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广东省东莞市三校2023-2024学年高二下学期4月期中联考...

更新时间:2024-07-11 浏览次数:8 类型:期中考试
一、单选题(每小题5分,共40分)
二、多选题(每小题6分,共18分。在每小題给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分)
三、填空题(每小题5分,共15分)
四、解答题(本题5小题,共77分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
    1. (1) 计算
    2. (2) 已知 , 求的值.
  • 16. (2024高二下·东莞期中)  某学校的高二年级有5名数学老师,其中男老师3人,女老师2人.
    1. (1) 如果任选3人参加校级技能大赛,所选3人中女老师人数为 , 求的分布列;
    2. (2) 如果依次抽取2人参加市级技能大赛,求在第1次抽到男老师的条件下,第2次抽到也是男老师的概率.
  • 17. (2024高二下·东莞期中)  已知函数为实数)的图象在点处的切处的切线方程为
    1. (1) 求实数a、b的值;
    2. (2) 求函数的单调区间和极值.
  • 18. (2024高二下·东莞期中)  甲乙两家快递公司的“快递小哥”的日工资方案如下:甲公司规定底薪70元,每单奖励1元;乙公司规定底薪100元,每日前45单无奖励,超过45单的部分每单奖励6元.
    1. (1) 设甲、乙两家快递公司的“快递小哥”日工资分别为(单位:元)与送货单数(单位:单,)的函数关系式分别为 , 求的解析式.
    2. (2) 假设同一公司的“快递小哥”的日送货单数相同,现从两家公司各随机抽取一名“快递小歌,并记录其100天的送货单数,得到如下条形图:

      若将频率视为概率,回答下列问题:

      ①记乙快递公司的“快递小哥”日工资为元,求的分布列和数学期望;

      ②小赵打算到两家公司中的一家应聘“快递小哥”的工作,如果仅从日工资的角度考虑,请你利用所学的统计知识为他进行选择,并说明理由.

  • 19. (2024高二下·东莞期中)  设函数)且
    1. (1) 求的单调区间;
    2. (2) 求的取值范围;
    3. (3) 已知对任意恒成立,求实数的取值范围.

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