浙江省杭州市萧山区城区八校2023-2024学年八年级下学期...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：5 类型：期中考试

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. (2024八下·萧山期中) 下列计算正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八下·萧山期中) 下列图形中，属于中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2024八下·萧山期中) 用配方法解一元二次方程x²+2x﹣3＝0，配方后得到的方程是（）

A . （x﹣1）²＝4 B . （x+1）²＝4 C . （x+2）²＝1 D . （x﹣2）²＝1

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4. (2024八下·南宁月考) 王老师对甲、乙两人五次数学成绩进行统计，两人平均成绩均为90分，方差S_甲²=12，S_乙²=51，则下列说法正确的是（　　）

A . 甲、乙两位同学的成绩一样稳定 B . 乙同学的成绩更稳定 C . 甲同学的成绩更稳定 D . 不能确定

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5. (2024八下·萧山期中) 在平面直角坐标系中，点P $\text{[math]}$ 到原点的距离等于（　　）

A . 6 B . 5 C . 4 D . 3

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6. (2024八下·萧山期中) 无论x取任何实数，代数式 $\text{[math]}$ 都有意义，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·重庆市开学考) 流行性感冒传染迅速，若有一人感染，经过两轮传染后共有100人患病，设每轮传染中平均一人传染了x人，可列出的方程是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八下·奉化期中) 已知：一组数据x₁ ， x₂ ， x₃ ， x₄ ， x₅的平均数是2，方差是 $\text{[math]}$ ，那么另一组数据3x₁﹣2，3x₂﹣2，3x₃﹣2，3x₄﹣2，3x₅﹣2的平均数和方差分别是（）

A . 2， $\text{[math]}$ B . 2，1 C . 4， $\text{[math]}$ D . 4，3

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9. (2024八下·萧山期中) 对于一元二次方程 $\text{[math]}$ ，下列说法：
$\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ 若方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实根，则方程 $\text{[math]}$ 必有两个不相等的实根；
$\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则一定有 $\text{[math]}$ 成立；
其中正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八下·萧山期中) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，连接 $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ 于点M，交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，点M为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每小题4分，共24分）

11. (2024九下·北京市模拟) 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义.则x的取值范围是.

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12. (2024八下·萧山期中) 八边形的内角和是度，外角和是度．

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13. (2024八下·萧山期中) 某学生数学课堂表现为90分，平时作业为92分，期末考试为85分，若这三项成绩分别按30%，30%，40%的比例记入总评成绩，则该生数学总评成绩是分．

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14. (2024八下·萧山期中) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是2，则另一个根是．

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15. (2024八下·萧山期中) 设实数 $\text{[math]}$ 的整数部分为 $\text{[math]}$ ，小数部分为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2024八下·萧山期中) 已知点D与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是平行四边形的四个顶点，则 $\text{[math]}$ 长的最小值为．

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三、解答题（共66分）

17. (2024八下·萧山期中) 计算
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2024八下·萧山期中) 解方程
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. (2024八下·萧山期中) 如图所示，有一张边长为 $\text{[math]}$ 的正方形纸板，现将该纸板的四个角剪掉，制作成一个有底无盖的长方体盒子，剪掉的四个角是面积相等的小正方形，此小正方形的边长为 $\text{[math]}$ ，求：
1. （1）长方体盒子的底面积；
2. （2）长方体盒子的体积．
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20. (2024八下·萧山期中) 甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：
甲：8，8，7，8，9
乙：5，9，7，10，9
1. （1）请求出下表中a ， b ， c的值
  
  平均数
  众数
  中位数
  方差
  甲
  8
  $\text{[math]}$
  8
  0.4
  乙
  $\text{[math]}$
  9
  $\text{[math]}$
  3.2
2. （2）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差．（填“变大”、“变小”或“不变”）
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21. (2024八下·萧山期中) 如图，在▱ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，EF过点O且垂直于AD．
1. （1）求证：OE＝OF；
2. （2）若S_▱ABCD＝63，OE＝3.5，求AD的长．
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22. (2024八下·安庆期中) 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：无论k取任何实数，该方程总有实数根；
2. （2）若等腰三角形的三边长分别为a ， b ， c ，其中 $\text{[math]}$ ，并且b ， c恰好是此方程的两个实数根，求此三角形的周长.
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23. (2024八下·萧山期中) 某商场以每件 $\text{[math]}$ 元的价格购进一批商品，当每件商品售价为 $\text{[math]}$ 元时，每月可售出 $\text{[math]}$ 件．为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价 $\text{[math]}$ 元，那么商场每月就可以多售出 $\text{[math]}$ 件．
1. （1）降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？
2. （2）要使商场每月销售这种商品的利润达到 $\text{[math]}$ 元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？
3. （3）该商场 $\text{[math]}$ 月份销售量为 $\text{[math]}$ 件， $\text{[math]}$ 月和 $\text{[math]}$ 月的月平均增长率为 $\text{[math]}$ ，若前三个月的总销量为 $\text{[math]}$ 件，求该季度的总利润．
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24. (2024八下·萧山期中) 如图，平行四边形ABCD中∠A＝60°，AB＝6cm，AD＝3cm，点E以1cm/s的速度从点A出发沿A一B一C向点C运动，同时点F以1cm/s的速度从点A出发沿A一D一C向点C运动，当一个点到达终点时，另一个点也停止运动，设运动的时间为t（s）.
1. （1）求平行四边形ABCD的面积；
2. （2）求当t＝2s时，求△AEF的面积；
3. （3）当△AEF的面积为平行四边形ABCD的面积的 $\text{[math]}$ 时，求t的值.
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