四川省绵阳市江油市2024年中考一模数学模拟试题

更新时间：2024-06-26 浏览次数：24 类型：中考模拟

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选择中，只有一项符合题目要求）

1. (2024九下·绵阳模拟) 在下列实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 3.14， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，无理数的个数有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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2. (2024·江油模拟) 如图是某几何体的三视图，该几何体是（）

A . 五棱柱 B . 圆柱 C . 长方体 D . 五棱锥

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3. (2024九下·凉州模拟) 经历百年风雨，中国共产党从小到大、由弱到强，从建党时50多名党员，发展成为今天已经拥有超过9800万党员的世界第一大政党.9800万用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024·江油模拟) 如果实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三数的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，在直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现以原点 $\text{[math]}$ 为位似中心，在第一象限内作与 $\text{[math]}$ 的位似比为2的位似图形 $\text{[math]}$ ，则顶点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九下·江北月考) 端午节又称端阳节，是中华民族重要的传统节日，我国各地都有吃粽子的习俗.某超市以10元每袋的价格购进一批粽子，根据市场调查，售价定为每袋16元，每天可售出200袋；若售价每降低1元，则可多售出80袋，问此种粽子售价降低多少元时，超市每天售出此种粽子的利润可达到1440元？若设每袋粽子售价降低 $\text{[math]}$ 元，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024·江油模拟) 如图，蒙古包可近似地看作由圆锥和圆柱组成，若用毛毡搭建一个底面圆面积为 $\text{[math]}$ ，圆柱高为3m，圆锥高为2m的蒙古包，则需要毛毡的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024·江油模拟) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个不相等的实数根，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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9. (2024八下·峄城月考) 已知关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 的解是非负数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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10. (2024·江油模拟) 如图， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转90°得到 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 与该抛物线交于点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2024·江油模拟) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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12. (2024·江油模拟) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上（与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不重合），四边形 $\text{[math]}$ 为正方形，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .连接 $\text{[math]}$ .给出以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$ .⑤ $\text{[math]}$ 其中，正确的结论有（）个

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）

13. (2024九下·绵阳模拟) 在平面直角坐标系中，如果点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于原点 $\text{[math]}$ 对称，那么式子 $\text{[math]}$ 的值为.

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14. (2024·江油模拟) 如图，直线m∥n，∠A=50°，∠2=30°，则∠1等于．

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15. (2024九下·银川模拟) “二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”.若要从“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四张邮票中抽取两张，则恰好抽到“立夏”、“秋分”两张邮票的概率是.

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16. (2024·江油模拟) 如图，从甲楼底部A处测得乙楼顶部C处的仰角是30°，从甲楼顶部B处测得乙楼底部D处的俯角是45°，已知甲楼的高AB是120m，则乙楼的高CD是m（结果保留根号）

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17. (2024·江油模拟) 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的两点，过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ 轴的平行线交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴正半轴于点 $\text{[math]}$ .若点 $\text{[math]}$ 的横坐标是4， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 点的坐标是.

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18. (2024·江油模拟) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将矩形沿 $\text{[math]}$ 折叠后，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别落在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 处，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点共线时， $\text{[math]}$ 的面积是.

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三、解答题：（本大题共7个小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）.

19. (2024·江油模拟)
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .
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20. (2024·江油模拟) 为了解某校九年级学生的物理实验操作情况，随机抽查了40名学生实验操作的得分（满分10分）.根据获取的样本数据，制作了下面的条形统计图和扇形统计图，请根据相关信息，解答下列问题.
1. （1）这40个样本数据的平均数是分，众数是分，中位数是分；
2. （2）扇形统计图中 $\text{[math]}$ 的值为；
3. （3）若该校九年级共有480名学生，估计该校九年级物理实验操作得满分的学生有多少名.
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21. (2024·江油模拟) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .
1. （1）求一次函数和反比例函数的表达式；
2. （2）请直接写出 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）在平面内存在一点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的最小值.
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22. (2024九下·娄底期中) “文房四宝”是中国独有的书法绘画工具，即笔、墨、纸、砚，文房四宝之名，起源于南北朝时期.某中学为了落实双减政策，丰富学生的课后服务活动，开设了书法社团，计划为学生购买甲、乙两种型号“文房四宝”，经过调查得知：每套甲型号“文房四宝”的价格比每套乙型号的价格贵40元，买5套甲型号和10套乙型号共用1100元.
1. （1）求每套甲、乙型号“文房四宝”的价格分别是多少？
2. （2）若学校需购进甲、乙两种型号“文房四宝”共120套，总费用不超过8600元，并且根据学生需求，要求购进乙型号“文房四宝”的数量必须低于甲型号“文房四宝”数量的3倍，问有几种购买方案？最低费用是多少？
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23. (2024·江油模拟) 如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长.
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24. (2024·江油模拟) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 的中点，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转至 $\text{[math]}$ 位置，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 外，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1，求 $\text{[math]}$ 的大小；
2. （2）已知点 $\text{[math]}$ 和边 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ①如图2，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
  ②如图3，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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25. (2024·江油模拟) 抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的动点.
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）当点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 下方时，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值.
3. （3）直线 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.
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