浙江省宁波市北仑区小浃江中学2022-2023学年七年级下学...

更新时间：2024-11-08 浏览次数：9 类型：期中考试

一、.选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）

1. (2023七下·北仑期中) 下列选项中哪一个可以看作是由图案自身的一部分平移后得到的是（　　）

A . B . C . D .

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2. (2023七下·北仑期中) 下列方程中，二元一次方程是（　　）

A . x+xy＝8 B . y $\text{[math]}$ 1 C . x $\text{[math]}$ 2 D . x²+y﹣3＝0

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3. (2023七下·北仑期中) 如图，下列四个角中，与∠1构成一对同位角的是（）

A . ∠2 B . ∠3 C . ∠4 D . ∠5

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4. (2023七下·北仑期中) 下列运算正确的是（　　）

A . a¹⁰÷a²＝a⁸ B . （a²）³＝a⁵ C . a•a²＝a² D . 2a²+3a²＝5a⁴

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5. (2023七下·鄞州期中) 如图所示，在下列四组条件中，能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023七下·北仑期中) 某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023七下·北仑期中) 已知x+y＝6，xy＝5，则（x﹣y）²的值为（　　）

A . 25 B . 36 C . 11 D . 16

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8. (2023七下·北仑期中) 已知关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ 的解是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023七下·北仑期中) 如图1，当光线从空气进入水中时，会发生折射，满足入射角∠1与折射角∠2的度数比为5：4．如图2，在同一平面上，两条光线同时从空气进入水中，两条入射光线与水面夹角分别为α，β，在水中两条折射光线的夹角为γ，则α，β，γ三者之间的数量关系为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ γ D . α+β＝180°﹣γ

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10. (2023七下·北仑期中) 如图，有三张正方形纸片A ， B ， C ，它们的边长分别为a ， b ， c ，将三张纸片按图1，图2两种不同方式放置于同一长方形中，记图1中阴影部分周长为1₁ ，面积为S₁ ，图2中阴影部分周长为l₂ ，面积为S₂ ．若 $\text{[math]}$ ，则c：b的值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分）

11. (2023七下·北仑期中) 空气的密度是0.00129g/cm³ ，用科学记数法表示为．

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12. (2023七下·北仑期中) 已知 $\text{[math]}$ ，用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ 是

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13. (2023七下·北仑期中) 如图，直线 $\text{[math]}$ ，将一个直角的顶点放在直线 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2023七下·北仑期中) 如果 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，那么 $\text{[math]}$ 的值为.

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15. (2023七下·北仑期中) 已知 $\text{[math]}$ 是方程组 $\text{[math]}$ 的解，则a﹣b＝．

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16. (2023七下·北仑期中) 一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动（旋转角不超过180度），使两块三角尺至少有一组边互相平行.如图2：当∠BAD＝15°时，BC∥DE.则∠BAD（0°＜∠BAD＜180°）其它所有可能符合条件的度数为.

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三、解答题（共8小题，共80分）

17. (2023七下·北仑期中) 计算或化简：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2）（﹣x²）³+2x³•x²；
3. （3）（8a³b﹣5a²b²）÷4ab ．
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18. (2023七下·北仑期中) 先化简，再求值：（2x﹣1）²﹣（2x+1）（2x﹣1）+（x+1）（x﹣3），其中x＝2．

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19. (2023七下·北仑期中) 解下列方程组：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. (2023七下·北仑期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中有 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 均在格点上．
1. （1）画出点B到直线 $\text{[math]}$ 的最短路径 $\text{[math]}$ ；
2. （2）过C点画出 $\text{[math]}$ 的平行线，交 $\text{[math]}$ 于点E；
3. （3）将 $\text{[math]}$ 向左平移 $\text{[math]}$ 格，再向下平移 $\text{[math]}$ 格后得到 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ ．
4. （4）判断 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系．
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21. (2023七下·北仑期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证：∠B=∠3.

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22. (2023七下·北仑期中) 已知正方形ABCD的边长为b ，正方形EFGH的边长为a（b＞a）．
如图1，点H与点A重合，点E在边AB上，点G在边AD上，记阴影部分的面积为S₁；
如图2，在图1正方形位置摆放的基础上，在正方形ABCD的右下角又放了一个和正方形EFGH一样的正方形，使一个顶点和点C重合，两条边分别落在BC和DC上，记阴影部分面积为S₂和S₃ ．
注：已知b²﹣a²＝（b+a）（b﹣a）；
1. （1） S₁＝，S₂＝，S₃＝；（结果用含a ， b的代数式表示）
2. （2）若S₁＝56，S₂＝16，求S₃的值，写出求解过程．
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23. (2023七下·北仑期中) 某物流公司现有114吨货物，计划同时租用A ， B两种车，经理发现一个运货货单上的一个信息是：
A型车（满载）
B型车（满载）
运货总量
3辆
2辆
38吨
1辆
3辆
36吨
根据以上信息，解答下列问题：
1. （1） 1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？
2. （2）若物流公司打算一次运完，且恰好每辆车都装满货物，请你帮该物流公司设计租车方案；
3. （3）若A型车每辆需租金800元/次，B型车每辆需租金1000元/次，那么最少租车费是多少元？此时的租车方案是什么？
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24. (2023七下·北仑期中) 如图，直线PQ∥MN ，一副三角尺（∠ABC＝∠CDE＝90°，∠ACB＝30°，∠BAC＝60°，∠DCE＝∠DEC＝45°）按如图①放置，其中点E在直线PQ上，点B ， C均在直线MN上，且CE平分∠ACN ．
1. （1）求∠DEQ的度数．
2. （2）如图②，若将三角形ABC绕点B以每秒4度的速度逆时针方向旋转（A ， C的对应点分别为F ， G），设旋转时间为t（s）（0≤t≤45）．
  ①在旋转过程中，若边BG∥CD ，求t的值．
  ②若在三角形ABC绕点B旋转的同时，三角形CDE绕点E以每秒3度的速度顺时针方向旋转（C ， D的对应点为H ， K）．请求出当边BG∥HK时t的值．
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