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广东省珠海市金海岸中学2023-2024学年七年级下学期数学...

更新时间：2024-07-01 浏览次数：15 类型：期中考试

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. (2024七下·珠海期中) 下列所示的图案分别是奔驰、雪铁龙、大众、三菱汽车的车标，其中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024七下·珠海期中) 下列数中，是无理数的是（）

A . -3 B . 0 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七下·珠海期中) 如图，过直线外一点画已知直线的平行线的方法叫“推平行线”法(图中三角形是三角板)，其依据是（）

A . 同旁内角互补，两直线平行 B . 两直线平行，同旁内角互补 C . 同位角相等，两直线平行 D . 两直线平行，同位角相等

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4. (2024七下·珠海期中) 在平面直角坐标系中，点P（ $\text{[math]}$ ，4）到 $\text{[math]}$ 轴的距离为（）

A . 3 B . -3 C . 4 D . -4

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5. (2024七下·珠海期中) 下列四个命题：①相等的角是对顶角；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③等角的补角相等；④垂直于同一条直线的两条直线互相平行；⑤从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到这条直线的距离．其中真命题的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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6. (2024七下·凉州期末) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024七下·珠海期中) 在平面直角坐标系中，将点 $\text{[math]}$ 先向右平移4个长度单位，再向下平移5个长度单位得到点B，则点B的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024七下·珠海期中) 我市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务．图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中AB，CD都与地面l平行，∠BCD＝60°，∠BAC＝50°，当∠MAC为（）度时，AM∥BE．

A . 15 B . 65 C . 70 D . 115

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9. (2024七下·珠海期中) 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个解，那么a的值为（）

A . －1 B . －3 C . 1 D . 3

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10. (2024七下·珠海期中) 如图，在平面直角坐标系中，动点P从原点出发，按图中箭头的所示方向连续运动，依次得到点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ……，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每小题3分，共15分）

11. (2024七下·珠海期中) 如图，现要从村庄P修建一条连接公路AB的最短小路，过点P作 $\text{[math]}$ 于点C，沿PC修建公路就能满足小路最短，这样做的依据是．

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12. (2024七下·珠海期中) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在第象限．

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13. (2024七下·珠海期中) $\text{[math]}$ 的立方根是．

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14. (2024七下·珠海期中) 已知方程组 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. (2024七下·珠海期中) 如图，将一张长方形纸条沿某条直线折叠，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（一）（共4题，每题6分，共24分）

16. (2024七下·珠海期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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17. (2024七下·珠海期中) 解方程组： $\text{[math]}$ ．

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18. (2024七下·珠海期中) 如图，已知直线AB、CD相交于点O ， OE平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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19. (2024七下·珠海期中) 已知 $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的立方根是-2，求 $\text{[math]}$ 的立方根．

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四、解答题（二）（共3题，每题9分，共27分）

20. (2024七下·珠海期中) 如图，三角形ABC在直角坐标系中．
1. （1）请写出三角形ABC各点的坐标；
2. （2）若把三角形ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到三角形 $\text{[math]}$ ，在图中画出三角形 $\text{[math]}$ ；
3. （3）求三角形ABC的面积．
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21. (2024七下·珠海期中) 完成下面的证明：
如图，已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为D、G ，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
证明：∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （已知），
∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （①），
∴ $\text{[math]}$ （②），
∴ $\text{[math]}$ （③），
∴ $\text{[math]}$ ④（⑤），
又∵ $\text{[math]}$ （已知），
∴ $\text{[math]}$ ⑥（⑦），
∴ $\text{[math]}$ （⑧），
∴ $\text{[math]}$ （⑨）．

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22. (2024七下·珠海期中) 如图，用两个面积为 $\text{[math]}$ 的小正方形拼成一个大的正方形．
1. （1）则大正方形的边长是cm；
2. （2）若沿着大正方形边的方向裁出一个长方形，能否使裁出的长方形纸片的长宽之比为 $\text{[math]}$ ，且面积为 $\text{[math]}$ ？
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五、解答题（三）（共2题，每题12分，共24分）

23. (2024七下·珠海期中) 如图，在平面直角坐标系中，点A ， B的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将线段AB平移得到线段CD ，点A的对应点C的坐标为 $\text{[math]}$ ，连接AC ， BD ．
1. （1）直接写出点D的坐标；
2. （2）点P为x轴上的一点，若三角形ABP的面积等于四边形ABCD的面积，求点P的坐标；
3. （3）若M ， N分别是线段AB ， CD上的动点，点M从点A出发向点B运动，速度为每秒1个单位长度，点N从点D出发向点C运动，速度为每秒0.5个单位长度，若两点同时出发，则几秒后 $\text{[math]}$ 轴？
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24. (2024七下·珠海期中) 平面内的不重合的两条直线有相交和平行两种位置关系．
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ，点P在AB、CD内部， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ，将点P移到AB、CD外部，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间有何数量关系？请证明你的结论；
3. （3）如图3，直接写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系；
4. （4）拓展：已知 $\text{[math]}$ ，在AB、CD之间取一点P（点P不在直线BD上），连接PB、PD ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线BE ， DF交于点M ，试探索 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．（直接写出结果）
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