广东省佛山市三水区2023-2024学年八年级下学期数学期中...

更新时间：2024-05-13 浏览次数：29 类型：期中考试

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）

1. (2024八下·三水期中) 下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八下·三水期中) 交通法规人人遵守，文明城市处处安全．在通过桥洞时，我们往往会看到如图所示的标志，这是限制车高的标志．则通过该桥洞的车高x（m）的范围在数轴上可表示为（）

A . B . C . D .

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3. (2024七下·郑州期中) 等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个三角形的周长是（）

A . 15 B . 12 C . 12或15 D . 9

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4. (2024九下·大连模拟) 在平面直角坐标系中，线段 $\text{[math]}$ 是由线段 $\text{[math]}$ 经过平移得到的，已知点 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八下·三水期中) 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八下·三水期中) 如图， $\text{[math]}$ 是由 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到的图形，若点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八下·三水期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点，且BD⊥AC，ED//BC，ED交AB于点E，若AC=4，BC=6，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八下·三水期中) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八下·三水期中) 如图，在△ABC中，∠ABC=90°，将△ABC沿AB方向平移AD的长度得到△DEF，已EF=8，BE=3，CG=3，则图中阴影部分的面积是（）

A . 12.5 B . 19.5 C . 32 D . 45.5

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10. (2024八下·三水期中) 缤纷节临近，小西在准备爱心易物活动中发现班级同学捐赠的一个布偶的成本为60元，定价为90元，为使得利润率不低于5%，在实际售卖时，该布偶最多可以打（）折.

A . 8 B . 7 C . 7.5 D . 8.5

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11. (2024八下·三水期中) 如果不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是x≤5，那么n的取值范围是（　　）

A . n≤5 B . n＜5 C . n＞5 D . n≥5

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12. (2024八下·三水期中) 如图， $\text{[math]}$ 是等边 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 以点 $\text{[math]}$ 为旋转中心逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ 可以由 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到；②点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的距离为6；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ．其中正确的结论有（）个

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

13. (2024八下·三水期中) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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14. (2024七下·开福月考) 不等式 $\text{[math]}$ 的最大整数解是．

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15. (2024八下·三水期中) 如果直角三角形的两边的长分别为3、4，则斜边长为．

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16. (2024八下·三水期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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17. (2024八下·三水期中) 如图，四个图形能拼成一个大长方形，据此可写出个多项式的因式分解：．

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18. (2024八下·三水期中) 如图，等边 $\text{[math]}$ 的周长是18，AD是BC边上的中线，M是AD上的动点，E是AC边上一点，若AE=3，EM+CM的最小值为．

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三、解答题（共6小题，19题8分，20题6分，21-22题10分，23题12分，24题14分）

19. (2024八下·三水期中) 如图在△ABC中，∠A>∠B．
1. （1）作边AB的垂直平分线DE，与AB，BC分别相交于点D，E（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；
2. （2）在（1）的条件下，连接AE，若∠B=55°，求∠AEC的度数．
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20. (2024八下·三水期中) 解不等式组： $\text{[math]}$ ，并在数轴上表示解集．

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21. (2024八下·三水期中) 如图，△ABC中，∠ACD = 90°，AB= 10，AC= 6，AD平分∠BAC ， DE ⊥ AB ，垂足为点E ．
1. （1）线段AD与CE是否垂直平分？说明理由；
2. （2）求△BDE的周长；
3. （3）求四边形AEDC的面积．
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22. 我市某中学计划举行以“奋斗百年路，启航新征程”为主题的知识竞赛，并对获奖的同学给予奖励.现要购买甲、乙两种奖品，已知1件甲种奖品和2件乙种奖品共需40元，2件甲种奖品和3件乙种奖品共需70元.
1. （1）求甲、乙两种奖品的单价；
2. （2）根据颁奖计划，该中学需甲、乙两种奖品共60件，且甲种奖品的数量不少于乙种奖品数量的 $\text{[math]}$ ，应如何购买才能使总费用最少？并求出最少费用。
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23. (2024八下·三水期中) 定义一种新运算“a*b”：当a≥b时，a*b=a+2b；当a＜b时，a*b=a-2b.
例如：3*（-4）=3+（-8）=-5，（-6）*12=-6-24=-30
1. （1）填空：（-4）*3=.
2. （2）若（3x-4）*（x+6）=（3x-4）+2（x+6），则x的取值范围为；
3. （3）已知（3x-7）*（3-2x）＜-6，求x的取值范围；
4. （4）小明在计算（2x²-4x+8）*（x²+2x-2）时随意取了一个x的值进行计算，得出结果是-4，小丽告诉小明计算错了，问小丽是如何判断的.
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24. (2024八下·三水期中) 如图1，点 $\text{[math]}$ 分别是边长为 $\text{[math]}$ 的等边 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的动点，点 $\text{[math]}$ 从顶点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从顶点 $\text{[math]}$ 同时出发，且它们的速度都为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）连接 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则在 $\text{[math]}$ 运动的过程中， $\text{[math]}$ 变化吗？若变化，则说明理由；若不变，则求出它的度数；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 在运动过程中，设运动时间为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 为直角三角形？
3. （3）如图2，若点 $\text{[math]}$ 在运动到终点后继续在射线 $\text{[math]}$ 上运动，直线 $\text{[math]}$ 交点为 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 运动的过程中， $\text{[math]}$ 的大小变化吗？若变化请说明理由：若不变，请求出它的度数．
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