浙江省宁波市鄞州区2023学年七年级下册数学期中试卷

更新时间：2024-06-13 浏览次数：12 类型：期中考试

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. (2022七下·鄞州期中) 下列运算正确的是（）

A . a²•a³＝a⁶ B . （a³）²＝a⁵ C . （3ab²）³＝9a³b⁶ D . a⁶÷a²＝a⁴

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2. (2017七下·江东月考) 若 $\text{[math]}$ 是关于x．y的方程2x﹣y+2a=0的一个解，则常数a为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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3. 世界上最小、最轻的昆虫是膜翅缨小蜂科的一种卵蜂，其质量只有0.000005克，0.000005用科学记数法表示是（）

A . 5×10^-6 B . 5×10^-5 C . 5×10^-4 D . 5×10^-3

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4. (2022七下·嵊州期中) 如图，直线a∥b，∠1＝120°，则∠2的度数是（）

A . 120° B . 80° C . 60° D . 50°

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5. (2023七下·鄞州期末) 如图所示，在下列四组条件中，能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列代数式变形中，是因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . a⁴-2a²b²+b⁴ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 80³-80能被（　　）整除．

A . 76 B . 78 C . 79 D . 82

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9. (2021七下·北仑期中) 已知x²+y²+4x﹣6y+13=0，则代数式x+y的值为（）

A . ﹣1 B . 1 C . 25 D . 36

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10. (2017七下·宁波期中) 已知多项式ax+b与2x²﹣x+2的乘积展开式中不含x的一次项，且常数项为﹣4，则a^b的值为（）

A . ﹣2 B . 2 C . ﹣1 D . 1

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二、填空题：（每小题3分，共24分）

11. (2022·历城模拟) 分解因式a²﹣9a的结果是

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12. (2019七下·绍兴月考) 将方程3x+2y=7变形成用含y的代数式表示x，得到.

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13. (2020七下·丰润月考) 如图，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠BCE=20°，则∠CEF=．

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14. 如图，将△ABC平移到△A^'B^'C^'的位置（点B^'在AC边上），若∠B=55°，∠C=100°，则∠AB^'A^'的度数为°

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15. (2021七下·北仑期中) 计算：（﹣π）⁰+2^-2=．

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16. (2017七下·金山期中) 若x+y+z=2，x²﹣（y+z）²=8时，x﹣y﹣z=．

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17. (2016七下·江阴期中) 若x+2y﹣3=0，则2^x•4^y的值为．

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18. 求1+2+2²+2³+…+2²⁰¹²的值，可令S=1+2+2²+2³+…+2²⁰¹² ，则2S=2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹³ ，因此2S－S=2²⁰¹³－1．仿照以上推理，计算出1+5+5²+5³+…+5²⁰¹²的值为.

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三、解答题：（共46分）

19. 化简：
1. （1）（2a²）⁴÷3a²
2. （2）（1+a）（1-a）+a（a-3）
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20. 解下列二元一次方程组：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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21. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的值；
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22. (2017七下·宁波期中) 如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．请说明理由

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23. 小刚同学动手剪了如图①所示的正方形与长方形纸片若干张．
1. （1）他用1张1号、1张2号和2张3号卡片拼出一个新的图形（如图②）．根据这个图形的面积关系写出一个你所熟悉的乘法公式，这个乘法公式是；
2. （2）如果要拼成一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要2号卡片张，3号卡片张；
3. （3）当他拼成如图③所示的长方形，根据6张小纸片的面积和等于大纸片（长方形）的面积可以把多项式a²+3ab+2b²分解因式，其结果是；
4. （4）动手操作，请你依照小刚的方法，画出拼图并利用拼图分解因式a²+5ab+6b²= ▲ ．
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24. 某商店决定购进A、B两种纪念品，若购进A种纪念品10件，B种纪念品5件，需要2000元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品3件，需要1050元．
1. （1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？
2. （2）若该商店决定拿出4000元全部用来购进这两种纪念品，其中各纪念品至少购进12件，那么该商店共有几种进货方案？
3. （3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少？
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