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云南省昭通市威信县2024年中考数学二模模拟试题

更新时间：2024-05-14 浏览次数：10 类型：中考模拟

一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）

1. (2024七上·朝阳月考) 中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（）

A . 支出20元 B . 收入20元 C . 支出80元 D . 收入80元

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2. (2024九下·丽江模拟) 2023年11月26日，云南省丽江至香格里拉铁路开通运营，迪庆藏族自治州结束了不通铁路的日子．据中国铁路昆明局集团消息，截至12月26日，累计发送旅客超180000人次，数据“180000”用科学记数法表示应为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024·威信模拟) 如图，一个含有 $\text{[math]}$ 角的直角三角板的两个顶点放在一个矩形的对边上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七下·揭东月考) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024·威信模拟) 下面四幅图形是用数学家名字命名的，其中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）

A . 科克曲 B . 笛卡尔心形线 C . 赵爽弦图 D . 斐波那契螺旋线

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6. (2024九下·丽江模拟) 函数 $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九下·娄底期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024·威信模拟) 按一定规律排列的单项式： $\text{[math]}$ ，则第 $\text{[math]}$ 个单项式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九下·河南模拟) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024·威信模拟) 如图，正比例函数 $\text{[math]}$ 和反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象在第一象限交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

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11. (2024·威信模拟) 如图，用一个半径为5 cm的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点P旋转了108°，假设绳索(粗细不计)与滑轮之间没有滑动，则重物上升了（）

A . π cm B . 2π cm C . 3π cm D . 5π cm

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12. (2024·威信模拟) 在“双减”政策后，学校对某班同学一周七天每天完成课外作业所用的平均时间进行了调查统计，并将统计结果绘制成如图所示的折线统计图，则下列说法错误的是（）

A . 一周完成课外作业所用时间的平均数为50分钟 B . 每天完成课外作业所用时间的中位数是45分钟 C . 每天完成课外作业所用时间的众数是45分钟 D . 每天完成课外作业所用时间的最大值与最小值的差为120分钟

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13. (2024·威信模拟) 估算 $\text{[math]}$ 的结果（）

A . 在5和6之间 B . 在2和3之间 C . 在3和4之间 D . 在4和5之间

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14. (2024·威信模拟) 近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，某款燃油汽车1月份的售价为20万元，3月份的售价为 $\text{[math]}$ 万元，设该款汽车这两个月售价的月平均降价率是x ，可列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. (2024·威信模拟) 不等式组 $\text{[math]}$ 有 $\text{[math]}$ 个整数解，则 $\text{[math]}$ 的取值可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）

16. (2024九下·历下模拟) 因式分解： $\text{[math]}$ .

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17. (2024·威信模拟) 一个正多边形的每一个外角都是 $\text{[math]}$ ，则这个正多边形的边数为．

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18. (2024·威信模拟) 一个长方体的主视图和左视图如图（单位： $\text{[math]}$ ），则其俯视图的面积是 $\text{[math]}$ ．

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19. (2024·威信模拟)
如图，DE∥BC ， EF∥AB ，且S_△_ADE=4，S_△_EFC=9，则△ABC的面积为。

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三、解答题（本大题共8小题，共62分）

20. (2024·威信模拟) 计算： $\text{[math]}$ ．

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21. (2024·威信模拟) 如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$

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22. (2024·威信模拟) 习近平总书记在谈到基层教育时指出，我们的教育要善于从五千年中华传统文化中汲取优秀的东西，同时也不摒弃西方文明成果，真正把青少年培养成为拥有“四个自信”的孩子．某校响应号召，为满足学生的阅读需求新购买了一批图书，拟购进甲、乙两种规格的书柜放置新购买的图书，已知每个甲种书柜的价格是每个乙种书柜价格的1.2倍，用9600元购买的甲种书柜数量比用7200元购买的乙种书柜数量多5个，分别求每个甲、乙书柜的价格．

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23. (2024·威信模拟) “二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”，小文购买了“二十四节气”主题邮票，他将“立春”“立夏”“秋分”“大暑”四张邮票背面朝上洗匀放在桌面上（邮票背面完全相同）．
1. （1）小文从中随机抽取一张邮票是“秋分”的概率是；
2. （2）小文从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取一张，请用画树状图或列表的方法求小文抽到的两张邮票恰好是“立春”和“立夏”的概率（这四张邮票依次用字母 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示）．
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24. (2024·威信模拟) 繁花歌舞团准备采购甲、乙两种道具，某商场对甲种道具的出售价格根据购买量给予优惠，对乙种道具按40元/件的价格出售，设繁花歌舞团购买甲种道具x件，付款y元，y与x之间的函数关系如图所示：
1. （1）求出当 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 时，y与x的函数关系；
2. （2）若繁花歌舞团计划一次性购买甲、乙两种道具共120件，且甲种道具数量不少于乙种道具数量的 $\text{[math]}$ ，乙种道具不少于35件，如何分配甲、乙两种道具的购进量，才能使繁花歌舞团付款总金额w（元）最少？
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25. (2024·威信模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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26. (2024·威信模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．
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27. (2024·威信模拟) 在平面直角坐标系中，已知抛物线 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在该抛物线上，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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