重庆市开州区云枫教育集团2023-2024学年七年级下学期数...

更新时间：2024-05-16 浏览次数：59 类型：期中考试

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. (2024七下·曲靖期末) $\text{[math]}$ 的相反数是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七下·云枫期中) $\text{[math]}$ 的平方根是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七下·云枫期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，小明把三角板的直角顶点放在直线 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七下·云枫期中) 估计 $\text{[math]}$ 的值（　　）

A . 在2到3之间 B . 在3到4之间 C . 在4到5之间 D . 在5到6之间

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5. (2024七下·云枫期中) 关于 $\text{[math]}$ 的一元一次不等式组的解集如图所示，则它的解集是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024七下·云枫期中) 若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024七下·云枫期中) 已知方程组 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024七下·彭水期中) 《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸：屈绳量之，不足一尺，木长几何?”意思是：用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余 $\text{[math]}$ 尺：将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺?可设木头长为 $\text{[math]}$ 尺，绳子长为 $\text{[math]}$ 尺，则所列方程组正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024七下·云枫期中) 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，沿着箭头所示方向，每次移动 $\text{[math]}$ 个单位，依次得到点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，根据这个规律，点 $\text{[math]}$ 的坐标为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024七下·云枫期中) 已知关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ ，给出下列说法： $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时，方程组的解也是 $\text{[math]}$ 的解； $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 无论 $\text{[math]}$ 取何值， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值不可能互为相反数；以上说法中正确的个数为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分。

11. (2024七下·于都期中) 比较大小： $\text{[math]}$ 2.(填“<”或“>”)

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12. (2024七下·云枫期中) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

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13. (2024七下·云枫期中) 如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，若 $\text{[math]}$ ，则平行的是：．

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14. (2024七下·云枫期中) 已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024七下·云枫期中) 已知线段 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 轴，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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16. (2024七下·云枫期中) 二元一次方程 $\text{[math]}$ 的正整数解是．

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17. (2024七下·云枫期中) 将一张矩纸条 $\text{[math]}$ 按如图所示折叠，若折叠角 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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18. (2024七下·云枫期中) 对于一个四位自然数 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 满足各个数位上的数字互不相同，它的千位数字与百位数字之和等于 $\text{[math]}$ ，十位数字与个位数字之和也等于 $\text{[math]}$ ，那么称这个数 $\text{[math]}$ 为“永恒数” $\text{[math]}$ 对于一个“永恒数”，记为 $\text{[math]}$ 例如： $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 是一个“永恒数”， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ；若一个四位自然数 $\text{[math]}$ 是“永恒数”，且 $\text{[math]}$ 为整数，则满足条件的四位自然数 $\text{[math]}$ 的最大值与最小值的差为．

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三、解答题：本题共8小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19. (2024七下·云枫期中) 计算或解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. (2024七下·云枫期中) 解下列方程组：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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21. (2024七下·云枫期中) 阅读下列推理过程，完成下面的证明．
已知：如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ．
证明： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ （     $\text{[math]}$
$\text{[math]}$      $\text{[math]}$
$\text{[math]}$          ▲     $\text{[math]}$      $\text{[math]}$
又 $\text{[math]}$ （     $\text{[math]}$
$\text{[math]}$          ▲     $\text{[math]}$      $\text{[math]}$
$\text{[math]}$         ▲     $\text{[math]}$      $\text{[math]}$
$\text{[math]}$      $\text{[math]}$

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22. (2024七下·云枫期中) 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 每个方格的边长均为 $\text{[math]}$ 个单位长度 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请画出 $\text{[math]}$ 先向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向下平移 $\text{[math]}$ 个单位得到的 $\text{[math]}$ ，并直接写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 面积的 $\text{[math]}$ ，若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．
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23. (2024七下·云枫期中) 今年春季，蔬菜种植场在 $\text{[math]}$ 亩的大棚地里分别种植了茄子和西红柿，总投入是 $\text{[math]}$ 万元，其中，种植茄子和西红柿每亩地的投入分别为 $\text{[math]}$ 万元和 $\text{[math]}$ 万元 $\text{[math]}$ 请解答下列问题：
1. （1）求出茄子和西红柿的种植面积各为多少亩？
2. （2）假设茄子和西红柿每亩地的利润分别为 $\text{[math]}$ 万元和 $\text{[math]}$ 万元，那么种植场在这一季共获利多少万元？
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24. (2024七下·云枫期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）试说明 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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25. (2024七下·云枫期中) 在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 为原点，点 $\text{[math]}$ ，并且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足满足关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程 $\text{[math]}$
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为 $\text{[math]}$ ，求三角形 $\text{[math]}$ 的面积；
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再向下平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到线段 $\text{[math]}$ ，写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标，并求四边形 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）如图 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为对角线 $\text{[math]}$ 上一动点， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的最小值．
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26. (2024七下·云枫期中) 已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
2. （2）在 $\text{[math]}$ 的条件下，已知 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
3. （3）如图 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 下方一点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ 为定值．
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