浙江省杭州市十三中2023-2024学年九年级下学期开学数学...

更新时间：2024-04-17 浏览次数：5 类型：开学考试

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. (2024九下·杭州开学考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2024九下·杭州开学考) 由 $\text{[math]}$ 个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，从正面得到的视图是( )

A .
B .
C .
D .

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2024九下·杭州开学考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是( )

A . $\text{[math]}$
B . $\text{[math]}$
C . $\text{[math]}$
D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2024九下·杭州开学考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 6 D . 8

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2024九下·杭州开学考) 两个相似三角形的相似比是 $\text{[math]}$ ，则其对应中线之比是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2024九下·石家庄模拟) 要在一个三角形铁皮上截下一个面积最大的圆，此圆圆心应在三角形（）

A . 三边高线的交点 B . 三个角的平分线的交点 C . 三边垂直平分线的交点 D . 三边中线的交点

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2024九下·杭州开学考) 一个圆的内接正多边形中，一条边所对的圆心角为 $\text{[math]}$ ，则该正多边形的边数是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2024九下·杭州开学考) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ 为直径向外作半圆.若 $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 20

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2024九下·杭州开学考) 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 抛物线 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 至少有一个交点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2024九下·杭州开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点，连结 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的圆分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，连结 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

11. (2024九下·杭州开学考) 计算： $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2024九下·杭州开学考) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为直径的圆，则直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系是．

答案解析收藏纠错 + 选题
13. (2024九下·杭州开学考) $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ 的外接圆的半径是．

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2024九下·杭州开学考) 如图，设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的三条高，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为．

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2024九下·杭州开学考) 已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2024九下·杭州开学考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是正六边形 $\text{[math]}$ 的两条对角线，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，且有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点共线，则 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17. (2024九下·杭州开学考) 如图，用一个圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形围成一个无底的圆锥，
1. （1）若圆锥的母线长为 $\text{[math]}$ ，求圆锥的侧面积．
2. （2）若圆锥底面圆的半径为 $\text{[math]}$ ，求扇形的半径．
答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2024七下·毕节期末) 在一个不透明的盒子里装有除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的球．其中红球 $\text{[math]}$ 个，白球 $\text{[math]}$ 个，黑球若干个，若从中任意摸出一个白球的概率是 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求任意摸出一个球是黑球的概率；
2. （2）小明从盒子里取出 $\text{[math]}$ 个白球 $\text{[math]}$ 其他颜色球的数量没有改变 $\text{[math]}$ ，使得从盒子里任意摸出一个球是红球的概率为 $\text{[math]}$ ，请求出 $\text{[math]}$ 的值．
答案解析收藏纠错 + 选题
19. (2024九下·杭州开学考) 在二次函数 $\text{[math]}$ 中，函数值 $\text{[math]}$ 与自变量 $\text{[math]}$ 的部分对应值如下表：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$
1. （1）求该二次函数的表达式；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围．
答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2024·莘县模拟)
如图 $\text{[math]}$ 为平行四边形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
答案解析收藏纠错 + 选题
21. (2024九下·杭州开学考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
答案解析收藏纠错 + 选题
22. (2024九下·杭州开学考) 小驰同学热爱数学热爱羽毛球，经常运用数学知识对羽毛球比赛进行技术分析，下面是他对击球线路的分析 $\text{[math]}$ 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，球网 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的水平距离 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，击球点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上 $\text{[math]}$ 若选择吊球，羽毛球的飞行高度 $\text{[math]}$ 与水平距离 $\text{[math]}$ 近似满足二次函数关系 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ；若选择扣球，羽毛球的飞行高度 $\text{[math]}$ 与水平距离 $\text{[math]}$ 近似满足一次函数关系 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，且当羽毛球的水平距离为 $\text{[math]}$ 时，飞行高度为 $\text{[math]}$ ；
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
2. （2） $\text{[math]}$ 小驰同学经过分析发现，若选择扣球的方式，刚好能使球过网，求球网 $\text{[math]}$ 的高度为多少米？并通过计算判断此时选择吊球的方式能否使球过网；
  $\text{[math]}$ 要使球的落地点到 $\text{[math]}$ 点的距离更近，请通过计算判断应选择哪种击球方式．
答案解析收藏纠错 + 选题
23. (2024九下·杭州开学考) 知抛物线 $\text{[math]}$
1. （1）直接写出抛物线的顶点坐标 $\text{[math]}$ 用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ ；
2. （2）抛物线是否过定点？若过，请求出定点坐标，若不过，请说明理由；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在抛物线上，是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 恒成立？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的取值范围；若不存在，请说明理由．
答案解析收藏纠错 + 选题
24. (2024九下·杭州开学考) 在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，小党同学灵活运用一线三等角构造相似三角形知识，他作出 $\text{[math]}$ ，利用三角形相似求出 $\text{[math]}$ 的长，请你帮助他证明： $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时．
  $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
  $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上两点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 点左侧， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 点右侧 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请求出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的关系式．
答案解析收藏纠错 + 选题

试卷信息

小学

初中

高中

浙江省杭州市十三中2023-2024学年九年级下学期开学数学...

副标题：

*注意事项：

浙江省杭州市十三中2023-2024学年九年级下学期开学数学...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$