安徽省铜陵市第十五中学等2023-2024学年八年级下学期数...

更新时间：2024-05-14 浏览次数：6 类型：期中考试

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. (2024八下·铜陵期中) 若式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则m的值可能为（）

A . 2025 B . 2023 C . $\text{[math]}$ D . 2022

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2. (2024九下·邯郸模拟) 下列二次根式中能与2 $\text{[math]}$ 合并的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八下·铜陵期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．以 $\text{[math]}$ 为一条边向三角形外部作正方形，则正方形的面积是（）

A . 10 B . 52 C . 68 D . 92

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4. (2024八下·铜陵期中) 若 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2007 B . $\text{[math]}$ C . 2024 D . $\text{[math]}$

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5. (2024八下·铜陵期中) 在四边形ABCD中：①AB∥CD②AD∥BC③AB=CD④AD=BC，从以上选择两个条件使四边形ABCD为平行四边形的选法共有（）

A . 3种 B . 4种 C . 5种 D . 6种

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6. (2024八下·铜陵期中) 如图，在4×4方格中作以AB为一边的Rt△ABC，要求点C也在格点上，这样的Rt△ABC能作出（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 6个

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7. (2024八下·铜陵期中) 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则m的取值范围为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知直角三角形的三边 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ 为边作三个正方形，把两个较小的正方形放置在最大正方形内，如图，设三个正方形无重叠部分的面积为 $\text{[math]}$ ，均重叠部分的面积为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 大小无法确定

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9. (2024八下·铜陵期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八下·铜陵期中) 如图，在▱ABCD中，已知AD＝15cm，点P在AD边上以1cm/s的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上以4cm/s的速度从点C出发在BC上往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止运动（同时Q点也停止），设运动时间为t（s）（t＞0），若以P、D、Q、B四点为顶点的四边形是平行四边形，则t的值错误的是（　　）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 12

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二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分．

11. (2024八下·铜陵期中) 当a时，( $\text{[math]}$ )²= $\text{[math]}$ .

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12. (2024八下·铜陵期中) 实数a ， b在数轴上的位置如图所示，化简 $\text{[math]}$ ．

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13. (2024八上·成都期中) 勾股定理最早出现在商高的《周髀算经》：“勾广三，股修四，经隅五”.观察下列勾股数：3，4，5；5，12，13；7，24，25；…，这类勾股数的特点是：勾为奇数，弦与股相差为1，柏拉图研究了勾为偶数，弦与股相差为2的一类勾股数，如：6，8，10；8，15，17；…，若此类勾股数的勾为2m（m≥3，m为正整数），则其弦是（结果用含m的式子表示）.

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14. (2024八下·铜陵期中) （2016内蒙古呼和浩特市）已知平行四边形ABCD的顶点A在第三象限，对角线AC的中点在坐标原点，一边AB与x轴平行且AB=2，若点A的坐标为（a ， b），则点D的坐标为．

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15. (2024八下·铜陵期中) 如图，已知直线a∥b ， a ， b之间的距离为4，点P到直线a的距离为4，点Q到直线b的距离为2，PQ=2 $\text{[math]}$ ．在直线a上有一动点A ，直线b上有一动点B ，满足AB⊥b ，且PA+AB+BQ最小，此时PA+BQ＝．

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三、计算题：本大题共2小题，共8分．

16. (2024八下·铜陵期中) 计算： $\text{[math]}$

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17. (2024八下·铜陵期中) 化简： $\text{[math]}$

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四、解答题：本题共5小题，共47分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

18. (2024八下·铜陵期中) 如图，小明在方格纸中选择格点作为顶点画 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请你在方格纸中找到点 $\text{[math]}$ ，补全 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若每个正方形小格的边长为1，请计算线段 $\text{[math]}$ 的长度并判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由．
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19. (2024八下·平城期中) 铜陵市各小区都有“禁止高空抛物”的宣传标语，高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为．据研究，从高度为h（单位：m）的高空抛出的物体下落的时间t（单位：s）和高度h（单位：m）近似满足公式 $\text{[math]}$ （不考虑风速的影响）．
1. （1）从 $\text{[math]}$ 高空抛出的物体从抛出到落地所需时间 $\text{[math]}$ ，从 $\text{[math]}$ 高空抛出的物体从抛出到落地所需时间 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的多少倍？
2. （2）从足够高的高空抛出物体，经过 $\text{[math]}$ ，所抛物体下落的高度是多少？
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20. (2024八下·铜陵期中) △ABC中，BC=5，以AC为边向外作等边△ACD．
1. （1）如图①△ABE是等边三角形，若把AC=4，∠ACB=30°，求CE的长．
2. （2）如图②若∠ABC=60°，AB=3，求BD的长．
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21. (2024八下·铜陵期中) 请阅读以下材料，并完成相应的任务．
斐波那契是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列按照一定顺序排列着的一列数称为数列 $\text{[math]}$ 后来人们在研究它的过程中，发现了许多意想不到的结果，在实际生活中，很多花朵如梅花、飞燕草、万寿菊等的瓣数恰是斐波那契数列中的数．斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用．
斐波那契数列中的第 $\text{[math]}$ 个数 $\text{[math]}$ 可以用 $\text{[math]}$ 表示其中 $\text{[math]}$ 是自然数且 $\text{[math]}$ 这是用无理数表示有理数的一个范例．
1. （1）根据以上材料，通过计算求出斐波那契数列中的第1个数和第 $\text{[math]}$ 个数；
2. （2）证明：斐波那契数列中连续三个数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 存在以下关系： $\text{[math]}$ ．
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22. (2024八下·铜陵期中) 如图，在平面直角坐标系中，点A ， $\text{[math]}$ 的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点P从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 轴正方向以每秒个单位的速度运动，同时动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿射线 $\text{[math]}$ 方向以每秒 $\text{[math]}$ 个单位的速度运动．以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为邻边构造 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 延长线上一动点 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 运动时间为秒．
1. （1）当点 $\text{[math]}$ 运动到线段 $\text{[math]}$ 中点时， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为；
2. （2）当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动时，求证：四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，求四边形 $\text{[math]}$ 的周长．
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