浙江省宁波市慈溪市西部教研共同体2023--2024学年八年...

更新时间：2024-08-11 浏览次数：15 类型：期中考试

一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分。请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）

1. 若式子 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A . x≥3 B . x≤3 C . x＞3 D . x＝3

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2. 下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）

A . 2（x﹣1）＝y B . ax²+bx+c＝0 C . $\text{[math]}$ D . x²+3x＝1

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3. 已知，在▱ABCD中，∠B＝3∠A ，则∠C＝（）

A . 60° B . 45° C . 36° D . 30°

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4. 某校举办“汉字听写”大赛15名学生进入决赛，他们所得分数互不相同，比赛共设8个获奖名额，某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是（）

A . 平均数 B . 中位数 C . 众数 D . 方差

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5. 用配方法解一元二次方程x²+6x﹣21＝0时，配方正确的是（）

A . （x+3）²＝30 B . （x+3）²＝13 C . （x﹣3）²＝30 D . （x﹣3）²＝13

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6. (2021九下·福州开学考) 如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB＝4，AC＝6，则BD的长是（　　）

A . 8 B . 9 C . 10 D . 11

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7. 某班50名同学参加安全知识竞赛成绩统计表，其中两个数据被覆盖，关于成绩的四个统计量（1）众数，（2）中位数，（3）平均数，（4）方差，一定与被覆盖数据无关的是（）
成绩（分）
93
94
95
96
97
98
人数
12
14
10
6

A . （1）（2） B . （2）（3） C . （3）（4） D . （1）（4）

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8. 如图所示，某景区内有一块长方形油菜花田地（单位：m），现在其中修建一条观花道（阴影部分）供游人赏花，要求观花道的面积占长方形油菜花田地面积的 $\text{[math]}$ ．设观花道的直角边（如图所示）为x ，则可列方程为（）

A . （10+x）（9+x）＝30 B . （10+x）（9+x）＝60 C . （10﹣x）（9﹣x）＝30 D . （10﹣x）（9﹣x）＝60

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9. 如图，在平行四边形ABCD中，点F是线段CD上一动点，过点A作平行四边形BFGE ，当点F从点C向点D运动过程中，四边形BFGE的面积的变化情况是（）

A . 保持不变 B . 一直减小 C . 一直增大 D . 先增大后减小

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10. 已知关于x的方程a（x﹣m）x＝x﹣m有两个相等的实数根，若M＝a²﹣2am ， $\text{[math]}$ ，则M与N的关系正确的是（）

A . M+N＝2 B . M+N＝﹣2 C . 2M+N＝0 D . M+N＝0

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二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11. (2022八下·定海期末) 一个多边形的每一个外角都为 $\text{[math]}$ ，则这个多边形是边形．

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12. 化简： $\text{[math]}$ ＝．

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13. (2023九上·永春开学考) 若一组数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平均数为 $\text{[math]}$ ，方差为 $\text{[math]}$ ，则另一组数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平均数是，方差是．

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14. (2020八下·新昌期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交CD于点E，∠ABC的平分线交CD于点F，若线段EF=2，则AB的长为．

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15. 已知一元二次方程x²﹣4x﹣3＝0的两根分别为m ， n ，则3m+3n﹣mn的值是．

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16. 如图，在▱ABCD中， $\text{[math]}$ 是AD的中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结EF，CF.有下列结论：① $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正确的是(填序号).

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三、解答题（本题有8小题，共66分，）

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. 解方程：
1. （1） x²﹣4x+3＝0；
2. （2） 3（x+1）＝（x﹣1）（x+1）．
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19. 某校组建了射击兴趣小组，甲、乙两人连续8次射击成绩如下列统计图和统计表，统计图中乙的第8次射击成绩缺失．
甲、乙两人连续8次射击成绩统计表

平均成绩（环）
中位数（环）
方差（环²）
甲
    ▲
7.5
    ▲
乙
6
    ▲
3.5
1. （1）乙的第8次射击成绩是环．
2. （2）补全统计表中空缺的三个统计量．
3. （3）若要从甲、乙两人中选一位参加比赛，你会选择谁？写出你选择的2条理由．
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20. (2022八下·苍南期中) 已知：如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，点E为边AC上，点F在边AD上，AF=CE，EF与对角线BD相交于点O．
1. （1）求证：O是BD的中点．
2. （2）若EF⊥BD， $\text{[math]}$ ABCD的周长为24，连结BF，则△ABF的周长为
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21. 已知关于x的一元二次方程（m﹣4）x²﹣（2m﹣1）x+m＝0有两个不相等的实数根．
1. （1）求m的取值范围．
2. （2）当m取满足要求的最小正整数时，求方程的解．
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22. 某景区在2020年“五一”小长假期间，接待游客达2万人次，预计在2022年“五一”小长假期间，接待游客2.88万人次，该景区一家特色小面店希望在“五一”小长假期间获得好的收益，经测算知，该小面成本价为每碗10元，借鉴以往经验，若每碗卖15元，平均每天将销售120碗，若价格每提高0.5元，则平均每天少销售4碗，每天店面所需其他各种费用为168元．
1. （1）求出2020至2022年“五一”小长假期间游客人次的年平均增长率；
2. （2）为了更好地维护景区形象，物价局规定每碗售价不得超过20元，当每碗售价定为多少元时，店家才能实现每天净利润600元？（净利润＝总收入﹣总成本﹣其它各种费用）
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23. 先观察图①，直线L₁∥L₂ ，点A ， B在直线L₂上，点C₁ ， C₂ ， C₃ ， C₄、直线L₁上．
1. （1） △ABC₁ ， △ABC₂ ， △ABC₃ ， △ABC₄这些三角形的面积有怎样的关系？请说明理由．
2. （2）若把图②中的四边形ABCD改成一个三角形ABE ，并保持面积不变，可怎么改？请画图说明．
3. （3）把四边形ABCD改成一个以AB为一条底边的梯形或平行四边形，并保持面积不变，可怎么改，请在备用图中画图说明．
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24. 我们规定：有一组邻边相等，且这组邻边的夹角为60°的凸四边形叫做“半等边四边形”．
1. （1）如图1，在四边形ABCD中，∠A+∠C＝180°，∠B＝120°，AD＝CD ，求证：四边形ABCD是“半等边四边形”；
2. （2）如图2，△ABC中∠A＝45°，∠ABC＝120°，AB＝2
  ①求BC、AC的长；
  ②设D是△ABC所在平面内一点，当四边形ABCD是“半等边四边形”时，请直接写出四边形ABCD的面积．
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