广西崇左市江州区2023-2024学年七年级上学期数学期末考...

更新时间：2025-01-03 浏览次数：7 类型：期末考试

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）

1. (2023七上·江州期末) 比-3小的数是（）.

A . -4 B . -2 C . -1 D . 0

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2. (2023七上·江州期末) 下列图形属于平面图形的是（）.

A . 长方体 B . 圆锥体 C . 圆柱 D . 三角形

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3. (2023七上·江州期末) 如图1是一个正方体的展开图，该正方体按如图2所示的位置摆放，此时这个正方体朝下的一面的字是（）

A . 中 B . 国 C . 梦 D . 强

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4. (2023七上·江州期末) 在同一平面内A ， B ， C三点，过其中任意两点画直线，可画直线的条数为（）条.

A . 1 B . 3 C . 1或3 D . 不能确定

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5. (2023七上·江州期末) 解方程 $\text{[math]}$ 系数化为1得， $\text{[math]}$ ，变形的依据是根据等式的（）.

A . 基本性质1 B . 基本性质2 C . 基本性质3 D . 基本性质4

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6. (2023七上·江州期末) 为了解我区七年级3800名学生期中数学考试情况，从中抽取了500名学生的数学成绩进行统计．下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②500名学生是总体的一个样本；③每名学生的数学成绩是个体；④3800名学生是总体．其中正确的判断有（）.

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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7. (2023七上·江州期末) 若a与b互为相反数， m与n互为倒数，则 $\text{[math]}$ 的值为（）.

A . -2 B . 2 C . 2019 D . 2021

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8. (2023七上·江州期末) 若关于x ， y的单项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和仍是单项式，则 $\text{[math]}$ 的值为（）.

A . -4 B . 4 C . -9 D . 9

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9. (2023七上·江州期末) 如图，C是线段AB上一点，M是线段AC的中点，若AB=10cm，BC=3cm，则BM的长
是（）.

A . 5 cm B . 6cm C . 6.5cm D . 8 cm

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10. (2023七上·江州期末) 古代《折绳测井》“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？“译文大致是：“用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等分，井外余绳4尺；如果将绳子折成四等分，井外余绳1尺，问绳长、井深各是多少尺？“如果设绳长x尺，井深y尺，根据题意列方程组正确的是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2023七上·江州期末) 下列说法正确的是（）.

A . 若AC＝BC ，则点C为线段AB中点 B . 用两个钉子把木条固定在墙上，数学原理是“两点之间，线段最短” C . 已知A ， B ， C三点在一条直线上，若AB＝5，BC＝2，则AC＝7 D . 已知C ， D为线段AB上两点，若AC＝BD ，则AD＝BC

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12. (2023七上·江州期末) 观察下列三行数：
-1，4，-9， 16，-25，36，…；
-3，2，-11，14，-27，34，…；
2，-8，18，-32，50，-72，…；
那么取每行数的第10个数，则这三个数的和为（）.

A . 202 B . 4 C . -2 D . 2

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二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）

13. (2023七上·江州期末) 已知 $\text{[math]}$ 是关于x 的一元一次方程，则m=．

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14. (2023七上·江州期末) 小敏对若干名青少年进行最喜爱的运动项目问卷调查后，绘制成如图所示的扇形统计图．已知最喜爱足球运动的人数比最喜爱篮球的人数多50人，最喜爱足球和最喜爱篮球所占的圆心角的度数分别为120°，90°，则参加这次问卷调查的总人数为人．

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15. (2023七上·江州期末) 已知∠α＝29°18^' ，则∠α的补角为．

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16. (2023七上·江州期末) 已知x ， y满足方程组 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值．

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17. (2023七上·江州期末) 某商场销售一批电风扇，每台售价560元，可获利25%，求每台电风扇的成本价．若设每台电风扇的成本价为x元，则得到方程为．

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18. (2023七上·江州期末) 有理数a ， b表示在数轴上得到点A ， B ，我们就把 a，b叫做 A ， B的一维坐标.一般地，称 $\text{[math]}$ 为点A与点B之间的距离.如果多项式 $\text{[math]}$ 的常数项是a ，次数是b ，那么点A与点B之间的距离是．

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三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

19. (2023七上·江州期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. (2023七上·江州期末) 解方程组 $\text{[math]}$

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21. (2023七上·江州期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a＝2，b＝﹣3．

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22. (2023七上·江州期末) 已知关于m ， n的多项式 $\text{[math]}$ 的值与字母m的取值无关.
1. （1）求a ， b的值；
2. （2）在满足（1）的条件下，求关于x方程 $\text{[math]}$ 的解.
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23. (2023七上·江州期末) 如图，按下列要求尺规作图（不要求写作法，保留作图痕迹），并完成以下问题.
1. （1）在锐角∠BOC的内部作射线OM ，使∠BOM=∠AOB；
2. （2）在射线OM上求作一点E ，使OE=2OD；
3. （3）若∠AOB：∠BOC=1：3，∠AOC=82°，求∠MOC的度数.
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24. (2023七上·江州期末) 王明同学家的住房户型呈长方形，平面图（单位：米），现准备铺设地面，三间卧室铺设木板，其它区域铺设地砖．
1. （1） a的值为，所有地面总面积为平方米；
2. （2）分别求铺设地面需要木地板多少平方米，需要地砖多少平方米；（用含x的代数式表示）
3. （3）已知卧室2的面积为15平方米，按市场价格，木地板单价为300元/平方米，地砖单价为120元/平方米，求小明家铺设地面总费用为多少元．
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25. (2023七上·江州期末) [新定义运算]：如果 $\text{[math]}$ ，则b叫做以a为底N的对数，记作 $\text{[math]}$ ，例如：因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ；因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ．
1. （1）填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ，求m的值；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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26. (2023七上·江州期末) 某校准备购进21套桌椅来筹建一间多媒体数学实验室，现有两种桌椅可供选择：甲类桌椅是三角形桌，每桌可坐3人，乙类桌椅是五边形桌，每桌可坐5人，学校分两次进行采购，第一次采购甲、乙桌椅均为原价；第二次采购时，甲因原材料上涨提价了20%，乙因促销活动恰好降价20%；两次采购的数量和费用如下表：

购买甲类桌椅（套）
购买乙类桌椅（套）
购买总费用
第一次采购
6
5
1950
第二次采购
3
7
1716
1. （1）求第一次购买时，甲、乙类桌椅每套的购买价格；
2. （2）若该校每班有学生42人，问该多功能数学实验室最多能同时容纳几个班级开展活动？
3. （3）某班42位同学需使用该实验室，为合理分配学习资源，管理员规定每套桌椅必须坐满，且桌子的使用数量尽量少，请你设计人员分配方案.
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