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湖南省郴州市永兴县树德中学2023-2024学年七年级下学期...

更新时间：2024-10-16 浏览次数：5 类型：月考试卷

一、单选题（每小题3分，共30分）

1. (2024七下·高要期中) 下列方程是二元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七下·永兴月考) 计算： $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七下·永兴月考) 二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七下·银川期中) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024七下·永兴月考) 小明计划用21元钱购买A、B两种笔记本，A种每个3元，B种每个2元，在钱全部用完的情况下，有多少种购买方案（）

A . 5种 B . 4种 C . 3种 D . 2种

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6. (2024九下·潮南模拟) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024七下·永兴月考) 下列计算错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024七下·永兴月考) 若 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则n等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024七下·邵东月考) 数学小故事：在一个小山上，有两只猴子在做游戏，其中一只猴子对另一只猴子说：“如果每一个山洞有6只猴，那么5只猴没有山洞住；如果每一个山洞有7只猴，那么就空出一个山洞”．你能帮他们算出该小山有多少个山洞，多少只猴？设山洞x个、猴子y只，下列方程组中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024七下·永兴月考) 如图（1），在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形 $\text{[math]}$ ，把余下的部分拼成一个长方形，如图（2），此过程可以验证（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每小题3分，共24分）

11. (2024七下·永兴月考) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是．

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12. (2024七下·永兴月考) 把方程 $\text{[math]}$ 改写成用含有x的式子表示y的形式：．

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13. (2024七下·永兴月考) 计算： $\text{[math]}$ ．

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14. (2024七下·永兴月考) 计算式子 $\text{[math]}$ 的结果用科学记数法表示为．

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15. (2024七下·永兴月考) 关于x ， y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2024七下·永兴月考) 已知多项式 $\text{[math]}$ ，可求得另一个多项式 $\text{[math]}$ 的值为．

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17. (2024七下·永兴月考) 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解，则 ( $\text{[math]}$ 的值为．

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18. (2024七下·永兴月考) 边长分别为3a和2a的两个正方形按如图的样式摆放，记图中阴影部分的面积为 $\text{[math]}$ ，没有阴影部分的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（共66分）

19. (2024七下·永兴月考) 解方程组：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. (2024七下·永兴月考) 计算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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21. (2024七下·永州期中) 先化简，再求值 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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22. (2024七下·丰城月考) 已知方程组 $\text{[math]}$ 由于甲看错了方程①中的a ，得到方程组的解为 $\text{[math]}$ ，乙看错了方程②中的b ，得到方程组的解为 $\text{[math]}$ ，试求出a ， b的值及原方程的解．

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23. (2024七下·永兴月考) 若 $\text{[math]}$ 展开后的结果中不含x和 $\text{[math]}$ 的项．
1. （1）求m ， n的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值．
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24. (2024七下·永兴月考) 为丰富同学们的课余活动，学校成立了篮球课外小组，计划到某体育用品专卖店购买一批篮球．已知购买3个A型篮球和2个B型篮球共需340元，购买2个A型篮球和1个B型篮球共需要210元．
1. （1）求购买一个A型篮球、一个B型篮球各需多少元？
2. （2）学校在该专卖店购买A、B两种型号篮球共300个，经协商，专卖店给出如下优惠：A种篮球每个降价8元，B种篮球打9折，计算下来，学校共付费16740元，学校购买A、B两种篮球各多少个？
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25. (2024七下·永兴月考) 请仔细阅读并完成相应任务：
对于未知数为x ， y的二元一次方程组，如果方程组的解x ， y满足 $\text{[math]}$ ，我们就说方程组的解x与y具有“邻好关系”．
任务：
1. （1）方程组 $\text{[math]}$ 的解x与y是否具有“邻好关系”？说明你的理由；
2. （2）若方程组 $\text{[math]}$ 的解x与y具有“邻好关系”，求m的值．
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26. (2024七下·永兴月考) 【感知】我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式．例如，由图①可以得到 $\text{[math]}$ ，基于此，请解答下列问题．
【探究】
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若m满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）如图②，在长方形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E ， F是BC ， CD上的点，且 $\text{[math]}$ ，分别以FC ， CE为边在长方形ABCD外侧作正方形CFGH和CEMN ．若长方形CEPF的面积为50，请求出图中阴影部分的面积．
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