广东省河源市东源县2023-2024学年七年级下学期数学期中...

更新时间：2024-06-19 浏览次数：182 类型：期中考试

一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。）

1. (2024七下·东源期中) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . 1 D . $\text{[math]}$

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2. (2024七下·东源期中) 水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为 $\text{[math]}$ ，则圆周长 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式为 $\text{[math]}$ .下列判断正确的是（）

A . 2是变量 B . $\text{[math]}$ 是变量 C . $\text{[math]}$ 是变量 D . $\text{[math]}$ 是常量

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3. (2024七下·东源期中) 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七下·东源期中) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024七下·东源期中) 已知弹簧的长度 $\text{[math]}$ 与所挂物体的质量 $\text{[math]}$ 之间有如下关系，则（）
$\text{[math]}$
0
1
2
3
4
5
$\text{[math]}$
6
6.5
7
7.5
8
8

A . 不挂物体时，弹簧的长度为 $\text{[math]}$ B . 质量每增加 $\text{[math]}$ ，弹簧的长度增加 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大 D . 质量为 $\text{[math]}$ 时，弹簧的长度为 $\text{[math]}$

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6. (2024七下·东源期中) 如图，计划把河水引到水池 $\text{[math]}$ 中，先作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，然后沿 $\text{[math]}$ 开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是（）

A . 垂线段最短 B . 两点之间线段最短 C . 过一点只能作一条直线 D . 平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

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7. (2024七下·东源期中) 有一游泳池注满水，现按一定的速度将水排尽，然后进行清扫，再按相同的速度注满清水，使用一段时间后，又按相同的速度将水排尽，则游泳池的存水量（立方米）随时间（小时）变化的大致图象可以是（）

A . B . C . D .

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8. (2024七下·东源期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024七下·东源期中) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 14 C . 7 D . $\text{[math]}$

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10. (2024七下·东源期中) 现定义一种新运算“※”，对任意有理数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分。）

11. (2024七下·东源期中) 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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12. (2024七下·贺兰期中) 谚语“冰冻三尺非一日之寒”体现了冰的厚度随时间变化的一个变化过程，在该变化过程中因变量是．

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13. (2024九下·黑龙江模拟) 石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅有0.00000000034米，将数据0.00000000034用科学记数法表示为．

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14. (2024七下·东源期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的余角等于 $\text{[math]}$ .

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15. (2024七下·东源期中) 一个长方形的周长为14，其中它的长 $\text{[math]}$ 为自变量，宽 $\text{[math]}$ 为因变量，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系式为.

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16. (2024七下·东源期中) 如图是一组有规律的图案，它由若干个大小相同的圆片组成.第1个图案中有4个白色圆片，第2个图案中有6个白色圆片，第3个图案中有8个白色圆片，第4个图案中有10个白色圆片，...依此规律，第 $\text{[math]}$ 个图案中有个白色圆片（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）.

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三、解答题（一）（本大题共3小题，第17题和第18题各4分，第19题6分，共14分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

17. (2024七下·东源期中) 计算： $\text{[math]}$

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18. (2024七下·东源期中) 计算： $\text{[math]}$

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19. (2024七下·东源期中) 已知：如图，点P为 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上一点，
1. （1）求作：过点P作 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ；（要求保留作图痕迹）
2. （2）直线CP和OA的位置关系是.
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四、解答题（二）（本大题共3小题，第20题6分，第21题8分，第22题10分，共24分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

20. (2024七下·东源期中) 如图，把一些相同规格的碗整齐地叠放在水平桌面上，这摞碗的高度随着碗的数量变化而变化的情况如表格所示：
碗的数量（只）
1
2
3
4
5
…
高度 $\text{[math]}$
4
5.2
6.4
7.6
8.8
…
1. （1）上述两个变量之间的关系中，自变量是，因变量是.
2. （2）用 $\text{[math]}$ 表示这摞碗的高度，用 $\text{[math]}$ （只）表示这摞碗的数量，请用含有 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ；
3. （3）若这摞碗的高度为 $\text{[math]}$ ，求这摞碗的数量.
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21. (2024七下·东源期中) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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22. (2024七下·东源期中) 如图1，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .从点 $\text{[math]}$ 出发画一条射线 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ .请画出满足条件的射线 $\text{[math]}$ ，并求出 $\text{[math]}$ 的度数.
1. （1）如图2，已画出射线 $\text{[math]}$ 的第一种位置，请将解题过程补充完整：
  解：因为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
  所以 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
  因为 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$
  所以 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
  因为 $\text{[math]}$
  所以 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
2. （2）请在图3中画出射线 $\text{[math]}$ 的第二种位置.
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五、解答题（三）（本大题共3小题，第23题10分，第24题和第25题各12分，共34分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

23. (2024七下·东源期中) “天宫课堂”开讲，传播普及空间科学知识，激发了广大青少年不断追求“科学梦”的热情.小明在周末从家骑自行车到本市科技馆探索科技的奥秘，他骑行了一段时间后，在某路口等待红绿灯，待绿灯亮起后继续向科技馆方向骑行，在快到科技馆时突然发现钥匙不见了，于是他着急地原路返回，在刚刚等红绿灯的路口处找到了钥匙，然后继续前往科技馆.小明离科技馆的距离 $\text{[math]}$ 与离家的时间 $\text{[math]}$ 的关系如图所示，请根据图中提供的信息回答下列问题：
1. （1）小明家到本市科技馆的距离是 $\text{[math]}$ ；
2. （2）小明等待红绿灯所用的时间为 $\text{[math]}$ ；
3. （3）图中点 $\text{[math]}$ 表示的意义是.
4. （4）小明在整个途中，哪个时间段骑车速度最快？
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24. (2024七下·东源期中) 如图，边长为 $\text{[math]}$ 的大正方形中有一个边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形，把图①中的阴影部分拼成一个长方形（如图②所示）
1. （1）上述操作能验证的等式是（）。（请选择正确的一个）
  A. $\text{[math]}$ ；B. $\text{[math]}$ ；C. $\text{[math]}$
2. （2）请应用（1）中的等式完成下列各题：
  ①已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ▲ ；
  ②计算： $\text{[math]}$ .
  ③计算： $\text{[math]}$
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25. (2024七下·东源期中) 问题情景：如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
1. （1）天天同学看过图形后立即口答出： $\text{[math]}$ ，请你补全他的推理依据.
  如图2，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .
  $\text{[math]}$ （） $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$ （） $\text{[math]}$ .（）
  $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
2. （2）问题迁移：
  如图3， $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点之间运动时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间有何数量关系？请说明理由.
3. （3）在（2）的条件下，如果点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点外侧运动时（点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点不重合），请你直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系.
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