广东省肇庆市高要区2023-2024学年八年级上学期期末数学...

更新时间：2024-12-30 浏览次数：2 类型：期末考试

一、单项选择题（每小题3分，共30分）

1. (2024八上·高要期末) 若式子 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八上·高要期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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3. (2024八上·高要期末) 五边形的内角和是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·高要期末) 晋商大院许多窗格图案蕴含着对称之美，现从中选取以下四种窗格图案，其中不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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5. (2024八上·高要期末) 若一个三角形的两边长分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则此三角形的第三边长可能为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·高要期末) 已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ 图中全等的三角形共有（）

A . 4对 B . 3对 C . 2对 D . 1对

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7. (2024八上·高要期末) 下列运算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八上·高要期末) 将两块大小相同的含 $\text{[math]}$ 角的直角三角板按如图所示放置， $\text{[math]}$ 的直角边 $\text{[math]}$ 恰好平分 $\text{[math]}$ 的直角 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八上·高要期末) 下列运算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八上·高要期末) 小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5分钟．问他家到学校的路程是多少km？设他家到学校的路程是xkm，则据题意列出的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每小题3分，共15分）

11. (2024九下·长春开学考) 分解因式： $\text{[math]}$ =．

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12. (2024八上·高要期末) 某红外线遥控器发出的红外线波长为 $\text{[math]}$ 米，用科学记数法表示这个数是．

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13. (2024八上·高要期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请你只添加一个条件，使得 $\text{[math]}$ ，你添加的条件是．（填序号）① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ．

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14. (2024八上·高要期末) 如图：在△ABC中，AB=AC=9，∠BAC=120°，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的角平分线，DF∥AB交AE的延长线于点F，则DF的长为；

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15. (2024八上·高要期末) 如图，边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为.

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三、解答题（每小题8分，共24分）

16. (2024八上·高要期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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17. (2024八上·高要期末) 如图，点C是AB的中点，AD=CE，CD=BE．求证： $\text{[math]}$ ．

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18. (2024八上·高要期末) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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四、解答题（每小题9分，共27分）

19. (2024八上·高要期末) 如图，AD∥BC，AD=CB．求证：E为AC中点．

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20. (2024八上·高要期末) 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 为坐标原点，已知 $\text{[math]}$ 三个定点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对称点分别是点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的坐标： $\text{[math]}$ （ ▲ ， ▲ ）， $\text{[math]}$ （ ▲ ， ▲ ）， $\text{[math]}$ （ ▲ ， ▲ ）；
2. （2）画出点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是_▲_.
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21. (2024八上·唐山月考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上一点，且 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于 $\text{[math]}$ ．求证：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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五、解答题（每小题12分，共24分）

22. (2024九下·雷州月考) 某校从商场购进 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种品牌的营养早餐牛奶，购买 $\text{[math]}$ 品牌牛奶花费了 $\text{[math]}$ 元，购买 $\text{[math]}$ 品牌牛奶花费了 $\text{[math]}$ 元，且购买 $\text{[math]}$ 品牌牛奶的数量是购买 $\text{[math]}$ 品牌牛奶数量的 $\text{[math]}$ 倍．已知购买一公斤 $\text{[math]}$ 品牌牛奶比购买一公斤 $\text{[math]}$ 品牌牛奶多花 $\text{[math]}$ 元．
1. （1）问购买一公斤 $\text{[math]}$ 品牌、一公斤 $\text{[math]}$ 品牌的牛奶各需多少元？
2. （2）该校决定再次购进 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种品牌牛奶共 $\text{[math]}$ 公斤，恰逢商场对两种品牌牛奶的售价进行调整， $\text{[math]}$ 品牌牛奶售价比第一次购买时提高了 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 品牌牛奶按第一次购买时售价的 $\text{[math]}$ 折出售．如果该校此次购买 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种品牌牛奶的总费用不超过 $\text{[math]}$ 元，那么该校此次最多可购买多少公斤 $\text{[math]}$ 品牌牛奶？
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23. (2024八上·高要期末) 如图1， $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在同一声线上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）如图2，点N以2个单位长度/秒的速度从始点C出发沿着边 $\text{[math]}$ 运动，到终点 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 以5个单位长度/秒的速度从始点 $\text{[math]}$ 出发沿折线 $\text{[math]}$ 运动，到终点 $\text{[math]}$ ．现M、N两点同时从各自始点出发，运动 $\text{[math]}$ 秒 $\text{[math]}$ ，当M、N其中一点到达终点 $\text{[math]}$ 时，两点同时停止运动．那么，在此运动中，是否存在M、N两点重合的时刻？若存在，求出时间 $\text{[math]}$ ，若不存在，说明理由．
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