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四川省泸州市合江少岷初中2024-2025学年八年级上学期开...

更新时间：2024-11-06 浏览次数：1 类型：开学考试

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）

1. (2024八上·合江开学考) 下列图案中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·合江开学考) 下列实数中，无理数是（　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3.14159 D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·合江开学考) 下列调查中，适合用抽样调查的是（）

A . 订购校服时了解学生衣服尺寸 B . 了解全班学生上学的交通方式 C . 了解神舟七号飞船零部件的质量 D . 了解我国初中生视力情况

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4. (2024八上·佛山月考) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 位于（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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5. (2024七下·湛江期末) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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6. (2024八上·合江开学考) 在平面直角坐标系中，若点 $\text{[math]}$ 先向右平移4个单位，再向上平移6个单位后得到点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·合江开学考) 若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ C . 2－a＞2－b D . $\text{[math]}$

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8. (2024八上·合江开学考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八上·合江开学考) 若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的二元一次方程 $\text{[math]}$ 的一组解，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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10. (2024八上·光明月考) 在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ，点Q在x轴下方， $\text{[math]}$ 轴，若 $\text{[math]}$ ，则点Q的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2024八上·合江开学考) 某校团支部组织优秀团员进行垃圾清理和绿色环保宣传，在分发垃圾袋时，若每人发2个垃圾袋，则多6个，若每人发3个垃圾袋，则少6个．设有x个优秀团员，y个垃圾袋．则下列所列方程组不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024八上·合江开学考) 在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点0出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示．则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . （1009，1） B . （1009，0） C . （1010，1） D . （1010，0）

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二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）

13. (2024九上·南宁月考) 16的算术平方根是

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14. (2024八上·合江开学考) 若关于x，y的方程 $\text{[math]}$ 是二元一次方程，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024八上·合江开学考) 欢欢观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知AB∥CD，∠BAE＝92°，∠DCE＝115°，则∠E的度数是°．

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16. (2024八上·合江开学考) 关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 仅有4个整数解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

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三、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）

17. (2024八上·丰台期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. (2024八上·合江开学考) 解方程组： $\text{[math]}$ ．

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19. (2024八上·合江开学考) 已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互余， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$
请将下面的推理过程补充完整．
证明：∵ $\text{[math]}$ （已知），
∴ $\text{[math]}$ （                       ），
∴ $\text{[math]}$                    $\text{[math]}$ ，
又∵ $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互余（已知），
∴ $\text{[math]}$                   ，
∴ $\text{[math]}$                       （                   ），
∵ $\text{[math]}$ （已知），
∴ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ （                    ，两直线平行）．

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四、解答题（本大题共2小题，每小题7分，共14分）

20. (2024八上·合江开学考) 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把它的解集在如图所示的数轴上表示出来．

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21. (2024八上·合江开学考) 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 先向下平移4个单位，再向左平移6个单位得到 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请在图中画出 $\text{[math]}$ ；写出 $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积．
3. （3）若 $\text{[math]}$ 中有一点 $\text{[math]}$ ，请直接写出平移后 $\text{[math]}$ 的坐标
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五、解答题（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）

22. (2024八上·合江开学考) 某中学八年级数学社团随机抽取部分学生，对“错题整理习惯”进行问卷调查．他们设计的问题：“你对自己做错的题目进行整理纠错吗？”，答案选项为： $\text{[math]}$ ：很少， $\text{[math]}$ ：有时， $\text{[math]}$ ：常常， $\text{[math]}$ ：总是．将调查结果的数据进行了整理、绘制成部分统计图如图．
请根据图中信息，解答下列问题：
1. （1）本次参与调查的共有______名学生；
2. （2）求出“很少”所占的百分比 $\text{[math]}$ ______；
3. （3）若该校有 $\text{[math]}$ 名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理纠错的学生共有多少名？
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23. (2024八上·合江开学考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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六、解答题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）

24. (2024八上·合江开学考) 为倡导读书风尚，打造书香校园，学校计划购买一批图书．若同时购进 $\text{[math]}$ 种图书 $\text{[math]}$ 本和 $\text{[math]}$ 种图书 $\text{[math]}$ 本，共需 $\text{[math]}$ 元；若同时购进 $\text{[math]}$ 种图书 $\text{[math]}$ 本和 $\text{[math]}$ 种图书 $\text{[math]}$ 本，共需 $\text{[math]}$ 元．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种图书的单价各是多少元？
2. （2）若学校计划购买这两种图书共 $\text{[math]}$ 本，要求每种都要购买，且 $\text{[math]}$ 种图书的数量少于 $\text{[math]}$ 种图书的数量，又根据学校预算，购买总金额不能超过 $\text{[math]}$ 元，请问学校共有哪几种购买方案？
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25. (2024八上·合江开学考) 阅读运用：
对x，y定义一种新运算，规定 $\text{[math]}$ （其中a，b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，如： $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求a，b的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ ；
3. （3）若关于m的不等式组 $\text{[math]}$ 恰有2个整数解，求实数p的取值范围．
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