广东省惠州市龙门县永汉中学2022-2023学年八年级下册数...

更新时间：2024-07-15 浏览次数：357 类型：期中考试

一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1. (2023八下·龙门期中) 要使式子 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（　　）

A . x≤1 B . x≤﹣1 C . x≥0 D . x＞﹣1

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2. (2023八下·龙门期中) 下列运算中，正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八下·大同月考) 下列二次根式中，不是最简二次根式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八下·龙门期中) 在三边分别为下列长度的三角形中，不是直角三角形的是（　　）

A . 3，4，5 B . 4，5，7 C . 2，3， $\text{[math]}$ D . 1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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5. (2023八下·龙门期中) 下列说法错误的是（　　）

A . 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 B . 对角线相等的平行四边形是矩形 C . 对角线互相垂直的四边形是菱形 D . 对角线相等的菱形是正方形

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6. (2023八下·龙门期中) 直线y＝3﹣2x不经过的象限是（　　）

A . 第四象限 B . 第三象限 C . 第二象限 D . 第一象限

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7. (2023八下·龙门期中) 如图，已知△ABC的面积为48，AB＝AC＝8，点D为BC边上一点，过点D分别作DE⊥AB于E ， DF⊥AC于F ，若DF＝2DE ，则DE长为（　　）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 6

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8. (2023八下·龙门期中) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 12 B . 14 C . 16 D . 20

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9. (2023八下·龙门期中) 把图1的矩形纸片ABCD折叠，B、C两点恰好重合落在AD边上的点P处（如图2），已知∠MPN＝90°，PM＝3，PN＝4，则矩形ABCD的面积为（　　）

A . 12 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023八下·龙门期中) 如图，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，AC与BD交于点O，E为CD延长线上的一点，且CD=DE，连接BE分别交AC、AD于点F、G，连接OG，则下列结论：①OG= $\text{[math]}$ AB②与△DEG全等的三角形共有5个：③四边形ODEG与四边形OBAG面积相等：④由点A、B、D、E构成的四边形是菱形。其中一定成立的是（）

A . ①③④ B . ①②③ C . ①②④ D . ②③④

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二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

11. (2024七下·昌邑期末) 计算： $\text{[math]}$ ＝．

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12. (2023八下·龙门期中) 如图，在数轴上方作边长为1的小正方形网格，以原点O为圆心，OB的长为半径画弧，与数轴交于点A ，则点A表示的数为．

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13. (2023八下·龙门期中) 已知|a﹣1|+ $\text{[math]}$ ＝0，则a+b＝．

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14. (2023八下·龙门期中) $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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15. (2023八下·龙门期中)
如图，点E在正方形ABCD的边CD上，若△ABE的面积为18，CE=4，则线段BE的长为．

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16. (2023八下·龙门期中) 已知正方形ABCD中， $\text{[math]}$ ，点E在CD边上，且 $\text{[math]}$ .将 $\text{[math]}$ 沿AE折叠至 $\text{[math]}$ ，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF.若 $\text{[math]}$ ，则三角形CEG的周长是.

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三、解答题（共8小题，满分72分）

17. (2023八下·龙门期中) 计算（ $\text{[math]}$ ﹣1）²+（ $\text{[math]}$ ﹣1）（ $\text{[math]}$ +1）．

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18. (2023八下·龙门期中) 已知y与2x﹣1成正比例，当x＝2时，y＝6．
1. （1）求y与x之间的函数关系式；
2. （2）当y＝﹣6时，求x的值．
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19. (2023八下·龙门期中) 如图，过矩形ABCD的对角线AC的中点O作EF⊥AC交AD于E ，交BC于F ，连接AF、EC ．
1. （1）试判断四边形AFCE的形状，并证明你的结论；
2. （2）若CD＝4，BC＝8，求S_四边形_AFCE的值．
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20. (2023八下·龙门期中) 在平面直角坐标系xOy中，已知A（﹣3，2），B（﹣1，﹣2），C（1，1），若以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，求点D的坐标．（在平面直角坐标系中画出平行四边形并标上点D的坐标．）

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21. (2023八下·龙门期中) 在下面的△ABC中，请你按要求用尺规作出下列图形（保留作图痕迹）并填空．
1. （1）作出∠BAC的平分线交BC边于点D；
2. （2）作出AC边上的垂直平分线l交AD于点G；
3. （3）连接GC ，若∠B＝55°，∠BCA＝60°，则∠AGC的度数为．
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22. (2023八下·龙门期中) 城关幼儿园为加强安全管理，决定将园内的滑滑梯的倾斜角由45°降为30°，已知原滑滑梯的高AC长为2米，点D ， B ， C在同一水平地面上．
求：
1. （1）改善后滑滑梯加长多少米？
2. （2）若滑滑梯的正前方有3米长的空地就能保证安全，原滑滑梯前有4.5米的空地，像这样的改造是否行？请说明理由．
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23. (2023八下·龙门期中) 如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF＝BE ．
1. （1）求证：CE＝CF ．
2. （2）在图1中，若G在AD上，且∠GCE＝45°，则GE＝BE+GD成立吗？为什么？
3. （3）运用（1）（2）解答中所累积的经验和知识，完成下题：
  如图2，在直角梯形ABCG中，AG∥BC（BC＞AG），∠B＝90°，AB＝BC＝12，E是AB上一点，且∠GCE＝45°，BE＝4，求GE的长．
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24. (2023八下·龙门期中)
1. （1）如图1，在等腰Rt△ABC中，AC＝BC＝4，∠ACB＝90°，D是BC边的中点，E是AB边上一动点，则EC+ED的最小值是；
2. （2）如图2，在正△ABC中，AB＝4，P、M、N分别是BC、CA、AB上的动点，
  ①PM+MN的最小值为 ▲ ；
  ②求PM+MN+NP的最小值．
3. （3）如图3，正方形ABCD的边长为4，E、F分别是边AB和BC上的动点且始终满足AE＝BF ，连结DE、DF ，求DE+DF的最小值．
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