四川省绵阳市涪城区示范学校2023-2024学年七年级上学期...

更新时间：2024-05-27 浏览次数：11 类型：期末考试

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. (2024七上·涪城期末) 将一张长方形的纸对折，如图，对折1次可得到1条折痕（图中虚线），连续对折3次（对折时每次折痕与上次折痕保持平行），可以得到7条折痕；那么连续对折5次后，可以得到的折痕的条数是（）

A . 31条 B . 32条 C . 33条 D . 34条

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2. (2024七上·涪城期末) 下列方程中，是一元一次方程的是（　　）

A . 2y－3x ＝5 B . y－3＝5y＋1 C . $\text{[math]}$ x－ 3＝ $\text{[math]}$ D . y²－2y ＋3＝0

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3. (2024七上·涪城期末) 如图是一个正方体的展开图，每个面上都有一个汉字，折叠成正方体后，与“负”相对的面上的汉字是（）

A . 强 B . 课 C . 提 D . 质

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4. (2024七上·涪城期末) 如果a＝b ，那么下列等式中一定成立的是（　　）

A . a﹣2＝b+2 B . 2a+2＝2b+2 C . 2a﹣2＝b﹣2 D . 2a﹣2＝2b+2

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5. (2024七上·涪城期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的补角为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024七上·涪城期末) 下列各式中，属于方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024七上·涪城期末) 把正整数1至2021按一定规律排列如图，平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（　　）

A . 2016 B . 2019 C . 2021 D . 2022

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8. (2024七上·涪城期末) 商店将进价2400元的彩电标价3600元出售，为了吸引顾客进行打折出售，售后核算仍可获利20%，则折扣为（）

A . 九折 B . 八五折 C . 八折 D . 七五折

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9. (2024七上·涪城期末) 若x=3是方程ax+2x=14﹣a的解，则a的值为（）

A . 10 B . 5 C . 4 D . 2

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10. (2024七上·涪城期末) 某校学生种植一批树苗，如果每人种10棵，则剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，则缺6棵树苗，若设参与种树的有 $\text{[math]}$ 人，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2024七上·涪城期末) 《九章算术》中有这样一道数学问题，原文如下：清明游园，共坐八船，大船满六，小船满四，三十八学子，满船坐观．请问客家，大小几船？其大意为：清明时节出去游园，所有人共坐了8只船，大船每只坐6人，小船每只坐4人， $\text{[math]}$ 人刚好坐满，问：大、小船各有几只？若设有x只大船，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024七上·涪城期末) 将一副直角三角板（ $\text{[math]}$ ）按如图所示的方式摆放，其中顶点C与顶点F重合，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分.

13. (2024七上·涪城期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的余角度数是．

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14. (2024七上·涪城期末) 如果 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值等于．

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15. (2024七上·涪城期末) $\text{[math]}$ () $\text{[math]}$ ( )．

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16. (2024七下·让胡路月考) 如果线段AB＝5cm，BC＝3cm，且A，B，C三点在同一条直线上，那么A，C两点之间的距离是.

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17. (2024七上·涪城期末) 如果x＝3是方程x＋a＝2的解，则a的值是．

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18. (2024七上·涪城期末) 如图，在数轴上，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示的数分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 个单位 $\text{[math]}$ 秒的速度从 $\text{[math]}$ 出发沿数轴向右运动，同时点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 个单位 $\text{[math]}$ 秒的速度从点 $\text{[math]}$ 出发沿数轴在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间往返运动 $\text{[math]}$ 当点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 表示的数是．

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三、解答题：本题共7小题，共46分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

19. (2024七上·涪城期末)
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2）解方程： $\text{[math]}$
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20. (2024七上·涪城期末) 已知平面上有四个村庄，用四个点A、B、C、D表示．
1. （1）连接AB；
2. （2）作射线AD；
3. （3）作直线BC与射线AD交于点E；
4. （4）若要建一供电所M ，向四个村庄供电，要使所用电线最短，则供电所M应建在何处？请画出点M的位置并说明理由．
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21. (2024七上·涪城期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ．
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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22. (2024七上·涪城期末) 已知： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内部一条射线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线．
1. （1）如图①所示，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点共线，则 $\text{[math]}$ 的度数是，此时图中共有对互余的角．
2. （2）如图②所示，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
3. （3）直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．
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23. (2024七上·涪城期末) 用 $\text{[math]}$ 个形状和大小都相同的小长方形，恰好可以拼成如图 $\text{[math]}$ 所示的大长方形；若用这 $\text{[math]}$ 个小长方形拼成如图 $\text{[math]}$ 所示的正方形，则中间留下一个空的小正方形 $\text{[math]}$ 阴影部分 $\text{[math]}$ 设小长方形的长和宽分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．
1. （1）由图 $\text{[math]}$ ，可知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足的等量关系是；
2. （2）若图 $\text{[math]}$ 中小正方形的边长为 $\text{[math]}$ ，求小长方形的面积；
3. （3）用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示图 $\text{[math]}$ 中小正方形的面积．
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24. (2024七上·涪城期末) 如图， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 向右运动，终点为 $\text{[math]}$ ；点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 向左运动，终点为 $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运功．设点 $\text{[math]}$ 运动时间为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ s时， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合；
3. （3）是否存在某一时刻，使得 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 这三个点中，有一个点恰为另外两点所连线段的中点？若存在，求出所有满足条件的 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．
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25. (2024七上·涪城期末) 数轴上点A表示的数为10，点M，N分别以每秒a个单位长度，每秒b个单位长度的速度沿数轴运动，a， b满足|a-5|+(b-6)²=0.
1. （1）请直接与出a=， b=；
2. （2）如图1，点M从A出发沿数轴向左运动，到达原点后立即返回向右运动：同时点N从原点0出发沿数轴向左运动，运动时间为t，点P为线段ON的中点若MP=MA，求t的值：
3. （3）如图2，若点M从原点向右运动，同时点N从原点向左运动，运动时间为t时M运动到点A的右侧，若此时以M，N， O， A为端点的所有线段的长度和为142，求此时点M对应的数.
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