上海市奉贤区2024年中考二模数学考试试卷

更新时间：2024-05-10 浏览次数：24 类型：中考模拟

一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）

1. (2024七下·寿县期末) 下列实数中，是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024·奉贤模拟) 下列计算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九下·上海市模拟) 下列关于 $\text{[math]}$ 的方程中有实数根的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024·奉贤模拟) 运动会 $\text{[math]}$ 米赛跑， $\text{[math]}$ 位运动员成绩如下表所示，其中有两个数据被遮盖，那么被遮盖的两个数据依次是（）
运动员
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
平均成绩
标准差
时间（秒）
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024·奉贤模拟) 下列函数中，能同时满足以下三个特征的是（）
①函数图象经过点 $\text{[math]}$ ；②图像经过第二象限；③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ．

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6. (2024·奉贤模拟) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，下列条件能判断四边形 $\text{[math]}$ 是正方形的是（）

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）

7. (2024·奉贤模拟) 计算 $\text{[math]}$ ．

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8. (2024·奉贤模拟) 单项式 $\text{[math]}$ 次数是．

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9. (2024八下·福田期中) 因式分解： $\text{[math]}$ = .

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10. (2024·奉贤模拟) 函数y $\text{[math]}$ 的定义域是．

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11. (2024·奉贤模拟) 不等式组 $\text{[math]}$ 解集是．

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12. (2024七上·衡阳期中) 据国家航天局消息，航天科技集团所研制的天问一号探测器由长征五号运载火箭发射，并成功着陆于火星预选着陆区，距离地球320000000千米，其中320000000用科学记数法表示为．

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13. (2024·奉贤模拟) 在四张背面完全相同的卡片上分别印有等腰三角形、平行四边形、菱形和圆的图案，现将印有图案的一面朝下，混合后从中随机抽取两张，则抽到卡片上印有图案都是轴对称图形的概率为．

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14. (2024九下·上海市模拟) 和线段AB两个端点距离相等的轨迹是．

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15. (2024·奉贤模拟) 如图，已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 外， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．（用向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示）

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16. (2024九下·上海市模拟) 已知两个半径都为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么圆心距 $\text{[math]}$ 的长是．

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17. (2024·奉贤模拟) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 延长线上 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，那么 $\text{[math]}$ ．

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18. (2024·奉贤模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 是等边三角形，且点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 形内，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 重心，那么线段 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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三、解答题（本大题共7题，满分78分）

19. (2024·奉贤模拟) 计算： $\text{[math]}$ ．

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20. (2024·奉贤模拟) 解方程组： $\text{[math]}$

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21. (2024·奉贤模拟) 如图，已知一次函数图象 $\text{[math]}$ 与反比例函数图象 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求反比例函数的解析式；
2. （2）已知点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 右侧的反比例函数图象上，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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22. (2024·奉贤模拟) 上海之鱼是奉贤区的核心景观湖，湖面成鱼型．如图，鱼身外围有一条圆弧形水道，在圆弧形水道外侧有一条圆弧形道路，它们的圆心相同．某学习小组想要借助所学的数学知识探索上海之鱼的大小．
1. （1）利用圆规和直尺，在图上作出圆弧形水道的圆心O ．（保留作图痕迹）
2. （2）如图，学习小组来到了圆弧形道路内侧A处，将所携带的200米绳子拉直至圆弧道路内侧另一点B处，并测得绳子中点C与圆弧形道路内侧中点D的距离为10米，圆弧形水道外侧到道路内侧的距离 $\text{[math]}$ 为22米（点D、C、E在同一直线上），请计算圆弧形水道外侧的半径．
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23. (2024·奉贤模拟) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E、F分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．
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24. (2024·奉贤模拟) 如图，在直角坐标平面 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴正半轴交于点 $\text{[math]}$ ，顶点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）写出这条抛物线的开口方向，并求顶点 $\text{[math]}$ 的坐标（用 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；
2. （2）将抛物线向下平移后经过点 $\text{[math]}$ ，顶点 $\text{[math]}$ 平移至 $\text{[math]}$ ．如果锐角 $\text{[math]}$ 的正切值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）设抛物线对称轴与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，求此抛物线的表达式．
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25. (2024·奉贤模拟) 如图，已知半圆 $\text{[math]}$ 的直径为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在半径 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，以 $\text{[math]}$ 为邻边作矩形 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求边 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰三角形时，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）连接 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 值．
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

运动员	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	平均成绩	标准差
时间（秒）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$		$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$