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【北师大版·数学】2024年中考二轮复习之概率

更新时间:2024-04-28 浏览次数:31 类型:二轮复习
一、选择题
  • 1. (2023七下·济南高新技术产业开发期末) 盒子里有10个球,它们只有颜色不同,其中红球有7个,黄球有2个,黑球有1个.幸幸从中任意摸一个球,下面说法正确的是( )
    A . 一定是红球 B . 摸出红球的可能性最大 C . 不可能是黑球 D . 摸出黄球的可能性最小
  • 2. (2024七下·深圳期末) 抛掷一枚质地均匀的正方体骰子,骰子各面分别标有数字1、2、3、4、5、6,则出现朝上的数字小于3的概率是(  )
    A . B . C . D .
  • 3. (2024七下·深圳期末) 吴老师在演示概率试验时,连续随机抛掷一枚质地均匀的骰子,前3次的结果是“6”,则第4次的结果是“6”的概率是( )
    A . 0 B . C . D . 1
  • 4. (2021七下·南山期末) 下列说法正确的是(    )
    A . “守株待兔”是必然事件 B . “概率为0.0001的事件”是不可能事件 C . “在一个只装有5个红球的袋中随机摸出1个球是红球”是必然事件 D . 任意掷一枚质地均匀的硬币20次,正面向上的次数一定是10次
  • 5. (2021七下·光明期末) 下列事件中,是必然事件的是(  )
    A . 明天北京新冠肺炎新增0人 B . 车辆随机到达一个路口,遇到红灯 C . 如果a2=b2 , 那么a=b D . 将花生油滴在水中,油会浮在水面上
  • 6. (2022九上·成都月考) 数学老师将全班分成7个小组开展小组合作学习,采用随机抽签确定一个小组进行展示活动,则第3个小组被抽到的概率是(  )

    A . B . C . D .
  • 7. 已知一口袋中放有红、白、黑三种颜色的球共50个,它们除颜色外其他都一样,一位同学通过多次试验后发现摸到红、白色的频率基本稳定是45%和15%,则袋中黑球的个数可能是(  )

    A . 16 B . 18 C . 20 D . 22
  • 8. (2024七下·永寿期末) 在学习了“用频率估计概率”这一节内容后,某课外兴趣小组利用计算器进行模拟试验来探究“6个人中有2个人同月过生日的概率”,他们将试验中获得的数据记录如下:

    试验次数

    100

    300

    500

    1000

    1600

    2000

    “有2个人同月过生日”的次数

    80

    229

    392

    779

    1251

    1562

    “有2个人同月过生日”的频率

    0.8

    0.763

    0.784

    0.779

    0.782

    0.781

    通过试验,该小组估计“6个人中有2个人同月过生日”的概率(精确到0.01)大约是(  )

    A . 0.8 B . 0.784 C . 0.78 D . 0.76
  • 9. (2024七下·章丘月考) 下列事件中是必然事件的是( )
    A . 打开电视机,正在播放《开学第一课》 B . 经过有交通信号灯的路口,遇到红灯 C . 任意画一个三角形,其内角和是 D . 买一张彩票,一定不会中奖
  • 10. (2023·陆河模拟) “天宫课堂”第二课3月23日在中国空间站开讲,包括六个项目:太空“冰雪”实验、液桥演示实验、水油分离实验、太空抛物实验、空间科学设施介绍与展示、天地互动环节.若随机选取一个项目写观后感,则恰好选到“实验”项目的概率是(  )
    A . B . C . D .
二、填空题
  • 11. (2023·香洲模拟) 足球、篮球、排球,“三大球”单列成为体育中考必考项目之一,考生需任选一项参加考试,甲生选择考排球的概率为
  • 12. (2023·罗湖模拟)  习近平总书记在党的二十大报告中强调:“青年强,则国家强”.小明同学将“青”“年”“强”“则”“国”“家”“强”这7个字,分别书写在大小、形状完全相同的7张卡片上,搅匀后从中随机抽取一张,则这张卡片上恰好写着“强”字的概率是
  • 13. (2022·南山模拟) 有五张正面分别标有数字-2,-1,0,1,2的不透明卡片,它们除数字不同外其余全部相同.现将它们背面朝上,洗匀后从中任取一张,将该卡片上的数字记为a,将该卡片放回洗匀后从中再任取一张,将该卡片上的数字记为b,则为非负数的概率为
  • 14. 在一个不透明的口袋中装有若干个小球(除颜色不同,其余都相同),其中有3个红球且从中随机摸出一个球是红球的概率为 , 那么口袋中共有小球个。
  • 15. 一个不透明的袋子中装有若干个红球和6个黄球,它们除颜色外都相同,从中随机摸出一个球,记下颜色后放回,通过大量反复实验发现,摸到黄球的频率约为0.3,由此推测这个袋中红球的个数为.
三、解答题
  • 16. (2020七下·顺德月考) 小红和小明做游戏:在一个不透明口袋中装有6个红球.9个黄球.3个绿球,这些球除颜色外没有任何区别.从中任意摸出一个球.摸到黄球小明胜,摸到的球不是黄球小红胜,这个游戏公平吗?请说明详细的理由.
  • 17. (2018七下·福田期末) 某商场为了吸引顾客,设立了一个可以自由转动的转盘(转盘被等分成  个扇形,如图)并规定:顾客在本商场每消费  元,就能获得一次转动转盘的机会,如果转盘停止后,指针正好对准红、黄或绿色区域,顾客就可以分别获得 100 元、 50 元、 20 元的购物券.某顾客消费 210 元,他转动转盘获得购物券的概率是多少?他得到 100 元、 50 元、 20 元购物券的概率分别是多少?

  • 18.

    一粒木质中国象棋棋子“車”,它的正面雕刻一个“車”字,它的反面是平的,将棋子从一定高度下抛,落地反弹后可能是“車”字面朝上,也可能是“車”字朝下.由于棋子的两面不均匀,为了估计“車”字朝上的机会,某实验小组做了棋子下抛实验,并把实验数据整理如下:

    实验次数

    20

    40

    60

    80

    100

    120

    140

    160

    “車”字朝上的频数

    14

    18

    38

    47

    52

           

    78

    88

    相应的频率

    0.7

    0.45

    0.63

    0.59

    0.52

    0.55

    0.56

           

    (1)请将表中数据补充完整,并画出折线统计图中剩余部分.

    (2)如果实验继续进行下去,根据上表数据,这个实验的频率将接近于该事件发生的机会,请估计这个机会约是多少?

    (3)在(2)的基础上,进一步估计:将该“車”字棋子,按照实验要求连续抛2次,则刚好使“車”字一次字面朝上,一次朝下的可能性为多少?

  • 19. 某批乒乓球的质量检验结果如下:

    抽取的乒乓球数n

    200

    500

    1000

    1500

    2000

    优等品频数m

    188

    471

    946

    1426

    1898

    优等品频率

    0.940

    0.942

    0.946

    0.951

    0.949

    (1)画出这批乒乓球“优等品”频率的折线统计图;

    (2)这批乒乓球“优等品”的概率的估计值是多少?

    (3)从这批乒乓球中选择5个黄球、13个黑球、22个红球,它们除颜色外都相同,将它们放入一个不透明的袋中.

    ①求从袋中摸出一个球是黄球的概率;

    ②现从袋中取出若干个黑球,并放入相同数量的黄球,搅拌均匀后使从袋中摸出一个是黄球的概率不小于 , 问至少取出了多少个黑球?

四、综合题
  • 20. (2023七下·罗湖期末) 概率与统计在我们日常生活中应用非常广泛,请直接填出下列事件中所要求的结果:

    1. (1) 有5张背面相同的纸牌,其正面分别标上数字“5”、“7”、“8”、“2”、“0”,将这5张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张牌是奇数的概率为
    2. (2) 七巧板是我国古代劳动人民的发明之一,它是由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成的.如图是一个用七巧板拼成的正方形飞镖游戏板,某人向该游戏板投掷飞镖一次(假设飞镖落在游戏板上),则飞镖落在阴影部分的概率是
  • 21. (2020七下·大埔期末) 如图是小华设计的自由转动的转盘,上面写10个有理数.想想看,转得下列各数的概率是多少?

    1. (1) 转得正数;
    2. (2) 转得正整数;
    3. (3) 转得绝对值小于6的数;
    4. (4) 转得绝对值大于等于8的数.
  • 22. (2020七下·龙岗期末) 在一个不透明的袋中装有3个红球,4个黄球和若干白球,它们除颜色外其他都相同,将球搅匀,从中任意摸出一个球.
    1. (1) 若袋内有5个白球,从中任意摸出一个球,是红球的概率为,是黄球的概率为,是白球的概率为
    2. (2) 如果任意摸出一个球是黄球的概率是 ,求袋中内有几个白球?
  • 23. (2021七下·桓台期中) 某商场的一次促销活动规定:凡在本商场购物,可转动转盘一次,并根据所转结果的折扣付账.

    1. (1) 分别求出打九折,打八折的概率;
    2. (2) 求不打折的概率:
    3. (3) 小华和小明分别购买了价值200元的商品,活动后他们一共付钱360元,请直接写出他们获得优惠可能的情况.

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