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河北省石家庄市第四十八中学2023-2024学年七年级下学期...

更新时间：2024-05-20 浏览次数：4 类型：期中考试

一、选择题（16个小题，1-10题每题3分，11-16每题2分，共42分．四个选项中，只有一项符合题意）

1. (2024七下·淄博期中) 若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七下·石家庄期中) 下列选项中，能说明命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”是假命题的反例是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七下·石家庄期中) 如图，下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是邻补角 B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是内错角 C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同位角： D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同旁内角

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4. (2024八上·合江开学考) 若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的二元一次方程 $\text{[math]}$ 的一组解，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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5. (2024七下·石家庄期中) 用加减消元法解方程组 $\text{[math]}$ ，下列做法正䂶的是（）

A . ①+② B . ①-② C . ①+②×5 D . ①×5-②

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6. (2024七下·石家庄期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，且到直线 $\text{[math]}$ 的距离为2.5，则将 $\text{[math]}$ 平移到 $\text{[math]}$ 的位置，平移的距离不可以是（）

A . 4.6 B . 2.7 C . 2.3 D . 9.8

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7. (2024七下·石家庄期中) 如下图，某人从 $\text{[math]}$ 地出发，沿正东方向前进至 $\text{[math]}$ 处后右转 $\text{[math]}$ ，再直行至 $\text{[math]}$ 处．此时他想仍按正东方向行走，则他应（）

A . 先右转 $\text{[math]}$ ，再直行 B . 先右转 $\text{[math]}$ ，再直行 C . 先左转 $\text{[math]}$ ，再直行 D . 先左转 $\text{[math]}$ ，再直行

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8. (2024七下·石家庄期中) 若一个不等式的解集在数轴上表示如上图，则这个不等式可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024七下·石家庄期中) 如上图，下列条件中，能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024七下·石家庄期中) 如下图，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向平移，到达 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2024七下·石家庄期中) 如上图所示，从点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，下列路径最短的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024七下·石家庄期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中线、角平分线、高线，下列结论中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. (2024七下·石家庄期中) 已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 整数解共有2个，若 $\text{[math]}$ 为整数，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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14. (2024七下·石家庄期中) 如下图，直线 $\text{[math]}$ ，一副三角板放置在 $\text{[math]}$ 之间，一三角板直角边在 $\text{[math]}$ 上，三角板斜边在同一直线上，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. (2024七下·石家庄期中) 在作业纸上，要过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 的平行线 $\text{[math]}$ ，嘉嘉和淇淇给出了下面两种方案，对于方案Ⅰ，Ⅱ，下列判断正确的是（）

A . Ⅰ，Ⅱ都可行 B . Ⅰ不可行、Ⅱ可行 C . Ⅰ可行、Ⅱ不可行 D . Ⅰ，Ⅱ都不可行

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16. (2024七下·石家庄期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的数量关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（4个小题，每题3分，共12分）

17. (2024七下·石家庄期中) “x与4的和小于10”用不等式表示为.

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18. (2024七下·石家庄期中) 如图，点 $\text{[math]}$ 分别在线段 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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19. (2024七下·石家庄期中) 已知 $\text{[math]}$ ，用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ 可得．

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20. (2024七下·石家庄期中) 当三角形中一个内角 $\text{[math]}$ 是另外一个内角 $\text{[math]}$ 的一半时，我们称此三角形为“友好三角形”．如果一个“友好三角形”中有一个内角为 $\text{[math]}$ ，那么这个“友好三角形”的“友好角 $\text{[math]}$ ”的度数为．

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三、解答题（6个小题，共46分）

21. (2024七下·石家庄期中) 解方程组和不等式：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
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22. (2024七下·石家庄期中) 某校举行了“喜迎二十大"知识竞赛，并设立了一、二、三等奖，根据获奖情况买了50件奖品，其中二等奖奖品的件数比一等奖奖品的件数的2倍少10，各种奖品的单价如表所示：

一等奖奖品
二等奖奖品
三等奖奖品
单价（单位：元）
15
12
8
数量（单位：件）
$\text{[math]}$
____
____
1. （1）请把表格填写完整（化成最简）；
2. （2）用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示50件奖品所需总费用元（化成最简）；
3. （3）若奖品费用不高于500元，则一等奖奖品最多买多少件？
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23. (2024七下·石家庄期中) 补全下列推理过程：
如图，已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$
解： $\text{[math]}$ （已知）
$\text{[math]}$ （_▲_）
又 $\text{[math]}$ （已知）
$\text{[math]}$ （_▲_）
$\text{[math]}$ （_▲_）
$\text{[math]}$ （_▲_）
$\text{[math]}$ （已知）
$\text{[math]}$

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24. (2024七下·石家庄期中) 在《二元一次方程组》这一章的复习课上，刘老师给出了下面的题目：
在某市“精准扶贫”工作中，甲、乙两个工程队先后接力为扶贫村庄修建一条4000米长的公路，甲队每天修建200米，乙队每天修建250米，一共用18天完成．
1. （1）李东同学根据题意，列出了一个尚不完整的方程组 $\text{[math]}$ ，请写出李东所列方程组中未知数 $\text{[math]}$ 表示的意义： $\text{[math]}$ 表示， $\text{[math]}$ 表示；并写出该方程组中 $\text{[math]}$ 处的数应是， $\text{[math]}$ 处的数应是；
2. （2）陈彬同学的思路是想设甲工程队一共修建了 $\text{[math]}$ 米公路，乙工程队一共修建了 $\text{[math]}$ 米公路．下面请你按照陈彬的设想列出方程组，并求出乙队修建了多少天？
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25. (2024七下·石家庄期中) 旧知新意：我们容易证明，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？
1. （1）如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的两个外角，试探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间存在怎样的数量关系？为什么？
2. （2）如图，在 $\text{[math]}$ 纸片中剪去 $\text{[math]}$ ，得到四边形 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
3. （3）小明联想到了曾经解决的一个问题：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别平分外角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有何数量关系？请利用上面的结论直接写出答案．
4. （4）如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别平分外角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有何数量关系？为什么？
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