【培优卷】2024年北师大版数学八（下）5.2分式的乘除法 ...

更新时间：2024-04-22 浏览次数：21 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023八上·永年期中) 计算分式 $\text{[math]}$ 结果是（）

A . -1 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 计算x^2m+1÷ $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九下·路南模拟) 若 $\text{[math]}$ ，运算的结果为整式，则“□”中的式子可能是（）

A . y－x B . y＋x C . 2x D . $\text{[math]}$

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4. (2023八上·新邵期中) 小丽在化简分式 $\text{[math]}$ 时，*部分不小心滴上了墨水，请你推测，*部分的式子应该是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八上·宣化期中) 小明在纸上书写了一个正确的演算过程，同桌小亮一不小心撕坏了一角，如图所示，则撕坏的一角中“”为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 老师设计了接力游戏，通过合作的方式完成分式的化简.规则：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简，过程如图所示.接力中，自己负责的一步出现错误的是（）

A . 只有乙 B . 甲和丁 C . 乙和丙 D . 乙和丁

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7. 已知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 则 S₂₀₂₄的值为（）

A . -3a B . $\text{[math]}$ C . a D . -a

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二、填空题

8. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是.

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9. (2024九下·石家庄开学考) 试卷上一个正确的式子 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 被小颖同学不小心滴上墨汁★．被墨汁★遮住部分的代数式为．

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10. (2024八上·德惠期末) 在一块a平方米的稻田上插秧，如果10个人插秧，要用m天完成；如果一台插秧机工作，要比10个人插秧提前3天完成.那么一台插秧机的工作效率是一个人工作效率的倍.

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11. (2022八下·萍乡期末) 甲、乙两个工程队合修一条公路，已知甲工程队每天修 $\text{[math]}$ 米，乙工程队每天修 $\text{[math]}$ 米（其中 $\text{[math]}$ ），则甲工程队修900米所用时间与乙工程队修600米所用时间的比值是．（用含a的式子表示）

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三、计算题

12. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） 3x³y⁵·( $\text{[math]}$ )÷(-2x²y)² ．
4. （4） $\text{[math]}$
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四、解答题

13. 阅读下面的解题过程:
已知 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ,求 $\text{[math]}$ 的值.
解:由 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 知x≠0,所以 $\text{[math]}$ =3,即x+ $\text{[math]}$ =3.所以
$\text{[math]}$ =x²+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ -2=3²-2=7.
故 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ .
该题的解法叫做“倒数求值法”,请你利用“倒数求值法”解下面的题目:
若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ,求 $\text{[math]}$ 的值.

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五、综合题

14. (2020八上·浏阳期末) 如图，“丰收1号”小麦的试验田是边长为 $\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$ 的正方形去掉一个边长为2米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为 $\text{[math]}$ 米的正方形，两块试验田的小麦都收获了 $\text{[math]}$ ．
1. （1）哪种小麦的单位面积产量高？
2. （2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？
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15. (2022八上·呼和浩特期末) “杂交水稻之父”袁隆平团队示范基地的“水稻1号”的试验田是边长为a米（a＞1）的正方形去掉一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，“水稻2号”的试验田是边长为（a-1）米的正方形，两块试验田的水稻都收获了1000千克．
1. （1）试说明哪种水稻的单位面积产量高？
2. （2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？
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