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辽宁省鞍山市岫岩满族自治县2023-2024学年八年级下学期...

更新时间：2024-07-17 浏览次数：21 类型：月考试卷

一、选择题（本题共10小题、每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 下面式子是二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ a

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2. 下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列各式中是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列算式中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列命题中，其逆命题不成立的是（）

A . 若两个数的差为正数，则这两个数都为正数 B . 等腰三角形的两个底角相等 C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为倒数 D . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

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6. (2024八下·兴义月考) 如图，有一个水池，水面是一个边长为14尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面．则水的深度是（）

A . 15尺 B . 24尺 C . 25尺 D . 28尺

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7. (2018·重庆) 估计 $\text{[math]}$ 的值应在（）

A . 1和2之间 B . 2和3之间 C . 3和4之间 D . 4和5之间

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8. 已知 $\text{[math]}$ 的三边长分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 30 B . 60 C . 65 D . 无法计算．

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9. (2021八上·龙湾期中) 如图所示的2×4的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，则点A到BC的距离等于（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ 分别为2和11，则 $\text{[math]}$ 的长（）

A . 15 B . 12 C . 11 D . 14

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二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）

11. (2016·南京) 若式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

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12. 已知直角三角形的两边长分别为6和10，则第三边的长为．

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13. 若 $\text{[math]}$ 都为实数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为．

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15. 如图，将 $\text{[math]}$ ，按下列方式排列．若规定 $\text{[math]}$ 表示第 $\text{[math]}$ 排从左向右第 $\text{[math]}$ 个数，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 表示的两数之积是．

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三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

16. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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17. 一个三角形的三边长分别为5 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求它的周长（要求结果化简）；
2. （2）请你给出一个适当的x值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值．
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18. (2022八下·兴仁月考) 如图，连接四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是直角三角形；
2. （2）求四边形 $\text{[math]}$ 的面积.
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19. (2019·大庆) 如图，一艘船由A港沿北偏东60°方向航行10km至B港，然后再沿北偏西30°方向航行10km至C港。
1. （1）求A，C两港之间的距离（结果保留到0.1km，参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.414， $\text{[math]}$ ≈1.732）；
2. （2）确定C港在A港的什么方向。
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20. 高空拋物严重威胁着人们的“头顶安全”，即便是常见小物件，一旦高空落下，也威力惊人，而且用时很短，常常避让不及．据研究，高空抛物下落的时间 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）和高度 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）近似满足公式 $\text{[math]}$ （不考虑风速的影响， $\text{[math]}$ ）．
1. （1）求从 $\text{[math]}$ 高空抛物到落地的时间．（结果保留根号）
2. （2）已知高空抛物动能（单位： $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ 物体质量（单位： $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ 高度（单位： $\text{[math]}$ ），某质量为 $\text{[math]}$ 的玩具在高空被抛出后经过 $\text{[math]}$ 后落在地上，这个玩具产生的动能会伤害到楼下的行人吗？请说明理由．（注：伤害无防护人体只需要 $\text{[math]}$ 的动能）
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21. 在某县“五水绕城”生态环境提升项目中，有一块三角形空地将进行绿化，如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ ．
1. （1）判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的周长．
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22. 观察、思考、解答：
$\text{[math]}$
反之 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$
1. （1）仿上例，化简： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系是什么？并说明理由；
3. （3）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值（结果保留根号）
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23. 我们知道，图形的运动只改变图形的位置，不改变图形的形状、大小，运动前后的两个图形全等，翻折就是这样．如图1，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 处，则 $\text{[math]}$ ．
尝试解决：
1. （1）如图2， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 处，求 $\text{[math]}$ 的长．
2. （2）如图3，在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，使点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  ②求 $\text{[math]}$ 的长．
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