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广西钦州市部分学校2024年中考数学一模试卷

更新时间:2024-04-18 浏览次数:18 类型:中考模拟
一、单项选择题(共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑)
二、填空题(本大题共6小题,每小题2分,共12分.)
三、解答题(本大题共8小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
  • 21. (2024·钦州模拟) 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°.

    1. (1) 在边BC上求作一点P , 使PAPB(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹).
    2. (2) 连接AP , 若AC=4,BC=8,试求线段PA的长.
  • 22. (2024·钦州模拟) 为了调动员工的积极性,商场家电部经理决定确定一个适当的月销售目标,对完成目标的员工进行奖励.家电部对20名员工当月的销售额进行统计和分析.

    数据收集(单位:万元):

    5.9

    9.9

    6.0

    5.2

    8.2

    6.2

    7.6

    9.4

    8.2

    7.8

    5.1

    7.5

    6.1

    6.3

    6.7

    7.9

    8.2

    8.5

    9.2

    9.8

    数据整理:

    销售额/万元

    5≤x<6

    6≤x<7

    7≤x<8

    8≤x<9

    9≤x<10

    频数

    3

    5

    a

    4

    4

    数据分析:

    平均数

    众数

    中位数

    7.44

    8.2

    b

    问题解决:

    1. (1) 填空:ab
    2. (2) 若将月销售额不低于7万元确定为销售目标,则有     12    名员工获得奖励.
    3. (3) 经理对数据分析以后,最终对一半的员工进行了奖励:员工甲找到经理说:“我这个月的销售额是7.5万元,比平均数7.44万元高,所以我的销售额超过一半员工,为什么我没拿到奖励?”假如你是经理,请你给出合理解释.
  • 23. (2024·钦州模拟) 如图,AB是⊙O的直径,点C为圆上一点,BD平分∠ABCACBD相交于E点,ADAE

    1. (1) 求证:DA是⊙O的切线;
    2. (2) 若∠CAB=40°,AB=8,求的长.
  • 24. (2024·钦州模拟) 如图,是一种学生双肩背包,其背带由固定带、活动带和调节扣构成.使用时,可以通过调节调节扣使背带的总长度(固定带与活动带使用部分的长度总和,其中调节扣所占的长度忽略不计)加长或缩短.设活动带未使用部分的长度为x cm , 背带的总长度为y cm , 经测量,得到如下数据:(说明:本题只讨论一条背带)

    活动带未使用部分的

    长度xcm分)

    5

    10

    15

    20

    30

    背带的总长度ycm

    65

    60

    55

    m

    n

    1. (1) 根据表中数据的规律,填空:mn
    2. (2) 当5≤x≤30时,求y关于x的函数解析式;
    3. (3) 在下面的平面直角坐标系中,请直接画出(2)中的函数图象;
    4. (4) 根据小敏的身高和习惯,背带的总长度为52cm时,背起来最合适,请求出此时活动带未使用部分的长度.
  • 25. (2024·钦州模拟) 问题探究

    1. (1) 如图1,在菱形ABCD中,∠A=120°,AB=4,点P为边CD的中点,Q为边AD上一点,且DP+DQ=5,连接BPPQBQ , 求△BPQ的面积;

      问题解决

    2. (2) 为响应市政府“建设美丽城市,改善生活环境”的号召,某小区欲建造如图2所示的四边形ABCD休闲广场,∠A=∠ABC=∠C=90°,AB=40米,BC=60米.按照规划要求,点PQ分别在边CDAD上,满足DP+DQ=40米,连接BPPQBQ , 其中△PBQ为健身休闲区,其他区域为景观绿化区,为了使绿化面积尽可能大,希望健身休闲区的面积尽可能小,那么按此要求修建的这个健身休闲区(△PBQ)是否存在最小面积?若存在,求出最小面积及此时DP的长;若不存在,请说明理由.
  • 26. (2024·钦州模拟) 综合与实践段BN

    【问题情境】如果我们身旁没有量角器或三角尺,又需要作60°、30°、15°等大小的角,该怎么办呢?

    【实践探究】小西进行了以下操作研究(如图1):

    第1步:对折矩形纸片ABCD , 使ADBC重合,得到折痕EF , 把纸片展平.

    第2步:再次折叠纸片,使点4落在EF上,并使折痕经过点B , 得到折痕BM , 同时得到了线段BN

    小雅在小西研究的基础上,再次动手操作(如图2):

    1. (1) 直接写出BEBN的数量关系.;
    2. (2) 请求出∠ABM的度数;
    3. (3) 求证:四边形BGHM是菱形.

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