黑龙江省大庆市肇源县东部五校联考2023-2024学年八年级...

更新时间：2024-05-31 浏览次数：13 类型：开学考试

一、选择题（本大题共10小题，共30分。）

1. (2024八下·肇源开学考) 若 $\text{[math]}$ ，则下列变形正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九下·上海市模拟) 下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八下·肇源开学考) 下列说法正确的是（）

A . 平行四边形是轴对称图形 B . 平行四边形的邻边相等 C . 平行四边形的对角线互相垂直 D . 平行四边形的对角线互相平分

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4. (2024八下·肇源开学考) 如果9x²+kx+25是一个完全平方式，那么k的值是（）

A . ±30 B . 30 C . 15 D . ±5

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5. (2024八下·肇源开学考) 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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6. (2024八下·肇源开学考) 如图，已知函数y₁＝3x和y₂＝kx+b的图象相交于点A（1，3），则关于x的不等式kx+b＜3x的解集为（）

A . x＜3 B . x＞3 C . x＜1 D . x＞1

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7. (2024八下·肇源开学考)
如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A的度数为（　　）

A . 30° B . 36° C . 45° D . 70°

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8. (2024八下·肇源开学考) 如图，在□ABCD中，AB=3，BC=5，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是（）

A . 6 B . 8 C . 9 D . 10

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9. (2024八下·丹徒期中) 某口琴社团为练习口琴，第一次用1200元买了若干把口琴，第二次在同一家商店用2200元买同一款的口琴，这次商家每把口琴优惠5元，结果比第一次多买了20把．求第一次每把口琴的售价为多少元？若设第一次买的口琴为每把x元，列方程正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八下·肇源开学考) 已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足 $\text{[math]}$ ，则△ABC的形状是（）

A . 直角三角形 B . 等腰三角形 C . 等边三角形 D . 不能确定

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二、填空题（本大题共8小题，共24分）

11. (2024八下·肇源开学考) 如果一个三角形是轴对称图形，且有一个角是60度，那么这个三角形的形状是。

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12. (2024八下·肇源开学考) 已知△ABC中，∠A = $\text{[math]}$ ，角平分线BE、CF交于点O，则∠BOC = °

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13. (2024八上·湖南月考) 若分式 $\text{[math]}$ 的值为零，则 $\text{[math]}$ =。

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14. (2024八下·肇源开学考) 三条公路两两相交，要在该平面内修建一个加油站，使加油站到三条公路的距离都相等，则满足条件的加油站可以建处。

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15. (2024八下·肇源开学考) 若一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形是边形.

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16. (2024八下·柳州期末) 要使代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是。

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17. (2024八下·肇源开学考) 如图，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=32°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转后得到△EDC，此时点D在AB边上，则旋转角的大小为度。

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18. (2024八下·肇源开学考)
如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点．若AC+BD=24cm，△OAB的周长是18cm，则EF的长为　cm．

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三、解答题（本大题共10小题，共66分）

19. (2024八下·肇源开学考) 因式分解：
1. （1） ﹣3x³+6x²y﹣3xy²；
2. （2）（x+y）（x﹣y）﹣（y﹣x）² ．
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20. (2024九下·商南模拟) 解不等式组：
$\text{[math]}$

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21. (2024八下·肇源开学考) 解分式方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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22. (2024八下·肇源开学考) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ 其中x=2。

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23. (2024八下·肇源开学考) 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点A（5，5），B（6，3），C（2，1）均在格点上．在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示．（每个小方格都是边长1个单位长度的正方形）
1. （1）画出将△ABC向左平移8个单位长度得到的△A₁B₁C₁ ，并写出点A₁的坐标；
2. （2）画出△ABC绕点C顺时针旋转90°后得到的△A₂B₂C₂ ，并写出点A₂的坐标．
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24. (2024八下·肇源开学考) 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB，如果DE=5cm，∠CAD=32°，求CD的长度及∠B的度数．

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25. (2024八下·肇源开学考) 如图，已知在□ABCD中，点E、F分别是边AD、CD的中点，过点E、F的直线交BA、BC的延长线于点G、H，连接AC．
求证：四边形ACHE是平行四边形；

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26. (2024八下·肇源开学考) 2022年冬奥会吉祥物冰墩墩一夜之间火遍全球，各种冰墩墩的玩偶，挂件，灯饰等应运而生.某学校决定购买A，B两种型号的冰墩墩饰品作为纪念品，已知A种比B种每件多25元，预算资金为1700元：其中800元购买A种商品，其余资金购买B种商品，且购买B种的数量是A种的3倍.
1. （1）求A，B两种饰品的单价.
2. （2）购买当日，正逢开学季搞促销，所有商品均按原价八折销售，学校调整了购买方案：不超过预算资金且购买A种饰品的资金不少于720元，A，B两种饰品共100件：问购买A，B两种饰品有哪几种方案？
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27. (2024八下·肇源开学考) 如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，延长BN交AC于点D，已知AB=10，BC=15，MN=3
1. （1）求证：BN=DN；
2. （2）求△ABC的周长
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28. (2024八下·肇源开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D，分别是AC，AB的中点，点是CB延长线上的一点，且CF=3BF，连接DB，EF．
1. （1）求证：四边形DEFB是平行四边形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， AC=12 cm，DE=4 cm，求四边形DEFB的周长．
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