一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；请将你认为正确的选项字母填到表格对应的题号中）
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-
2.
多项式
的公因式是（ ）
-
3.
下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
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-
-
-
7.
平移后得到
， 若
，
， 则
的度数是（ ）
-
A . 10
B . 10或14
C . 
或14
D . 10或
-
9.
蓝山县某中学在课堂探究中，数学老师在边长为
的正方形中挖去一个边长为
的小正方形（
）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，同学们可以验证等式（ ）
-
10.
“滴滴快车”现在是人们一种便捷的出行工具，蓝山县滴滴快车计价规则如下表：
计费项目 | 里程费 | 时长费 | 远途费 |
单价 | 2元/公里 | 0.5元/分钟 | 1元/公里 |
注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7公里以内（含7公里）不收远途费，超过7公里的，超出部分每公里多收1元． |
王莉与李军各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里与8公里．如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差（ ）
A . 10分钟
B . 12分钟
C . 14分钟
D . 15分钟
二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）
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13.
计算：
．
-
-
15.
已知
，则x+y=
．
-
16.
蓝山县某中学为奖励“书香阅读月”中表现优异的同学，该中学决定用1200元购买篮球和排球两种球（同时购买两种球），其中篮球每个120元，排球每个90元，购买资金恰好用完的情况，请同学们根据以上条件认为购买方案一共有种。
-
17.
如图，边长为
的正方形
先向上平移
， 再向右平移
， 得到正方形
， 此时阴影部分的面积为
．
-
18.
观察下列各式：
………
这些等式反映出多项式乘法的某种运算规律．请你猜想：
．
三、解答题（第19、20题每题6分，第21、22题每题8分，第23、24题每题9分，第25、26题每题10分，共66分）
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19.
解方程组：
-
（1）
-
（2）
-
20.
计算或因式分解：
-
（1）
计算
；
-
（2）
因式分解：
-
-
-
（1）
求
的值．
-
（2）
化简
-
23.
为了响应“绿色环保，节能减排”的号召，万达商场用4150元购进甲、乙两种节能灯共计150只，很快售完．这两种节能灯的进价、售价如下表：
| | 进价（元/只） | 售价（元/只） |
甲种节能灯 | 25 | 35 |
乙种节能灯 | 30 | 45 |
-
（1）
求万达商场甲、乙两种节能灯各购进了多少只？
-
（2）
全部售完150只节能灯后，万达商场共计获利多少元？
-
24.
下面是某同学对多项式
进行因式分解的过程．
解：设
，
原式
（第一步）
（第二步）
（第三步）
（第四步）
回答下列问题：
-
（1）
该同学第二步到第三步运用了因式分解的方法是什么？
-
（2）
该同学因式分解的结果是否彻底？若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果．
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（3）
请你模仿以上方法尝试对多项式
进行因式分解．
-
25.
蓝山县某中学数学活动课上，小云和小辉在讨论李老师出示的一道二元一次方程组的问题．
已知关于
的二元一次方程组
的解满足
③，求m的值．
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（1）
请同学们按照小云的方法，求出
的值为
，
的值为
；
-
（2）
李老师说小辉的方法体现了我们数学思想中的“整体代入”思想，值得同学们学习，请同学们根据小辉的思路求出m的值。
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-
（1）
8
．（填写“是”或“不是”）一个完美数，
．
-
（2）
如果
和
都是“完美数”，试说明
也是“完美数”．
