贵州省黔东南州从江县东朗中学2023-2024学年七年级下学...

更新时间：2024-06-22 浏览次数：7 类型：期中考试

一、选择题(以下每小题均有A,B,C,D四个选项,其中只有一个选项正确,每小题3分,共36分)

1. (2024七下·从江期中) 计算(- $\text{[math]}$ )^-1的结果是( )

A . - $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . -3

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2. (2024七下·从江期中) 如图所示，∠B与∠1是一对( )

A . 同位角 B . 内错角 C . 同旁内角 D . 对顶角

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3. (2024七下·从江期中) 某款手机芯片的面积大约仅有0.000 000 008 03 mm² ，将0.000 000 008 03用科学记数法表示正确的是( )

A . 8.03×10^-8 B . 8.03×10^-9 C . 8.03×10^-10 D . 80.3×10^-9

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4. (2024七下·从江期中) 如图所示，点A到直线BC的距离是线段（）的长度

A . AC B . AD C . AB D . AE

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5. (2024七下·从江期中) 如图所示，直线CD，EF被射线OA，OB所截，CD∥EF，若∠1=108°，则∠2的度数为( )

A . 52° B . 62° C . 72° D . 82°

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6. (2024七下·从江期中) 下列运算正确的是( )

A . (a-b)²=a²-b² B . (3x)²=6x² C . (x-2)(x+3)=x²-6 D . (a+b)²=a²+2ab+b²

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7. (2024七下·从江期中) 下列说法中，正确的是（）

A . 一个锐角的补角大于这个角的余角 B . 一对互补的角中，一定有一个角是锐角 C . 锐角的余角一定是钝角 D . 锐角的补角一定是锐角

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8. (2024七下·从江期中) 设(5a+3b)²=(5a-3b)²+A，则A等于( )

A . 30ab B . 60ab C . 15ab D . 12ab

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9. (2024七下·从江期中) 一辆行驶中的汽车经过两次拐弯后，仍向原方向行驶，则两次拐弯的角度可能是( )

A . 先右转30°，后右转60° B . 先右转30°，后左转60° C . 先右转30°，后左转150° D . 先右转30°，后左转30°

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10. (2024七下·从江期中) 将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠2+∠4=90°；④∠4+∠5=180°.其中正确的是( )

A . ① B . ①②④ C . ①③④ D . ①②③④

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11. (2024七下·从江期中) 如图所示的是一张长方形纸片，其中AB∥CD，将纸片沿EF折叠，A，D两点分别与A^' ， D^'对应，若 ∠1=∠2，则∠D^'FC的度数为( )

A . 72° B . 36° C . 60° D . 65°

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12. (2024七下·从江期中) 如图(1)所示，在长方形ABCD中，动点P从点A出发，沿AD，DC，CB运动至点B停止，设点P运动的路程为x，三角形ABP的面积为y，如果y关于x的关系图象如图(2)所示，则三角形APB的最大面积是( )

A . 8 B . 40 C . 18 D . 144

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二、填空题(每小题4分,共16分)

13. (2024七下·从江期中) 化简x(x-1)+x的结果是.

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14. (2024七下·从江期中) 如图所示的是对顶角量角器，用它测量角度的原理是.

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15. (2024七下·从江期中) 调皮的弟弟把玲玲的作业本撕掉了一角，留下一道残缺不全的题目，如图所示，请你帮她推测出被除式为.

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16. (2024七下·从江期中) 甲、乙两人以相同路线前往距离单位10 km的培训中心参加学习.如图所示，图中l_甲、l_乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程s(km)随时间t(min)变化的图象.以下说法：①乙比甲提前12 min到达；②甲的平均速度为15 km/h；③乙走了8 km后遇到甲；④乙出发6 min后追上甲.其中正确的是(填序号).

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三、解答题(本大题9小题,共98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

17. (2024七下·从江期中) 计算：
1. （1） 2x⁵·(-x)²
2. （2） (x²y⁴-x³y³+2x⁴yz)÷x²y；
3. （3） (-3)⁰+(- $\text{[math]}$ )^-2÷|-2|；
4. （4） (2x+y)(2x-y)+(x+y)².
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18. (2024七下·从江期中) 已知2a-b=7，求代数式[a²+b²-（a-b）²+2b（a-b）]÷（4b）的值。

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19. (2024七下·从江期中) 如图所示，直线AB与CD相交于点O，OE⊥CD，OF⊥AB，∠DOF=65°，求∠BOE和∠AOC的度数.

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20. (2024七下·从江期中) 如图所示，已知AB∥CD，∠1=∠2，试判断∠E与∠F的大小关系，并说明理由.

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21. (2024七下·从江期中) 如图所示，利用尺规，在△ABC的边AC上方作∠CAE=∠ACB，在射线AE上截取AD=BC，连接CD，并说明：∠EDC=∠DCB(尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法).

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22. (2024七下·从江期中) 如图所示，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2，∠D=∠3+60°，∠CBD=70°.
1. （1）请问AB与CD是否平行，并说明理由；
2. （2）求∠C的度数.
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23. (2024七下·从江期中) 如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么我们称这个正整数为“和谐数”，如4=2²-0，12=4²-2² ， 20=6²-4² ，因此，4，12，20这三个数都是“和谐数”.
1. （1） 28和2 016这两个数是“和谐数”吗?为什么?
2. （2）设两个连续偶数为2k+2和2k(其中k取非负整数)，由这两个连续偶数构成的“和谐数”是4的倍数吗?为什么?
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24. (2024七下·从江期中) 某学校的复印任务原来由甲复印社承包，其收费y_甲(元)与复印页数x(页)的关系如下表：
x/页
100
200
400
1 000
…
y_甲/元
40
80
160
400
…
1. （1）根据表格信息写出y_甲与x之间的关系式.
2. （2）现在乙复印社表示：若学校每月先付200元的承包费，则可按每页0.15元收费.求乙复印社每月收费y_乙(元)与复印页数x(页)之间的关系式.
3. （3）若学校每月复印页数在1 200页左右，选择哪个复印社花费少?
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25. (2024七下·从江期中) 数学课上，老师用图(1)中的一张正方形纸片A、一张正方形纸片B、两张长方形纸片C，拼成如图(2)所示的大正方形.观察图形并解答下列问题：
1. （1）写出由图(2)可以得到的等式(用含a，b的等式表示).
2. （2）小明想用这三种纸片拼成一个面积为(2a+b)(3a+2b)的大长方形，则需要A，B，C三种纸片各多少张?
3. （3）如图(3)所示，S₁ ， S₂分别表示边长为x，y的正方形面积，且M，N，P三点在一条直线上，若S₁+S₂=20，x+y=6，求图中阴影部分的面积.
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