河北省邯郸市峰峰矿区2024年中考数学一模试题

更新时间：2024-05-30 浏览次数：48 类型：中考模拟

一、选择题（本大题共16个小题，共38分．1~6小题各3分；7~16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. (2024·峰峰矿模拟) $\text{[math]}$ 表示（）

A . $\text{[math]}$ 的倒数 B . $\text{[math]}$ 的相反数 C . 7的倒数 D . 7的相反数

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2024·峰峰矿模拟) 如图，已知A、B两个城镇之间有两条线路，线路①：隧道公路线段 $\text{[math]}$ ；线路②：普通公路折线段 $\text{[math]}$ ，我们知道，线路①的路程比线路②的路程小；理由既可以是两点之间，线段最短，还可以是（）

A . 垂线段最短 B . 直角三角形，斜边大于直角边 C . 两点之间，直线最短 D . 三角形两边之和大于第三边

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2024·峰峰矿模拟) 代数式 $\text{[math]}$ 可表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2024·峰峰矿模拟) 如图，在正方形网格图中，以O为位似中心，作线段 $\text{[math]}$ 的位似图形，若点D是点B的对应点，则点A的对应点是（）

A . C点 B . F点 C . E点 D . G点

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2024·峰峰矿模拟) 一定相等的一组是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与3 C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2024·峰峰矿模拟) 如图，有甲、乙两个四边形，分别标出了部分数据，则下列判断正确的是（）

A . 甲是矩形 B . 乙是矩形 C . 甲、乙均是矩形 D . 甲、乙都不是矩形

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2024·峰峰矿模拟) 如图，若x是整数，且满足 $\text{[math]}$ ，则x落在（）

A . 段④ B . 段③ C . 段② D . 段①

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2024·峰峰矿模拟) 图1所示的几何体是由8个大小相同的小正方体组合而成，现要得到一个几何体，它的主视图与左视图如图2，则至多还能拿走这样的小正方体（）

图1 图2

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2024七下·竞秀期末) 红外线是太阳光线中众多不可见光线中的一种，且应用广泛，某红外线遥控器发出的红外线波长约为 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 是8位小数 D . $\text{[math]}$ 是7位小数

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2024·峰峰矿模拟) 如图，A、B、C、D均为圆周上十二等分点，若用直尺测量弦 $\text{[math]}$ 长时，发现C点、D点分别与刻度1和4对齐，则A、B两点的距离是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 6

答案解析收藏纠错 + 选题
11. (2024九上·邢台月考) 嘉淇在判断一元二次方程 $\text{[math]}$ 根的情况时，把m看成了它的相反数，得到方程有两个相等的实数根，则原方程 $\text{[math]}$ 根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 没有实数根 C . 有两个相等的实数根 D . 有一个根是3

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2024·峰峰矿模拟) 如图，电脑屏幕上，设计一个运动的光点P ，点P先沿水平直线从左向右匀速运动到点A ，在A点向右转 $\text{[math]}$ 后，再沿直线匀速运动到B点，在B点向左转 $\text{[math]}$ 后，再沿直线匀速运动到C点，在C点再向右转 $\text{[math]}$ 后，沿直线匀速运动到M点，此时点M在C点的（）

A . 南偏东 $\text{[math]}$ B . 南偏西 $\text{[math]}$ C . 南偏东 $\text{[math]}$ D . 南偏东 $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
13. (2024·峰峰矿模拟) 综合实践课上，嘉嘉画出 $\text{[math]}$ ，如图1，利用尺规作图作 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ ．其作图过程如下：
$\text{[math]}$ 如图2，在射线 $\text{[math]}$ 上取一点D（不与点O重合），作 $\text{[math]}$ ，且点C落在 $\text{[math]}$ 内部；
$\text{[math]}$ 如图3，以点D为圆心，以 $\text{[math]}$ 长为半径作弧，交射线 $\text{[math]}$ 于点P ，作射线 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 就是 $\text{[math]}$ 的平分线．

图1 图2 图3
在嘉嘉的作法中，判断射线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线过程中不可能用到的依据是（）

A . 同位角相等，两直线平行 B . 两直线平行，内错角相等 C . 等边对等角 D . 到角两边距离相等的点在这个角的角平分线上

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2024九下·安次模拟) 嘉淇在化简分式： $\text{[math]}$ 时，解答过程如下
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ （第一步）
$\text{[math]}$         （第二步）
$\text{[math]}$         （第三步）
$\text{[math]}$         （第四步）
已知嘉淇的解答过程是错误的，则他开始出现错误的步骤是（   ）

A . 第一步 B . 第二步 C . 第三步 D . 第四步

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2024·峰峰矿模拟) 【背景材料】人的眼皮有单眼皮与双眼皮，这是由对应的基因决定的．研究表明：决定眼皮单双的基因有两种，一种是显性基因（记为B），另一种是隐性基因（记为b）；一个人的基因总是成对出现（如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），在成对的基因中，一个来自父亲，另一个来自母亲，父母亲提供基因时均为随机的．只要出现了显性基因B，那么这个人就一定是双眼皮。即基因 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为双眼皮．
【知识应用】现有一对夫妻，两人成对的基因都是 $\text{[math]}$ ，若不考虑其他因素，则他们的孩子是单眼皮的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2024九上·衡阳月考) 对于题目“点E是菱形 $\text{[math]}$ 边上一点（ $\text{[math]}$ ），将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，若点F恰好也在菱形 $\text{[math]}$ 边上，求满足条件 $\text{[math]}$ 的个数”．
甲同学的答案：1个；
乙同学的答案：3个；
丙同学的答案：无数个．
由下列说法中，正确的是（）

A . 只有甲答的对 B . 甲、丙答案合在一起才完整 C . 甲、乙答案合在一起才完整 D . 三人答案合在一起才完整

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题（本大题共3个小题，共10分．17小题2分，18~19小题各4分，每空2分）

17. (2024·峰峰矿模拟) 若 $\text{[math]}$ ，则“？”是．

答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2024·峰峰矿模拟) 如图，在正六边形 $\text{[math]}$ 中，P、Q点分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，点M从点P出发，沿 $\text{[math]}$ 向终点Q运动，在运动过程中，若 $\text{[math]}$ ；
1. （1）点M在边上；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
答案解析收藏纠错 + 选题
19. (2024·峰峰矿模拟) 规定：在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标均为整数的点为整点，双曲线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与y轴相交于Q点，与双曲线 $\text{[math]}$ 相交于M点，线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 及P、M两点之间的曲线所围成的区域记作G ．
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2）若区域G（不包括边界）内的整点的个数大于等于3，则t的取值范围是．
答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

20. (2024·峰峰矿模拟) 某仓库5月份前6天，每天粮食相对于前一天（单位：袋）变化如图，增加粮食记作“ $\text{[math]}$ ”，减少粮食记作“ $\text{[math]}$ ”．
1. （1）通过计算说明前6天，仓库粮食总共的变化情况；
2. （2）在1~7号中，如果前四天的仓库粮食变化情况是后三天变化情况的一半，求7号这天仓库粮食变化情况．
答案解析收藏纠错 + 选题
21. (2024·峰峰矿模拟) 图均由边长为1的小正方形按照一定的规律排列而组成的，
设图11-1中第 $\text{[math]}$ 个图形有小正方形的个数为 $\text{[math]}$ ，图11-2中第 $\text{[math]}$ 个图形有小正方形的个数为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，并求 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）比较 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小，并说明理由．
答案解析收藏纠错 + 选题
22. (2024·峰峰矿模拟) 温室内，经过一段时间育苗，随机抽取一些种苗并对它们的株高进行测量，把测量结果制成尚不完整的扇形统计图与条形统计图，如图，若种苗株高的平均数或中位数低于12 $\text{[math]}$ ，则需要对育苗办法适当调整．
1. （1）在扇形统计图中， $\text{[math]}$ ；
2. （2）求抽取的种苗株高的平均数、中位数，并判断是否需要对育苗方法进行调整；
3. （3）若再随机抽取n株种苗，对其高度进行测量，并与前面抽取的种苗株高合在一起，发现中位数变大，求n的最小值．
答案解析收藏纠错 + 选题
23. (2024·峰峰矿模拟) 生产甲、乙两种产品需要A、B两种化工原料，具体数据如下：

A种化工原料（g）
B种化工原料（g）
1件甲产品
300
150
1件乙产品
100
200
现生产甲产品x件，乙产品y件，恰好用完A种原料20000g和用去B种原料若干g．
1. （1）求y与x之间的函数关系式；
2. （2）已知生产甲、乙两种产品均能售出，设每件甲产品的利润为w元（w为整数），每件乙产品的利润为20元，若B原料不超过26500g，销售总利润为4050元且x为整数，求w的值．
答案解析收藏纠错 + 选题
24. (2024·峰峰矿模拟) 某水渠的横断面是以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆O ，图1表示水渠正好盛满了水，点D是水面上只能上下移动的浮漂， $\text{[math]}$ 是垂直水面线的发光物体且从点B发出光线，测得 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）如图2，把水渠中的水放掉一部分，得到水面线为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长 $\text{[math]}$ ；
答案解析收藏纠错 + 选题
25. (2024·峰峰矿模拟) 在直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ （a ， b是常数， $\text{[math]}$ ）与y轴相交于A点．
1. （1）若抛物线经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求a ， b的值；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， y有最大值9，求a的值；
3. （3） ①求A点坐标；
  ②已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若抛物线经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求t的取值范围．
答案解析收藏纠错 + 选题
26. (2024·峰峰矿模拟) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E是 $\text{[math]}$ 的中点，将 $\text{[math]}$ 绕点E顺时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，过点E作 $\text{[math]}$ 的角平分线，角平分线交平行四边形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 于点P ．
1. （1）连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）在旋转过程中，求点 $\text{[math]}$ 与点D之间的最小距离；
3. （3）在旋转过程中，若点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 的内部（不包含边界），求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
4. （4）已知 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 交于H点，若 $\text{[math]}$ ，直接写出点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离．
答案解析收藏纠错 + 选题