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安徽省六安市轻工中学2023-2024学年八年级下学期期中数...

更新时间：2024-09-05 浏览次数：7 类型：期中考试

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1. (2024八下·哈尔滨期中) 下列方程中，一定是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八下·六安期中) 要使二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值可以是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 4

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3. (2024八下·六安期中) 估计 $\text{[math]}$ －1的值在（）

A . 3和4之间 B . 4和5之间 C . 5和6之间 D . 6和7之间

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4. (2024八下·池州期中) 下列四组数中，是勾股数的是（）

A . 2.5、6、6.5 B . 3、4、6 C . 1、2、 $\text{[math]}$ D . 5、12、13

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5. (2024八下·六安期中) 已知方程 $\text{[math]}$ 的两个解分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 7 D . 3

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6. (2024八下·六安期中) 如图是一个围棋棋盘的局部，若棋盘是由边长均为1的小正方形组成的，则黑、白两棋子的距离为（）

A . 4 B . 5 C . 7 D . 25

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7. (2024·会泽模拟) 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A . 无实数根 B . 有两个不相等的实数根 C . 有两个相等的实数根 D . 无法确定

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8. (2024八下·六安期中) 如图，学校有一块空地，生物组老师带领学生开发出一块长为15米、宽为10米的矩形菜园作为劳动教育系列课程的实验基地之一．为了便于管理，现要在中间开辟三条等宽的小道，要使种植面积为88平方米．设小道的宽为x米，可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八下·六安期中) 实数a ， b在数轴上的位置如图所示，则化简 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . a﹣b＋3 B . a＋b﹣1 C . ﹣a﹣b＋1 D . ﹣a＋b＋1

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10. (2024八下·六安期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， P为AC边上的一个动点（不与A、C重合），则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . 1 D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11. (2024八下·涪城期末) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是.

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12. (2024八下·六安期中) 若最简二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 能合并成一项，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2024八下·六安期中) 直角三角形的两条直角边长分别是6和8，则斜边上的高为．

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14. (2024八下·六安期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D、E为 $\text{[math]}$ 上两点， $\text{[math]}$ ， F为 $\text{[math]}$ 外一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的是．

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三、（本大题共有2小题，每小题8分，满分16分）

15. (2024八下·六安期中) 计算下列各题：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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16. (2024八下·六安期中) 用适当的方法解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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四、（本大题共有2小题，每小题8分，满分16分）

17. (2024八下·六安期中) 如图， $\text{[math]}$ 的三个顶点均在正方形网格的格点上，若小正方形的边长为1，请你运用所学的知识解决下列问题：
1. （1） $\text{[math]}$ 的面积为；
2. （2）判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．
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18. (2024八下·六安期中) 观察下列等式：
① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
1. （1）写出式⑤：；
2. （2）试用含n（n为自然数，且 $\text{[math]}$ ）的等式表示这一规律，并加以验证.
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五、（本大题共有2小题，每小题10分，满分20分）

19. (2024八下·六安期中) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数．
2. （2）求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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20. (2024八下·六安期中) 关于x的方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；
2. （2）若此方程的一个根为1，求m的值．
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六、（本题满分12分）

21. (2024八下·六安期中) 如图，将 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长方形 $\text{[math]}$ ，沿过顶点A的直线 $\text{[math]}$ 为折痕折叠，使顶点B落在边 $\text{[math]}$ 上的点Q处．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的长．
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七、（本题满分12分）

22. (2024八下·六安期中) 冬季来临，某超市以每件35元的价格购进某款棉帽，并以每件58的价格出售．经统计，10月份的销售量为256只，12月份的销售量为400只．
1. （1）求该款棉帽10月份到12月份销售量的月平均增长率；
2. （2）经市场预测，下个月份的销售量将与12月份持平，现超市为了减少库存，采用降价促销方式，调查发现，该棉帽每降价1元，月销售量就会增加20只．当该棉帽售价为多少元时，月销售利润达8400元？
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八、（本题满分14分）

23. (2024八下·六安期中) 已知， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是以 $\text{[math]}$ 为斜边的直角三角形，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 两侧时，若 $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ 交CA的延长线于点E ．
  ①猜想： $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ ；（请填入“＞”、“＝”或“＜”）
  ②证明： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 同侧时，若 $\text{[math]}$ ，猜想线段AC、BC、CD三者之间的数量关系，并说明理由．
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