浙江省杭州市建兰中学2023-2024学年八年级下学期数学期...

更新时间：2024-05-14 浏览次数：9 类型：期中考试

一、.选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1. (2024八下·杭州期中) 提高交通安全意识是每一位青少年的“必修课”，以下有关交通安全的标识图，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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2. (2024九下·银川模拟) 当 $\text{[math]}$ 时，化简 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八下·杭州期中) 下列方程是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八下·盐城期中) 在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八下·义乌月考) 为了建设“书香校园”，某校开展捐书活动．某班 $\text{[math]}$ 名学生捐书情况统计如表：
捐书本数
1
2
3
4
5
8
$\text{[math]}$
捐书人数
5
8
$\text{[math]}$
8
4
2
1
则该班学生所捐书本的中位数和众数分别是（　　）

A . 3，3 B . 4， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， 3 D . 3， $\text{[math]}$

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6. (2024八下·池州月考) 一个多边形的内角和与它的外角和的和为 $\text{[math]}$ ，则这个多边形的边数为（）

A . 11 B . 10 C . 9 D . 8

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7. (2024八下·杭州期中) 体育委员小聪要帮体育老师分析本班的跳远成绩，将各统计量计算好后却发现由于场地布置失误，导致每位同学的成绩都少记录了 $\text{[math]}$ ，则实际成绩与记录成绩相比（　　）

A . 众数改变，方差改变 B . 众数不变，平均数改变 C . 中位数改变，方差不变 D . 中位数不变，平均数不变

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8. (2024八下·杭州期中) 股市规定：股每天的涨、跌幅均不超过10％，即当涨了原价的10％后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10％后，便不能再跌，叫做跌停，现有一支股票某天涨停，之后两天时间又跌回到涨停之前的价格.若这两天此股票股价的平均下跌率为x，则x满足的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八下·杭州期中) 如图，把含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 角的两块直角三角板放置在同一平面内，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的距离是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八下·杭州期中) 已知一元二次方程 $\text{[math]}$ （a≠0，x₁≠x₂）与一元一次方程 $\text{[math]}$ 有一个公共解x=x₁ ，若一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、.填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）

11. (2024八下·夏邑期末) 若代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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12. (2024八下·杭州期中) 某公司招聘英语翻译，听、说、写成绩按 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 计入总成绩 $\text{[math]}$ 某应聘者的听、说、写成绩分别为 $\text{[math]}$ 分， $\text{[math]}$ 分， $\text{[math]}$ 分 $\text{[math]}$ 单项成绩和总成绩，均为百分制 $\text{[math]}$ ，则他的总成绩为分 $\text{[math]}$

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13. (2024八下·杭州期中) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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14. (2024八下·慈溪期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交CD于点E，∠ABC的平分线交CD于点F，若线段EF=2，则AB的长为．

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15. (2024八下·杭州期中) 若a ， b是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

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16. (2024八下·杭州期中) 如图，将 $\text{[math]}$ 先沿 $\text{[math]}$ 折叠，再沿 $\text{[math]}$ 折叠后，A点落在线段 $\text{[math]}$ 上的 $\text{[math]}$ 处，C点落在E处，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若恰有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、.解答题（本题有8小题；共72分）

17. (2024八下·杭州期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2024八下·杭州期中) 解下列一元二次方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. (2024八下·杭州期中) 某营销店计划从甲、乙两家工厂选择一家进货．要求零件合格的标准尺寸为 $\text{[math]}$ ，现从两家提供的样品中各抽查10件，测得它们的质量如下（单位： $\text{[math]}$ ）．
甲：500，499，500，500，503，498，497，502，500，501；
乙：499，502，498，501，499，501，499，499，500，502．
1. （1）为了进一步分析数据，请补全下表中的数据：
  种类
  平均数
  中位数
  众数
  方差
  甲
  500
  500
  
  乙
  500
  
  499
  $\text{[math]}$
2. （2）从零件更符合标准的角度看，你会选择哪一家工厂？说明你的理由．
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20. (2024八下·杭州期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的两点， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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21. (2024九下·清水模拟) 已知 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两实数根．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）已知等腰 $\text{[math]}$ 的一边长为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 恰好是 $\text{[math]}$ 另外两边的边长，求 $\text{[math]}$ 的值和 $\text{[math]}$ 的周长．
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22. (2024八下·杭州期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 的网格中，每个小正方形的边长都是1，B ， O均在格点上．
1. （1）在图1中，作一个各顶点均在格点上的 $\text{[math]}$ ，使得O为对角线交点；
2. （2）在图2中，作一个各顶点均在格点上的 $\text{[math]}$ ，使其面积等于8，且该平行四边形的一条边等于其一条对角线；并求出此时该平行四边形的周长．
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23. (2024八下·杭州期中) 根据以下销售情况，解决销售任务．

	销售情况分析
	总公司将一批衬衫由甲、乙两家分店共同销售，因地段不同，它们的销售情况如下：
店面	甲店	乙店
日销售情况	每天可售出20件，每件盈利40元．	每天可售出32件，每件盈利30元．
市场调查	经调查发现，每件衬衫每降价1元，甲、乙两家店一天都可多售出2件．
情况设置	设甲店每件衬衫降价 $\text{[math]}$ 元，乙店每件衬衫降价 $\text{[math]}$ 元．

（1）【任务1】甲店每天的销售量（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）．
乙店每天的销售量（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）．
（2）【任务2】当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，分别求出甲、乙店每天的盈利．
（3）【任务3】总公司规定两家分店下降的价格必须相同，请求出每件衬衫下降多少元时，两家分店一天的盈利和为2244元．

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24. (2024八下·杭州期中) 如图1，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为钝角， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的高，交边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图2，若 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为原点建立平面直角坐标系，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一动点，当 $\text{[math]}$ 时，求出此时点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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