辽宁省大石桥市水源镇九年一贯制学校2023-2024学年八年...

更新时间：2024-08-24 浏览次数：2 类型：期中考试

一、选择题（下列各题只有一个答案是正确的，将正确答案填涂到答题卡的对应处．每题3分，共30分）

1. (2024八下·大石桥期中) 下列各式中，一定是二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八下·大石桥期中) 下列各式计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八下·大石桥期中) 下列各组线段中，能构成直角三角形的是（）

A . 2，3，5 B . 3，4，5 C . 2，6，9 D . 5，8，10

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4. (2024八下·大石桥期中) 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O ，则下列说法一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八下·大石桥期中) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八下·大石桥期中) 如图，在高为5m，坡面长为13m的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要（）

A . 13m B . 17m C . 18m D . 26m

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7. (2024八下·大石桥期中) 如图，M是△ABC的边BCC的中点，AN平分∠BAC，且BN⊥AN，垂足为N，且AB=6，BC=10，MN=1.5，则△ABC的周长是（）

A . 28 B . 32 C . 18 D . 25

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8. (2024八下·大石桥期中) 如图，直线l上有三个正方形A，B，C，若B，C的面积分别为12和5，则A的面积为（）

A . 7 B . 8 C . 13 D . 17

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9. (2024八下·大石桥期中) 如图，在平行四边形ABCD中，AB＝5，BC＝8，以点D为圆心，任意长为半径画弧，交AD于点P ，交CD于点Q ，分别以P、Q为圆心，大于 $\text{[math]}$ PQ为半径画弧交于点M ，连接DM并延长，交BC于点E ，连接AE ，恰好有AE⊥BC ，则AE的长为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . $\text{[math]}$

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10. (2024八下·大石桥期中) 如图，点O为正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC交DC于点E，延长BC到点F，使FC=EC，连接DF交BE的延长线于点H，连接OH交DC于点G，连接HC．则以下四个结论中：
①OH∥BF；②GH= $\text{[math]}$ BC；③BF=2OD；④∠CHF=45°．
正确结论的个数为（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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二、填空题（15分）

11. (2024八下·大石桥期中) 已知直角三角形两边长分别为4和5，则第三边长为．

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12. (2024八下·大石桥期中) 已知平行四边形的三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则第四个顶点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

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13. (2024八下·大石桥期中) 如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=1，AB在数轴上，且点A与原点重合，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M表示的数是．

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14. (2024八下·大石桥期中) 如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，AC=8，BD=10，AD=7，△AOD的周长为．

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15. (2024八下·大石桥期中) 如图，在正方形ABCD中，AB=4，E，F分别为边AB，BC的中点，连接AF，DE，点G，H分别为DE，AF的中点，连接GH，则GH的长为

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三、解答题（75分）

16. (2024八下·大石桥期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ．
2. （2） $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ +（3- $\text{[math]}$ ）²
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17. (2024八下·大石桥期中) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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18. (2024八下·大石桥期中) 在杭州西湖风景游船处，如图，在离水面高度为5m的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子 $\text{[math]}$ 的长为13m，此人以0.5m/s的速度收绳.10s后船移动到点D的位置，问船向岸边移动了多少米？（假设绳子是直的，结果保留根号）

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19. (2024八下·大石桥期中) 如图，已知E，F是正方形ABCD的对角线BD上的两点，且BE=DF．
1. （1）求证：四边形AECF菱形．
2. （2）若AB=3 $\text{[math]}$ ， BE=2，求四边形AECF的面积．
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20. (2024八下·大石桥期中) 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O ， DF垂直平分OC，交AC于点E，交BC于点F，连接AF，若 $\text{[math]}$ ，求AF的长．

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21. (2024八下·大石桥期中) 如图，在△ABC中，AB=AC，过AB上一点D作DE∥AC交BC于点E，以E为顶点，ED为一边，作∠DEF=∠A，另一边 $\text{[math]}$ 交AC于点F．
1. （1）求证：四边形ADEF为平行四边形；
2. （2）延长图①中的DE到点G，使EG=DE，连接AE，AG，FG，得到图②，若AD=AG，判断四边形AEGF的形状，并说明理由．
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22. (2024八下·大石桥期中) 在一次数学研究性学习中，小敏将两个全等的直角三角形纸片ABC和DEF拼在一起，使点A与点F重合，点C与点D重合（如图1），其中∠ACB=∠DFE=90°，BC=EF=6cm，
AC=DF=8cm，并进行如下研究活动，
探究问题：
将图1中的纸片DEF沿AC方向平移，连结AE ， BD（如图2），当点F与点C重合时停止平移．
发现问题：
1. （1）图2中的四边形ABDE是平行四边形吗？请说明理由．
  解决问题：
2. （2）当纸片DEF平移到某一位置时，小敏发现四边形ABDE为矩形（如图3），求AF的长．
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