C . D .

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5. (2024九上·北京市月考) 把 $\text{[math]}$ 向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，平移后抛物线的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九下·阿城月考) 如图， $\text{[math]}$ 为跷跷板 $\text{[math]}$ 的中点，支柱 $\text{[math]}$ 与地面 $\text{[math]}$ 垂直，垂足为点 $\text{[math]}$ ，当跷跷板的一端 $\text{[math]}$ 着地时，跷跷板 $\text{[math]}$ 与地面 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九下·阿城月考) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（）．

A . 5 B . 8 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九下·阿城月考) 若函数 $\text{[math]}$ 的图像在其所在的每一象限内，函数值 $\text{[math]}$ 随自变量 $\text{[math]}$ 的增大而增大，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九下·阿城月考) 如图，在△ABC中，∠B=40°，将△ABC绕点A逆时针旋转至△ADE处，使点B落在BC的延长线上的D点处，则∠BDE等于（）

A . 100° B . 80° C . 50° D . 40°

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10. (2024九下·阿城月考) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上．点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，连接 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则下列结论错误的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每小题3分，共计30分）

11. (2024九下·阿城月考) 将470100000用科学记数法表示为．

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12. (2024九上·哈尔滨开学考) 在函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是．

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13. (2024九下·阿城月考) 计算： $\text{[math]}$ =．

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14. (2024·景德镇模拟) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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15. (2024九下·阿城月考) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为．

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16. (2024九下·阿城月考) 某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元．已知两次降价的百分率都为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 满足的方程是．

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17. (2024九下·阿城月考) 布袋中装有3个红球和6个白球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为红球的概率是．

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18. (2024九下·阿城月考) 如图，在矩形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，折叠纸片，使 $\text{[math]}$ 边与对角线 $\text{[math]}$ 重合，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，折痕为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 边的长为．

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19. (2024九下·阿城月考) 已知，点 $\text{[math]}$ 在正方形 $\text{[math]}$ 边上，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 所夹锐角正切值为2， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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20. (2024九下·阿城月考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 延长线上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（共60分，其中21，22题各7分，23，24题各8分，25，26，27题各10分）

21. (2024九下·阿城月考) 先化简，再求代数式 $\text{[math]}$ 的值，其中 $\text{[math]}$ ．

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22. (2024九下·阿城月考) 如图，在方格纸网格中，每个小正方形的边长均为1，按下列要求画图：
1. （1）以 $\text{[math]}$ 为斜边画直角三角形 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 点在小正方形的顶点上，且 $\text{[math]}$ ；
2. （2）以 $\text{[math]}$ 为一边画等腰 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在小正方形的顶点上，连接 $\text{[math]}$ ，并直接写出 $\text{[math]}$ 的值．
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23. (2024九下·阿城月考) 为增强学生的身体素质，教育部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时，为了解学生户外活动的情况，对部分学生户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：
1. （1）求一共调查了多少名学生；
2. （2）通过计算请补全条形统计图；
3. （3）若该校共有2000名学生，根据以上调查结果估计该校全体学生每天参与户外活动所用的时间超过1小时的人数．
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24. (2024九下·阿城月考) 如图，在等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）请直接写出与 $\text{[math]}$ 相等的所有角（ $\text{[math]}$ 除外）．
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25. (2024九下·阿城月考) 一车在相距360千米的两地间往返，计划回来时车速比去时提高了50%，这样回来时所用时间将比去时所用时间缩短2小时．
1. （1）求去时和回来时的速度．
2. （2）若该车回来时按计划返回的速度先行驶60千米后，遇突发事件停了20分钟，又继续行驶，若要保证不迟到，求停后继续行驶速度至少是多少？
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26. (2024九下·阿城月考) 如图， $\text{[math]}$ 内接于圆 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 交圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图3，在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 长．
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27. (2024九下·阿城月考) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 为坐标原点，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的正半轴交于点 $\text{[math]}$ ．且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）如图2，点 $\text{[math]}$ 在第一象限对称轴右侧的抛物线上， $\text{[math]}$ 轴交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式（不要求写自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围）；
3. （3）如图3，在（2）的条件下，作 $\text{[math]}$ 轴交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 平行于 $\text{[math]}$ 轴，与线段 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，恰好使 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．
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