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四川省宜宾市叙州区观音镇中心学校2023-2024学年七年级...

更新时间：2024-05-27 浏览次数：13 类型：月考试卷

一、选择题

1. 在下列方程 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，一元一次方程有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. 已知 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的一个解，则 $\text{[math]}$ 的值是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八下·高州月考) 将不等式组 $\text{[math]}$ 的解集表示在数轴上，正确的是（）

A . B . C . D .

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4. 在解方程 $\text{[math]}$ 时，去分母正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列方程或不等式变形正确的是（　　）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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6. 用加减消元法解方程组 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 在解关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 时，小明在去分母的过程中，右边的“ $\text{[math]}$ ”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为 $\text{[math]}$ ，则方程正确的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 某车间有15名工人，每人每天可以生产300个螺钉或800个螺母，1个螺钉配2个螺母，为每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？设安排x名工人生产螺钉，可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 与方程 $\text{[math]}$ 的解相同，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 3 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020七下·固阳期末) 一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团15人准备同时租用这三种客房共5间，如果每个房间都住满，租房方案有（）

A . 4种 B . 3种 C . 2种 D . 1种

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11. 如图，长方形ABCD被分成六个小的正方形，已知中间一个小正方形的边长为1，其它正方形的边长分别为a ， b ， c ， d ，则长方形ABCD的面积为（）

A . 48 B . 121 C . 125 D . 143

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12. 已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解共有 $\text{[math]}$ 个，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）．请把答案直接填写在对应题中横线上．

13. 方程 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元一次方程，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝．

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15. (2023·大庆模拟) 若关于x的不等式 $\text{[math]}$ 只有3个正整数解，则m的取值范围是．

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16. 某环保知识竞赛一共有 $\text{[math]}$ 道题，规定：答对一道题得 $\text{[math]}$ 分，答错或不答一道题扣 $\text{[math]}$ 分，得分超过 $\text{[math]}$ 分可以获一等奖．小明同学参加了这次竞赛，并且获得了一等奖，则小明同学在本次竞赛中，最少答对了道题．

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17. 定义：对于实数a ，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

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18. (2020七下·厦门期末) 如图，在大正方形中剪去一个小正方形，再将图中的阴影剪拼成一个长方形，如图2，这个长方形的长为24，宽为16，则图2中S₂部分的面积是．

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三、解答题（本大题共7个小题，共78分）解答题应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．

19. 解方程
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. 解方程组
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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21. 求不等式组解不等式组： $\text{[math]}$ ，并求其所有整数解．

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22. 小王和同学计划周末去公园玩，在 $\text{[math]}$ 码头租一艘小艇，逆流而上，划行速度约为 $\text{[math]}$ 千米每小时．到 $\text{[math]}$ 地后沿原路返回，速度增加了 $\text{[math]}$ ，回到 $\text{[math]}$ 码头比去时少花了 $\text{[math]}$ 分钟．求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两地之间的路程．

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23. (2017·海珠模拟) 某小区为更好的提高业主垃圾分类的意识，管理处决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买3个温馨提示牌和4个垃圾箱共需580元，且每个温馨提示牌比垃圾箱便宜40元．
1. （1）问购买1个温馨提示牌和1个垃圾箱各需多少元？
2. （2）如果需要购买温馨提示牌和垃圾箱共100个，费用不超过8000元，问最多购买垃圾箱多少个？
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24. 已知关于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若方程组的解满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若方程组的解满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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25. (2023七下·玉环期末) 新定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“关联方程”，例如：方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，而不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，不难发现 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的范围内，所以方程 $\text{[math]}$ 是不等式组 $\text{[math]}$ 的“关联方程”．
1. （1）在方程① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 中，不等式组 $\text{[math]}$ 的“关联方程”是；（填序号）
2. （2）关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 是不等式组 $\text{[math]}$ 的“关联方程”，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 的“关联方程”，且此时不等式组有 $\text{[math]}$ 个整数解，试求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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