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当前位置：初中数学 /浙教版（2024） /八年级下册 /第5章特殊平行四边形 /5.2 菱形

试卷结构：课后作业日常测验标准考试

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2024年浙教版数学八年级下册5.2菱形课后提高练

更新时间：2024-04-13 浏览次数：31 类型：同步测试

一、选择题

1. 菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）

A . 对边平行 B . 对角线互相平分 C . 对角线互相垂直 D . 对角互补

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2. 如图，在面积为S的菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F，G分别是BC，OB，OC的中点，则四边形EFOG的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，若菱形 $\text{[math]}$ 的周长 $\text{[math]}$ ，则菱形 $\text{[math]}$ 的一边的中点E到对角线交点O的距离为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八下·兴仁月考) 如图，已知菱形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴重合，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， B(-3，0)若固定点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将菱形 $\text{[math]}$ 沿箭头方向推，当点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 轴上时，点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DCE，连结BD，AD，下列条件不能判定四边形ABCD是菱形的是（）

A . ∠ABC=∠ACB B . AB=AD C . ∠BAC=∠DAC D . AC⊥BD

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6. 如图，四边形ABCD 是菱形，O是两条对角线的交点，过点O的三条直线将菱形分成阴影部分和空白部分.当菱形的两条对角线的长分别为12和24时，阴影部分的面积为（）

A . 144 B . 96 C . 72 D . 48

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7. 如图，菱形 ABCD的边长为 13，对角线AC=24，E，F分别是边 CD，BC 的中点，连结EF 并延长，与AB的延长线相交于点G，则 EG 的长为（）

A . 13 B . 10 C . 12 D . 5

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8. 用直尺和圆规在一个平行四边形内作菱形ABCD，下列作法中，错误的是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

9. 在四边形ABCD中，已知AB∥CD，AD∥BC，添加一个条件，即可判定该四边形是菱形.

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10. (2024八下·宣化期末) 已知菱形的对角线的长分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则菱形的周长等于 $\text{[math]}$ ．

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11. 已知菱形ABCD的面积为20cm²，对角线AC的长为8cm，则对角线BD的长为cm.

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12. 如图，有两张矩形纸片 ABCD和EFGH，AB=EF=2cm，BC=FG=8cm.将两纸片按如图所示的方式叠放，使点D 与点G 重合，且重叠部分为▱MNDK.若两张纸片交叉所成的角记为α，则当a=30°时，BM=cm；当α最小时，重叠部分的面积为cm².

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三、解答题

13. (2021八下·武侯期末) 如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点E，若BD＝ $\text{[math]}$ ，菱形ABCD的周长为20，求菱形ABCD的面积.

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14. 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，点E，F在对角线BD上，BE=EF=FD，∠BAF=∠DCE=90°.
1. （1）求证：△ABF≌△CDE.
2. （2）连结AE，CF，已知 ▲ (从条件①：∠ABD=30°.条件②：AB=BC中选择一个作为已知，填序号)，请判断四边形AECF的形状，并说明理由.
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15. 如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点O作AC 的垂线，分别交 AB，DC 于点E，F，连结AF，CE.
1. （1）若 $\text{[math]}$ 求EF的长.
2. （2）判断四边形AECF 的形状，并说明理由.
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