湖南省衡阳市四校2023-2024学年八年级下学期3月月考数...

更新时间：2024-06-07 浏览次数：9 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1. (2024八下·衡阳月考) 在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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2. (2024八下·衡阳月考) 点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离为（）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八下·衡阳月考) 下列各代数式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ x²y， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，分式有（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. (2024八下·衡阳月考) 下列等式成立的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八下·蒸湘期中) 将 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 都扩大4倍，则分式的值（）

A . 不变 B . 扩大 $\text{[math]}$ 倍 C . 扩大 $\text{[math]}$ 倍 D . 扩大 $\text{[math]}$ 倍

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6. (2024八下·衡阳月考) 在人体血液中，红细胞的直径为0.00077cm，数0.00077用科学记数法表示为（）

A . 7.7×10^﹣4 B . 0.77×10^﹣5 C . 7.7×10^﹣5 D . 77×10^﹣3

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7. (2024八下·衡阳月考) 方程 $\text{[math]}$ 的解为（　　）

A . x＝1 B . x＝2 C . x＝3 D . x＝4

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8. (2024八下·衡阳月考) 若点P与点A（1，3）关于原点对称，则点P在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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9. (2024八下·衡阳月考) 《九章算术》中记录的一道题译为白话文是：把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多一天，如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间．设规定时间为x天，则可列方程为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八下·衡阳月考) 已知关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 1的解为非负数，则m的取值范围是（　　）

A . m≥﹣4 B . m≥﹣4且m≠﹣3 C . m＞﹣4 D . m＞﹣4且m≠﹣3

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二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

11. (2024八下·衡阳月考) 分式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最简公分母是．

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12. (2024八下·衡阳月考) 当x＝时，分式 $\text{[math]}$ 的值为0．

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13. (2024八下·衡阳月考) 点M（x，y）位于第四象限，且|x|=2，y²=9，则点M的坐标是.

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14. (2024八下·衡阳月考) 若点 $\text{[math]}$ 在y轴上，则a的值是．

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15. (2024九下·常州模拟) 分式方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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16. (2024八下·衡阳月考) 将（ $\text{[math]}$ ）^﹣¹ ，（﹣2）⁰ ，（﹣3）²这三个数按从小到大的顺序排列，正确的排列是（用＜号连接）．

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17. (2024八下·衡阳月考) 将数3.18×10^﹣⁵用小数表示为.

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18. (2024八下·衡阳月考) 化简 $\text{[math]}$ 的结果是 .

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三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19. (2024八下·衡阳月考) 计算： $\text{[math]}$

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20. (2024八下·衡阳月考) 计算： $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ；

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21. (2024八下·衡阳月考) 如图，方格纸中每个小方格都是长为1个单位的正方形，若学校位置坐标为 $\text{[math]}$ ，解答以下问题：
1. （1）请在图中建立适当的直角坐标系，并写出图书馆（B）位置的坐标；
2. （2）若体育馆位置坐标为 $\text{[math]}$ ，请在坐标系中标出体育馆的位置.
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22. (2024八下·衡阳月考) 某种车的油箱加满油后，油箱中的剩余油量 $\text{[math]}$ （升 $\text{[math]}$ 与车行驶路程 $\text{[math]}$ （千米）之间的关系，如图所示，根据图象回答下列问题：
1. （1）这种车的油箱最多能装油多少升．
2. （2）加满油后可供该车行驶多少千米．
3. （3）该车每行驶200千米消耗汽油多少升．
4. （4）油箱中的剩余油量小于10升时，车辆将自动报警，行驶多少千米后，车辆将自动报警？
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23. (2024八下·衡阳月考) 先化简： $\text{[math]}$ ，再求值.其中a=-2

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24. (2024八下·衡阳月考) 关于x的分式方程： $\text{[math]}$ ，若这个关于x的分式方程会产生增根，试求m的值．

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25. (2024八下·衡阳月考) 【问题提出】已知x $\text{[math]}$ 2，怎样求 $\text{[math]}$ 的值？
1. （1）【问题解决】我们可以设y $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ∴ $\text{[math]}$ （直接写答案）
2. （2）【类比探究】已知x $\text{[math]}$ 3，求分式 $\text{[math]}$ 的值．
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26. (2024八下·衡阳月考) 某中学初三学生在开学前去商场购进A，B两款书包奖励班级表现优秀的学生，购买A款书包共花费6000元，购买B款书包共花费3200元，且购买A款书包数量是购买B款书包数量的3倍，已知购买一个B款书包比购买一个A款书包多花30元．
1. （1）求购买一个A款书包、一个B款书包各需多少元？
2. （2）为调动学生的积极性，学校在开学后再次购进了A，B两款书包，每款书包不少于14个，总花费恰好为2268元，且在购买时商场对两款书包的销售单价进行了调整，A款书包销售单价比第一次购买时提高了8%，B款书包按第一次购买时销售单价的九折出售．求此次A款书包有几种购买方案
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