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广东省东莞市常平镇2023-2024年七年级下学期数学期中试...

更新时间：2024-06-24 浏览次数：113 类型：期中考试

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1. 64的平方根是（）

A . $\text{[math]}$ B . 8 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021七下·兰山期末) 下列各式中，是关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 在平面直角坐标系中，将点 $\text{[math]}$ 向右平移4个单位长度后得到的点的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列哪对x ， y的值是二元一次方程 $\text{[math]}$ 的解（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，点E在AD延长线上，下列条件能判断 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，直线MN与CD相交于点O ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则∠2的度数是（）

A . 35 B . 40° C . 45° D . 55°

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8. 已知点 $\text{[math]}$ 在x轴上，则点P的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 下列说法中正确的个数是（）
①无限小数都是无理数；②带根号的数都是无理数；③数轴上的点表示的数都是实数；
④有理数都是有限小数；⑤实数分为正实数，0，负实数．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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10. 如图，科技兴趣小组爱好编程的同学编了个电子跳蛙程序，跳蛙P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向跳动，第1次从原点跳到点 $\text{[math]}$ ，第2次接着跳到点 $\text{[math]}$ ，第3次接着跳到点 $\text{[math]}$ ， …按这样的跳动规律，经过第2024次跳动后，跳蛙P的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2021七下·盘龙期末) 比较大小： $\text{[math]}$ 3．（“＞”“＜”或“=”）

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12. 将命题“同角的余角相等”改成“如果…那…的形式为：．

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13. 在平面直角坐标系的第四象限内有一点P ，点P到x轴的距离为7．到y轴的距离为8，则点P的坐标为．

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14. 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个解，则a的值为．

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15. 如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D ， C分别落在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的位置，ED的延长线与BC交于点G ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

16. 计算： $\text{[math]}$ ．

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17. (2021七下·松原期中) 如图，图中每个小正方形的边长均为1，已知极地动物馆的坐标为 $\text{[math]}$ ，孔雀园的坐标为 $\text{[math]}$ ，先建立平面直角坐标系，再表示其他三个景点的坐标．

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四、解答题

18. 解方程组： $\text{[math]}$

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19. (2016七下·费县期中) 如图，已知∠1=∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F．

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20. 如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中C点坐标为 $\text{[math]}$ ，将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到 $\text{[math]}$ ．
1. （1）画出 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求△ABC的面积．
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五、解答题

21. 某校为丰富学生的校园生活，准备从某体育用品商店次性购买若干个足球和篮球，若购买3个足球和2个篮球共需210元，购买2个足球和1个篮球共需130元，请问购买一个足球，一个篮球各需多少元？

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22. (2024·哈尔滨月考) 如图所示， $\text{[math]}$ 于点F ， $\text{[math]}$ 于点M ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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23. 小明制作了一张面积为81cm²的正方形贺卡想寄给朋友．现有一个长方形信封如图所示，长、宽之比为5：3，面积为150cm² ．
1. （1）求长方形信封的长和宽：
2. （2）小明能将贺卡不折叠就放入此信封吗？请通过计算给出判断，
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六、解答题（共2小题，每小题10分，共20分）

24. 如图，直线AB相与CD相交于O ， OF ， OD分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分线．
1. （1）写出∠DOE的两个补角：
2. （2）若 $\text{[math]}$ ．求∠BOC和∠EOF的度数；
3. （3）试问射线OD与OF之间有什么特殊的位置关系？为什么？
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25. 如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ．点C的坐标为 $\text{[math]}$ 且a、b满足 $\text{[math]}$ ，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着 $\text{[math]}$ 的线路移动．
1. （1）点B的坐标为；当点P移动5秒时，点P的坐标为；
2. （2）在移动过程中，当点P到x轴的距离为4个单位长度时，求点P移动的时间；
3. （3）在 $\text{[math]}$ 的线路移动过程中，是否存在点P使△OBP的面积是20，若存在，请算出点P移动的时间；若不存在，请说明理由．
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