陕西省商洛市山阳县2024年九年级下册中考数学一模试卷

更新时间：2024-04-17 浏览次数：19 类型：中考模拟

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. (2024九下·山阳模拟) $\text{[math]}$ 的算术平方根为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九下·山阳模拟) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九下·山阳模拟) 计算： $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九下·山阳模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九下·山阳模拟) 把函数 $\text{[math]}$ 的图象向上平移 $\text{[math]}$ 个单位，则下列各点中，在平移后的直线上的点是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九下·山阳模拟) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九下·山阳模拟) 如图，一个圆柱形的玻璃水杯，将其水平放置，截面是个圆，C为弦 $\text{[math]}$ 中点，点D是弧 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，杯内水面宽 $\text{[math]}$ ，则圆的半径的长是（）

A . 6 $\text{[math]}$ B . 5 $\text{[math]}$ C . 4 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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8. (2024九下·山阳模拟) 在平面直角坐标系中，有两条抛物线关于 $\text{[math]}$ 轴对称，且它们的顶点相距 $\text{[math]}$ 个单位长度，若其中一条抛物线的函数表达式为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

9. (2024九下·山阳模拟) 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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10. (2024九下·山阳模拟) 如图所示，将正六边形与正五边形按此方式摆放，正六边形与正五边形的公共顶点为 $\text{[math]}$ ，且正六边形的边 $\text{[math]}$ 与正五边形的边 $\text{[math]}$ 在同一条直线上，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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11. (2024九下·山阳模拟) 如图，在小提琴的设计中蕴含着数学知识， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 各部分长度满足 $\text{[math]}$ ，若小提琴的总长度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，则琴身 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ．

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12. (2024九下·山阳模拟) 如图，在平面直角坐标系中，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，顶点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，若菱形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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13. (2024九下·山阳模拟) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，以 $\text{[math]}$ 为边构造正方形 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，连接 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上运动 $\text{[math]}$ 不含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最小值为．

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三、解答题：本题共13小题，共81分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

14. (2024九下·山阳模拟) 计算： $\text{[math]}$ ．

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15. (2024九下·永寿期中) 解不等式组： $\text{[math]}$

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16. (2024九下·山阳模拟) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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17. (2024九下·山阳模拟) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 请用尺规作图法，在四边形 $\text{[math]}$ 内求作一点 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 到边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离均相等 $\text{[math]}$ 保留作图痕迹，不写作法 $\text{[math]}$

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18. (2024九下·山阳模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ．

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19. (2024九下·山阳模拟) $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日植树节，为贯彻“绿水青山就是金山银山”的生态理念，学校组织植树活动 $\text{[math]}$ 已知在甲处植树的有 $\text{[math]}$ 人，在乙处植树的有 $\text{[math]}$ 人 $\text{[math]}$ 现调 $\text{[math]}$ 人去支援，使在甲处植树的人数比乙处植树人数的 $\text{[math]}$ 倍多 $\text{[math]}$ 人，求应调往甲处的人数．

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20. (2024九上·清远期末) 甲骨文是迄今为止中国发现的年代最早的成熟文字系统，是汉字的源头和中华优秀传统文化的根脉，小明在了解了甲骨文后，制作了如图所示的四张卡片 $\text{[math]}$ 这四张卡片分别用字母 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示，正面文字依次是文、明、自、由，这四张卡片除正面内容不同外，其余均相同 $\text{[math]}$ ，现将四张卡片背面朝上，洗匀放好．
1. （1）小明从中随机抽取一张卡片，抽取卡片上的文字是“文”的概率为．
2. （2）小明从中随机抽取一张卡片不放回，小亮再从中随机抽取一张卡片，请用列表法或画树状图法计算两人抽取的卡片恰好组成“文明”一词的概率．
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21. (2024九下·山阳模拟) 数学兴趣小组在“测量教学楼高度”的活动中，设计并实施了以下方案：
课题
测量教学楼 $\text{[math]}$ 的高度
测量方案示意图
测得数据
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
说明
图上所有点均在同一平面内
参考数据
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
请你依据此方案，求教学楼 $\text{[math]}$ 的高度 $\text{[math]}$ 结果保留整数 $\text{[math]}$

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22. (2024九下·山阳模拟) 能源和环境问题是目前全球性急需解决的问题，虽然近百年人类文明有了前所未有的发展，但对于能源的使用和环境的破坏也造成了严重的后果，发展新能源是时代的要求，是未来生存的要求 $\text{[math]}$ 新能源汽车不仅对环境保护具有重大的意义而且还能够减少对不可再生资源的开发，是全球汽车发展的重要方向 $\text{[math]}$ 为了解某品牌一款新能源汽车的耗电量，相关技术人员在汽车试验基地对该款新能源汽车做了耗电量试验，发现汽车剩余电量 $\text{[math]}$ 是汽车行驶路程 $\text{[math]}$ 的一次函数，试验数据记录如下．
汽车行驶路程 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
汽车剩余电量 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1. （1）根据表中的数据，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数表达式；
2. （2）当汽车剩余电量为 $\text{[math]}$ 时，若以 $\text{[math]}$ 的速度匀速行驶，该汽车最多还能行驶多长时间？
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23. (2024九下·山阳模拟) 国家利益高于一切，国家安全人人有责， $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日是第八个全民国家安全教育日，某校开展了“树牢总体国家安全观，感悟新时代国家安全成就”的国安知识竞赛，随机抽取 $\text{[math]}$ 名学生进行测试，对成绩 $\text{[math]}$ 百分制 $\text{[math]}$ 进行整理、描述和分析，成绩划分为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四个等级，并制作出不完整的统计图如图所示：
$\text{[math]}$ 等级数据 $\text{[math]}$ 单位：分 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
根据以上信息，解答下列问题：
1. （1）补全条形统计图，并填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）抽取的 $\text{[math]}$ 名学生中， $\text{[math]}$ 等级成绩的中位数是分，众数是分；
3. （3）这所学校共有 $\text{[math]}$ 名学生，若全部参加这次测试，请你估计成绩能达到 $\text{[math]}$ 等级的学生人数．
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24. (2024九下·山阳模拟) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接四边形， $\text{[math]}$ 是直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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25. (2024九下·山阳模拟) 如图 $\text{[math]}$ ，某公园在入园处搭建了一道“气球拱门”，拱门两端落在地面上 $\text{[math]}$ 若将拱门看作抛物线的一部分，建立如图 $\text{[math]}$ 所示的平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 设拱门上的点距地面的竖直高度为 $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$ ，水平距离为 $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$ ．
1. （1）拱门上的点的水平距离 $\text{[math]}$ 与竖直高度 $\text{[math]}$ 的几组数据如下：
  水平距离 $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  竖直高度 $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  根据上述数据，求出拱门所在抛物线的函数表达式；
2. （2）一段时间后，公园重新维修拱门，新拱门上的点距地面的竖直高度 $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$ 与水平距离 $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$ 满足函数关系式 $\text{[math]}$ ，若记“原拱门”的跨度 $\text{[math]}$ 跨度为拱门底部两个端点间的距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ “新拱门”的跨度为 $\text{[math]}$ ，试说明 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的大小关系．
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26. (2024九下·山阳模拟)
1. （1）【问题提出】
  如图 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，根据条件填空：
  $\text{[math]}$ 的度数为； $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为；
2. （2）【问题探究】
  如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，沿边 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ，试猜想线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由；
3. （3）【问题解决】
  如图 $\text{[math]}$ 是公园人工湖的平面示意图，现要在人工湖对角线 $\text{[math]}$ 上架一座人行景观桥，但由于年代久远，人工湖规划书上只留下以下数据， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求对角线 $\text{[math]}$ 的长．
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试卷信息

小学

初中

高中

陕西省商洛市山阳县2024年九年级下册中考数学一模试卷

副标题：

*注意事项：

陕西省商洛市山阳县2024年九年级下册中考数学一模试卷

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

课题	测量教学楼 $\text{[math]}$ 的高度
测量方案示意图
测得数据	$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
说明	图上所有点均在同一平面内
参考数据	$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

汽车行驶路程 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
汽车剩余电量 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

水平距离 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
竖直高度 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$