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河北省唐山市路南区2023-2024学年七年级下学期数学期中...

更新时间：2024-05-14 浏览次数：2 类型：期中考试

一、精心选一选：（本大题共14个小题，每小题2分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1. (2024七下·路南期中) 在平面直角坐标系中，若点 $\text{[math]}$ 在第二象限，则 $\text{[math]}$ 可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . $\text{[math]}$ D . 2

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2. (2024七下·吉林月考) 16的算术平方根是（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . 8 D . $\text{[math]}$

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3. (2024七下·路南期中) 以下正方形的边长是无理数的是（）

A . 面积为100的正方形 B . 面积为25的正方形 C . 面积为49的正方形 D . 面积为45的正方形

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4. (2024七下·大连月考) 下列四个实数中，最大的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 0 D . $\text{[math]}$

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5. (2024七下·路南期中) 如图，直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度数为（）

A . 125° B . 130° C . 135° D . 145°

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6. (2024七下·路南期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024七下·路南期中) 下列命题中，是真命题的是（）

A . 同位角相等 B . 同旁内角互补 C . 内错角相等 D . 对顶角相等

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8. (2024七下·路南期中) 若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024七下·洮北期末) 估计 $\text{[math]}$ 的值在（）

A . 1和2之间 B . 2和3之间 C . 3和4之间 D . 4和5之间

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10. (2024七下·路南期中) 下列图形中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是邻补角的是（）

A . B . C . D .

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11. (2024七下·鄱阳月考) 在下列图形中，线段 $\text{[math]}$ 的长表示点P到直线 $\text{[math]}$ 的距离的是（）

A . B . C . D .

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12. (2024七下·路南期中) 如图，不能判断 $\text{[math]}$ 的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. (2024七下·路南期中) 已知点 $\text{[math]}$ ，其中a ， b均为实数，若a ， b满足 $\text{[math]}$ ，则称点A为“和谐点”.若点 $\text{[math]}$ 是“和谐点”，则点B在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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14. (2024七下·陆河月考) 如图， $\text{[math]}$ ，将一副直角三角板作如下摆放， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、细心填一填（每小题3分，共12分）

15. (2024七上·宁波期中) $\text{[math]}$ 的立方根是．

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16. (2024七下·路南期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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17. (2024七下·路南期中) 已知在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在第二象限，且点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴的距离相等，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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18. (2024七下·路南期中) 将一副三角板如图1所示摆放，直线 $\text{[math]}$ ，现将三角板 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度顺时针旋转，同时三角板DEF绕点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度顺时针旋转，设时间为 $\text{[math]}$ 秒，如图2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若边 $\text{[math]}$ 与三角板 $\text{[math]}$ 的一条直角边平行时，则所有满足条件的 $\text{[math]}$ 的值为．
图1 图2

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三、解答题：（本大题共7个小题，满分共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19. (2024七下·路南期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ．
2. （2） $\text{[math]}$
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20. (2024七下·上思期中) 已知实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的平方根．
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21. (2024七下·路南期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试说明 $\text{[math]}$ ．请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论根据．
解：∵ $\text{[math]}$ （已知），
∴  ▲   $\text{[math]}$ （    ）．
∵ $\text{[math]}$ （已知），
∴ $\text{[math]}$   ▲  （    ）．
∴  ▲   $\text{[math]}$   ▲  （平行于同一直线的两直线平行）．
∴ $\text{[math]}$ （    ）．

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22. (2024七下·路南期中) 已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．将△ABC向右平移6个单位长度，再向下平移6个单位长度得到△A₁B₁C₁ ． (图中每个小方格边长均为1个单位长度) ．
1. （1）在图中画出平移后的△A₁B₁C₁；
2. （2）直接写出△A₁B₁C₁各顶点的坐标．
  $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；
3. （3）求出△ABC的面积
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23. (2024七下·路南期中) 如图，用两个边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形剪拼成一个大的正方形，
1. （1）则大正方形的边长是cm；
2. （2）若沿此大正方形边的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形纸片的长宽之比为 $\text{[math]}$ 且面积为 $\text{[math]}$ ，若能，试求出剪出的长方形纸片的长与宽；若不能，请说明理由．
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24. (2024七下·路南期中) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，对于点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为常数且 $\text{[math]}$ ），则称点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 级关联点”．例如：点 $\text{[math]}$ 的“3级关联点” $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ．
1. （1）点 $\text{[math]}$ 的“2级关联点”的坐标为；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 级关联点”坐标为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）若点 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 级关联点” $\text{[math]}$ 位于坐标轴上，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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25. (2024七下·路南期中) 如图1， $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 所截，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
图1 图2 备用图
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）将线段 $\text{[math]}$ 沿着直线 $\text{[math]}$ 平移得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，
  ①如图2，当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 的度数是 ▲ ；
  ②在整个运动中，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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