广西河池市2023-2024学年七年级下学期数学期中考试试卷

更新时间：2024-08-23 浏览次数：8 类型：期中考试

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.）

1. (2024七下·河池期中) 皮影戏是中国民间古老的传统艺术，入选了人类非物质文化遗产代表作名录.如图所示的孙悟空皮影造型，能平移得到下列图中的（）

A . B . C . D .

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2. (2024七下·河池期中) 在实数 $\text{[math]}$ ， 3， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 4中，无理数的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. (2024七下·河池期中) 若 $\text{[math]}$ 表示教室里第1列第2排的位置，则教室里第3列第2排的位置表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七下·河池期中) 下列方程是二元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024七下·河池期中) 下列图形中，由 $\text{[math]}$ ，能得到 $\text{[math]}$ 的是（）

A . B . C . D .

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6. (2024七下·河池期中) 下列各式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024七下·河池期中) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 位于（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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8. (2024七下·河池期中) 已知 $\text{[math]}$ 是二元一次方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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9. (2024七下·河池期中) 如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路.小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是（）

A . 两点确定一条直线 B . 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C . 垂线段最短 D . 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

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10. (2024七下·河池期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值不能为（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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11. (2024七下·河池期中) 对于实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 定义新运算： $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数），已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 9 B . 8 C . 4 D . 3

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12. (2024七下·河池期中) 已知方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共6题，每小题2分，共12分）

13. (2024七下·河池期中) 比较大小： $\text{[math]}$ 3(填：“>”或“<”或“=”)

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14. (2024七下·河池期中) 一杆古秤在称物体时的状态如图所示，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是.

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15. (2024七下·海淀期末) 一个正数 $\text{[math]}$ 的两个平方根是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的立方根为.

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16. (2024七下·河池期中) 如图所示的长方形纸条 $\text{[math]}$ ，将纸条沿 $\text{[math]}$ 折叠， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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17. (2024八上·富裕开学考) 若 $\text{[math]}$ 是二元一次方程 $\text{[math]}$ 的一个解，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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18. (2024七下·长沙期中) 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …那么点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）

19. (2024七下·吉林月考) 计算： $\text{[math]}$ .

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20. (2024七下·河池期中) 解方程组： $\text{[math]}$ .

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21. (2024七下·河池期中) 已知点 $\text{[math]}$ ，解答下列各题：
1. （1）若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上.求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 轴，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）若点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴的距离相等，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标.
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22. (2024七下·河池期中) 观察表格，回答问题：
$\text{[math]}$
…
0.01
1
100
10000
…
$\text{[math]}$
…
$\text{[math]}$
1
$\text{[math]}$
100
…
1. （1）表格中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）从表格中探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 数位的规律，利用这个规律解决下面两个问题：
  ①已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$
  ②已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$
3. （3）试比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小.
  当时， $\text{[math]}$ ；当时， $\text{[math]}$ ；当时， $\text{[math]}$ .
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23. (2024七下·河池期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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24. (2024七下·河池期中) 已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）在坐标系中描出各点，画出 $\text{[math]}$ .
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）设点P在坐标轴上，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积相等时，直接写出点P的坐标.
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25. (2024七下·河池期中) 课题学习：平行线问题中的转化思想.
【阅读理解】“两条平行线被第三条直线所截”是平行线中的一个重要的“基本图形”.与平行线有关的角都存在着这个“基本图形”中，且都分布在“第三条直线”的两旁.当发现题目的图形“不完整”时要添加适当的辅助线将其补充完整.将“非基本图形”转化为“基本图形”这体现了转化思想.有这样一道典型问题：
例题：如图（1）.已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间，探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的关系.
解：过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ .
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ .
【学以致用】
1. （1）如图（1），当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；
2. （2） ①如图（2），已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求出 $\text{[math]}$ 的度数.
  ②如图（3），在①的条件下，若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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26. (2024七下·河池期中) 如图，这是一架天平，天平左盘放有一个物体，质量为 $\text{[math]}$ 克，右盘放有一些砝码，每个砝码的质量为15克，当右盘放有2个相同的砝码时，天平处于平衡状态.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求天平处于平衡状态时 $\text{[math]}$ 的值.
2. （2）若一个二元一次方程的解， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是正整数，我们把 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 称为该方程的正整数解，如：方程 $\text{[math]}$ 的正整数解为 $\text{[math]}$ ，求天平处于平衡状态下的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的正整数值.
3. （3）期中考试后，老师计划购买笔记本和圆珠笔给表现优秀的同学作为奖品，笔记本和圆珠笔的单价均为正整数.若购买5本笔记本，8支圆珠笔，共需要120元，求购买4本笔记本和5支圆珠笔的费用.
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