浙江省宁波市海曙区 2023-2024学年七年级第二学期数学...

更新时间：2024-07-26 浏览次数：12 类型：期中考试

一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。）

1. 下列方程中，属于二元一次方程的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列运动属于平移的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 小朋友荡秋千 B . 月球绕着地球转 C . 李华乘手扶电梯从一楼到二楼 D . 自行车在行进中车轮的运动

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3. 甲型流感病毒其直径约为0.00012毫米，则这个数字用科学记数法表示正确的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 12×10^-5 B . $\text{[math]}$ C . 1.2×10^-5 D . $\text{[math]}$

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4. 下列运算正确的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，下列条件中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，能判定 $\text{[math]}$ 的条件为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ②③④

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6. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 33 B . 41 C . 57 D . 65

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7. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 50° D . $\text{[math]}$

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8. (2021七下·余姚期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 本校初三（1）班40名同学为“慈善一日捐”捐款，共捐款1000元.捐款情况如下表：
捐款（元）
10
20
30
40
人数
6

7
表格中捐款20元和30元的人数不小心被污染已看不清楚，若设捐款20元的有 $\text{[math]}$ 名同学，捐款30元的有 $\text{[math]}$ 名同学，根据题意，可得方程组（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图， 8个一样大小的长方形，可以拼成一个大的长方形如图1，也可以拼成如图2那样的正方形，中间恰好是边长为3cm的小正方形，则每个小长方形的面积为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 96cm² B . 108cm² C . 127cm² D . 135cm²

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二、填空题（本题共8小题，每空3分，共24分）

11. 计算： $\text{[math]}$ ．

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12. 已知方程 $\text{[math]}$ ，用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. 计算： $\text{[math]}$ ．

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14. 如果 $\text{[math]}$ 展开后的结果中不含 $\text{[math]}$ 的一次项，那么 $\text{[math]}$ ．

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15. (2022七下·象山期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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16. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， AC=5，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 向右平移得到 $\text{[math]}$ ，若平移距离为2.5，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积等于．

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17. 关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有相同的解，则 $\text{[math]}$ ．

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18. 如图，直线 $\text{[math]}$ 分别与直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分∠BEF，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若∠MFD=∠BEF=64°，作射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则∠PGF的度数为度。

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三、解答题（本大题共6小题，共46分）

19. 用适当方法解下列方程组．
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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21. 如图，在所给网格图（每个小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：
1. （1） $\text{[math]}$ 经过一组平移后得到△ $\text{[math]}$ ，请描述这组平移过程；
2. （2）过点 $\text{[math]}$ 作CD//AB，并且满足CD=AB；
3. （3）求出△ $\text{[math]}$ 的面积．
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22. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ∠ADB=92°，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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23. 本校4月份为“班主任月”，学校开展了一系列“庆祝班主任节日快乐”的活动，并通过悬挂横幅与宣传牌进行专项宣传．已知制作5条横幅与制作2块宣传牌的费用一样，制作1条横幅与3块宣传牌共需850元．
1. （1）求制作横幅与宣传牌的单价各是多少？
2. （2）学校计划共用2000元制作横幅和宣传牌（横幅和宣传牌都要有），要求宣传牌不少于3块，请问：可以设计几种制作方案？请写出满足条件的制作方案。
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24. 我们通常用作差法比较代数式大小．例如：已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，比较 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小．先求 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，反之亦成立．本题中因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，将正方形一边不变，另一边增加4，得到如图2所示的新长方形，此长方形的面积为 $\text{[math]}$ ；将图1中正方形边长增加2得到如图3所示的新正方形，此正方形的面积为 $\text{[math]}$ ．用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ 　▲ ， $\text{[math]}$ 　▲ （需要化简）．然后请用作差法比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 大小；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请你用作差法比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 大小．
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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