广东省广州市天河区八校联考2023-2024学年七年级下学期...

更新时间：2024-07-03 浏览次数：27 类型：期中考试

一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．）

1. 下列各图中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是对顶角的是（）

A . B . C . D .

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2. 在下列各数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，中，无理数的个数是（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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3. 直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 130° B . 165° C . 50° D . 25°

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4. 下列说法正确的是（）

A . 25的平方根是 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的平方等于5 C . 1的平方根是1 D . $\text{[math]}$ 的算术平方根是3

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5. 如图所示，点E在 $\text{[math]}$ 的延长线上，下列条件中能判断 $\text{[math]}$ （）
① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$
④ $\text{[math]}$ ⑤ $\text{[math]}$

A . ①③⑤ B . ①③④ C . ②④ D . ②⑤

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6. 在y轴上，距离x轴距离为3的点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

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7. 下列命题中，正确的是（）

A . 互补的角是邻补角 B . 过一点有且仅有一条直线与已知直线平行 C . 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 D . 两直线平行，同旁内角互补

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8. 已知某正数的两个平方根是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则x的值是（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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9. (2021七下·兰山期末) 如图，坐标平面上有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，其坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，根据图中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的位置，则点 $\text{[math]}$ 在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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10. 如图， $\text{[math]}$ 的顶点分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，把C点向右移一格，再上移两格得到 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 点向右移一格，再上移两格得到 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 的面积为S ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则S、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法确定

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二、填空（本题有6个小题，每小题3分，满分18分）

11. 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个解，那么a的值是．

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12. (2023七下·镇海区期末) 命题“如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ”是命题 $\text{[math]}$ 填“真”或“假” $\text{[math]}$

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13. 如图，将直尺与30°角的三角尺叠放在一起，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 点 $\text{[math]}$ 在x轴上，则点P的坐标为．

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15. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 已知 $\text{[math]}$ 的整数部分是a ，小数部分是b ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（本题共9小题，满分72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2）求下列式子中x的值： $\text{[math]}$
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18. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. 如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC各顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将三角形ABC向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度得到三角形 $\text{[math]}$ ．
1. （1）写出点A ， B ， C的对应点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）画出平移后的三角形 $\text{[math]}$ ；
3. （3）直接写出三角形 $\text{[math]}$ 的面积．
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20. 已知关于x ， y的方程组 $\text{[math]}$ 的解也是方程 $\text{[math]}$ 的解，求k的值．

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21. 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补，且 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由．

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22. 已知点 $\text{[math]}$ 请分别根据下列条件，求出点P的坐标．
1. （1）点P到x轴的距离等于到y轴的距离；
2. （2）点P在过点 $\text{[math]}$ 且与y轴平行的直线上．
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23.
1. （1）设a ， b是有理数，且满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
2. （2）设x ， y都是有理数，且满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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24. 已知，直线 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，点E在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点G ，试探究 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 这三个角之间的数量关系，并说明理由；
2. （2）如图2，点E在直线 $\text{[math]}$ 的上方， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交于点F ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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25. 记点 $\text{[math]}$
1. （1）请在图1坐标系中描出5个点P的位置，使得点P的横坐标比纵坐标大2．
  ①请直接写出a ， b满足的等式：；
  ②这五个点是否共线?（填“是”或者“否”）。
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，请尝试求出点P的坐标，使得点P满足以下条件：
  ①点P的坐标满足（1）问中的条件；
  ② $\text{[math]}$ ．
3. （3）若点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，请尝试求出点P的坐标，使得点P满足以下条件：
  ①点P的坐标满足（1）问中的条件；
  ② $\text{[math]}$ ．
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