湖北省十堰市实验中学2023-2024学年七年级下学期数学月...

更新时间：2024-07-09 浏览次数：2 类型：月考试卷

一、选择题（3分×10＝30分）

1. (2024七下·十堰月考) 下列选项中，是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九下·翁源模拟) 下列各式计算正确的是（　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七下·十堰月考) 如图所示，点E在 $\text{[math]}$ 的延长线上，下列条件中能判断 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七下·十堰月考) 将点 $\text{[math]}$ 向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024七下·十堰月考) 下列命题属于真命题的是（）

A . 同旁内角相等，两直线平行 B . 相等的角是对顶角 C . 平行于同一条直线的两条直线平行 D . 同位角相等

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6. (2024七下·十堰月考)
如图，将三角板的直角顶点放在两条平行线a、b中的直线b上，如果∠1＝40°，则∠2的度数是（）

A . 30° B . 45° C . 40° D . 50°

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7. (2024七下·十堰月考) 已知P点坐标为 $\text{[math]}$ ，且点P到两坐标轴的距离相等，则a的值是（）

A . 2 B . 6 C . 2或6 D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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8. (2024七下·十堰月考) 如图，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向平移 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，若四边形 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长是（）

A . 17cm B . 14cm C . 11cm D . 8cm

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9. (2024七下·十堰月考) 乐乐观察“抖空竹“时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024七下·十堰月考) 如图所示，在平面直角坐标系中，有若干个点按如下规律排列： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …则第192个点的横坐标为（）

A . 18 B . 19 C . 20 D . 21

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二、填空题（3分×5＝15）

11. (2024七下·如东期末) $\text{[math]}$ 的绝对值是 .

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12. (2024七下·十堰月考) 在体育课上某同学立定跳远的情况如图所示，直线 $\text{[math]}$ 表示起跳线，经测量， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，则该同学立定跳远的实际成绩是米．

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13. (2024七下·乾安期末) 如果点M（a+3，a+1）在直角坐标系的x轴上，那么点M的坐标为.

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14. (2024七下·十堰月考) 已知实数a ， b ， c在数轴上对应的点的位置如图所示，化简： $\text{[math]}$ 的结果为．

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15. (2024七下·十堰月考) 如图，将一张长方形纸片 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使得顶点C、D分别落在点C、D处， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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三、解答题（共75分）

16. (2024七下·十堰月考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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17. (2024七下·十堰月考) 求下列各式中x的值．
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2024七下·十堰月考)
1. （1）已知一个正数x的两个不相等的平方根分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，求x的值；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ 的算术平方根是2， $\text{[math]}$ 的立方根是2，求 $\text{[math]}$ 的平方根．
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19. (2024七下·十堰月考) 如图，在平面直角坐标系中，已知三角形ABC的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ C（1，3），将三角形ABC先向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度得到三角形 $\text{[math]}$
1. （1）请画出三角形 $\text{[math]}$ ；
2. （2）写出 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）求三角形 $\text{[math]}$ 的面积．
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20. (2024七下·十堰月考) 补全证明过程：（括号内填写理由）
如图， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$
证明：∵ $\text{[math]}$ （已知），
∴ $\text{[math]}$ （    ▲    ），
∴ $\text{[math]}$     ▲    （    ▲    ），又∵ $\text{[math]}$ （已知），
$\text{[math]}$     ▲     ，
∴    ▲     $\text{[math]}$      ▲    （    ▲    ），
∴ $\text{[math]}$ （    ▲    ）．

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21. (2024七下·十堰月考) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O ， $\text{[math]}$ 与其邻补角的比是 $\text{[math]}$ ；
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的大小；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，请补全图形并求 $\text{[math]}$ 的大小．
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22. (2024七下·十堰月考) 在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x ， y），若点Q的坐标为 $\text{[math]}$ ，其中a为常数，则称点Q是点P的“ $\text{[math]}$ 级关联点”．
1. （1）已知点 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 级关联点”是点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为；
2. （2）已知点 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 级关联点”N位于y轴上，求点N的坐标；
3. （3）在（2）的条件下，若存在点H ，使 $\text{[math]}$ 轴，且 $\text{[math]}$ ，直接写出 H点坐标．
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23. (2024七下·十堰月考) 已知直线 $\text{[math]}$ 分别交直线 $\text{[math]}$ 于点H、G ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线交于点P ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图3，在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．
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24. (2024七下·十堰月考) 在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 交y轴于点F ，点D是y轴正半轴上的一点．
1. （1）直接写出点A ， B两点的坐标；
2. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ （用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；
3. （3）如图3，坐标轴上是否存在一点P（点P与点C不重合），使得 $\text{[math]}$ 的面积和 $\text{[math]}$ 的面积相等？若存在请求出P点坐标；若不存在，请说明理由．
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