15.
(2024·湖北模拟)
如图
所示某种风力发电装置,轻质钕磁铁固定在带状薄膜的末端,上下各固定一个完全相同的线圈,当风通过薄膜,使薄膜产生周期性的颤振位移,从而在线圈中产生交变电流。如图
所示为简化原理图,两线圈与磁铁共轴,以薄膜平衡位置为原点
建立竖直向上
轴,线圈与磁铁相距均为
, 当风力作用时薄膜带动磁铁在竖直方向上下振动时,振幅为
。已知线圈的匝数为
、横截面积为
;磁铁中轴线上各点磁感应强度
的大小与该点到磁铁中心距离
的关系如图
所示,图中
、
、
为已知量,忽略线圈的长度,线圈内各处磁感应强度的竖直分量近似等于线圈中心位置的磁感应强度大小。负载电阻
的
端与上线圈的
端连接,
端与下线圈的某端连接,使两线圈作为电源处于串联状态。不计线圈电阻和自感互感的影响,重力加速度为
。