浙江省萧山区红垦中学2023-2024学年第二学期八年级期中...

更新时间：2024-06-14 浏览次数：20 类型：期中考试

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 若 $\text{[math]}$ ，则下列二次根式一定有意义的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八下·兴仁月考) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020八下·通州月考) 如图，A，P是直线m上的任意两个点，B，C是直线n上的两个定点，且直线m∥n.则下列说法正确的是（）

A . AC=BP B . △ABC的周长等于△BCP的周长 C . △ABC的面积等于△ABP的面积 D . △ABC的面积等于△PBC的面积

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4. (2023八下·鄞州期中) 一组数据2，2，2，3，5，8，13，若加入一个数a，一定不会发生变化的统计量是（）

A . 方差 B . 平均数 C . 中位数 D . 众数

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5. 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则实数k的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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6. (2021九上·德阳月考) 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 化为一般形式后不含一次项，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . -3

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7. (2021·昌平模拟) 若一个多边形的内角和等于其外角和，则这个多边形的边数是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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8. (2023九上·东阿月考) 如图大坝的演断面，斜坡 $\text{[math]}$ 的坡比 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，背水坡 $\text{[math]}$ 的坡比 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ 米，则斜坡 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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9. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，书中有一个关于门和竹竿的问题，简译为：今有一扇门，不知门的高和宽．另有一竹竿，也不知竹竿的长短．竹竿横着放时比门的宽长4尺，竹竿竖着放时比门的高长2尺，竹竿斜着放时与门的对角线恰好相等，求门的对角线长．若设门的对角线长为 $\text{[math]}$ 尺，则可列方程为(　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023八下·拱墅期中) 对于一元二次方程 $\text{[math]}$ ，下列说法：
$\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则方程必有一根为 $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ 若方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实根，则方程 $\text{[math]}$ 无实根；
$\text{[math]}$ 若方程 $\text{[math]}$ 两根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且满足 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ ，必有实根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根，则 $\text{[math]}$ ．
其中正确的（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每小题3分，共18分）

11. 如图，已知实数 $\text{[math]}$ 在数轴上的对应点位置如图所示，则化简 $\text{[math]}$ 的结果是．

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12. 已知一组数据：8，4，5，4，a ， 7的平均数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为．

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14. (2024九上·祁阳期末) 已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ ．

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15. 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 均为常数，且 $\text{[math]}$ ）的解是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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16. 如图，将一副三角尺中，含 $\text{[math]}$ 角的三角尺（ $\text{[math]}$ ）的长直角边与含 $\text{[math]}$ 角的三角尺（ $\text{[math]}$ ）的斜边重合， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的两点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ，且四边形 $\text{[math]}$ 是面积为 $\text{[math]}$ 的平行四边形，则线段 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题（本大题有8个小题，共72分）

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18.
1. （1）关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ ，下列解法完全正确的是．
  甲
  乙
  两边同时除以 $\text{[math]}$
  得到 $\text{[math]}$ ．
  移项得 $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ ．
  丙
  丁
  整理得 $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ ．
  整理得 $\text{[math]}$ ，
  配方得 $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ ．
2. （2）选择合适的方法解方程 $\text{[math]}$
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19. 某中学八年级甲、乙两班分别选 $\text{[math]}$ 名同学参加“学雷锋读书活动”演讲比赛，其预赛成绩如图所示．
演讲比赛成绩条形统计图
1. （1）根据图中数据填写下表：
  
  平均数
  中位数
  众数
  方差
  甲班
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  ①
  ②
  乙班
  $\text{[math]}$
  ③
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
2. （2）根据上表数据你认为哪班的成绩较好？请说明你的理由．
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20. (2024八下·陇县期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上的两点，且 $\text{[math]}$ ．
求证： $\text{[math]}$ ．

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21. 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：方程有两个实数根；
2. （2）若方程的两个根都是负根，求k的取值范围．
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22. 某超市销售一种亚运会吉祥物挂件，每套进价为 $\text{[math]}$ 元，如果按每套 $\text{[math]}$ 元销售，每周可售出 $\text{[math]}$ 套，通过市场调查发现，每套挂件的售价每降低 $\text{[math]}$ 元，每周的销售量将增加 $\text{[math]}$ 套．
1. （1）每套亚运会吉祥物挂件的售价降低多少元时，该超市平均每周能盈利 $\text{[math]}$ 元？
2. （2）该超市平均每周销售这种亚运会吉祥物挂件的盈利能达到 $\text{[math]}$ 元吗？请说明你的理由．
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23. (2023九上·小店期中) 综合实践——用矩形纸板制作长方体盒子
如图1，有一块矩形纸板，长为30cm，宽为16cm，要将其余四角各剪去一个同样大小的正方形，折成图2所示的底面积为 $\text{[math]}$ 的无盖长方体盒子.（纸板厚度忽略不计）
1. （1）求将要剪去的正方形的边长；
2. （2）如图3，小明先在原矩形纸板的两个角各剪去一个同样大小的正方形（阴影部分），经过思考他发现，再剪去两个同样大小的矩形后，可将剩余部分折成一个有盖的长方体盒子.
  ①请你在图3的矩形纸板中画出示意图（用阴影表示将要剪去的矩形并用虚线表示折痕）；
  ②若折成的有盖长方体盒子的表面积为 $\text{[math]}$ ，请计算剪去的正方形的边长.
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24. 如图，平行四边形ABCD中，AB＝4cm，AD＝2cm，∠C＝30°．点P以2cm/s的速度从顶点A出发沿折线A﹣B﹣C向点C运动，同时点Q以1cm/s的速度从顶点A出发沿折线A﹣D﹣C向点C运动，当其中一个动点到达末端停止运动时，另一点也停止运动．设运动时间为ts．
1. （1）求平行四边形ABCD的面积；
2. （2）求当t＝0.5s时，△APQ的面积；
3. （3）当△APQ的面积是平行四边形ABCD面积的 $\text{[math]}$ 时，求t的值．
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试卷信息

小学

初中

高中

浙江省萧山区红垦中学2023-2024学年第二学期八年级期中...

副标题：

*注意事项：

浙江省萧山区红垦中学2023-2024学年第二学期八年级期中...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

甲	乙
两边同时除以 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ．	移项得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
丙	丁
整理得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．	整理得 $\text{[math]}$ ，配方得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

	平均数	中位数	众数	方差
甲班	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	①	②
乙班	$\text{[math]}$	③	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$