陕西省西安市新城区校园联考2023-2024学年八年级下学期...

更新时间：2024-05-28 浏览次数：5 类型：期中考试

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项符合题目要求）

1. (2023八下·东海期末) 下列新能源汽车标志图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023八上·宜州期末) 下列各式计算错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，在4×4的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A、B都在格点上，则下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的面积为10 C . $\text{[math]}$ D . 点A到直线BC的距离是2

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4. 下列等式，从左到右的变形，属于因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 若某人要完成2.1千米的路程，并要在18分钟内到达，已知他每分钟走90米，若跑步每分钟可跑210米，问这人完成这段路程，至少要跑多少分钟？设要跑x分钟，则列出的不等式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -3 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，四边形ABCD为平行四边形，过点D分别作AB ， BC的垂线，垂足分别为E ， F ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则DF的长为（）

A . 7 B . 8 C . 7.2 D . 8.8

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8. 若关于x的一元一次不等式组 $\text{[math]}$ 恰好有1个整数解，且关于y的分式方程 $\text{[math]}$ 有正数解，则符合条件的所有整数a的积为（）

A . －6 B . 8 C . 24 D . 6

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二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

9. 当x时，分式 $\text{[math]}$ 有意义．

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10. 定义：一个三角形的一边长是另一边长的2倍，这样的三角形叫做“倍长三角形”．若等腰 $\text{[math]}$ 是“倍长三角形”，腰AB的长为4，则底边BC的长为．

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11. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，以点A为圆心，AC的长为半径作圆弧交BC于点D ，再分别以点B和点D为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作圆弧，两弧分别交于点M和点N ，连接MN交AB于点E ．若 $\text{[math]}$ 的周长为15， $\text{[math]}$ ，则AB的长为．

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12. 如图，直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的交点的横坐标为－2，则满足不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是．

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13. 公园有一片平行四边形的绿地，绿地上要修几条笔直的小路，如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则OC的长为．

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三、解答题（共13小题，计81分）

14.
1. （1）因式分解： $\text{[math]}$ ．
2. （2）利用因式分解计算： $\text{[math]}$ ．
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15. 解方程： $\text{[math]}$ ．

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16. 解不等式组： $\text{[math]}$ ．

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17. 如图，在平行四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线BE交AD于点E ，连接CE ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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18. 如图，已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）将 $\text{[math]}$ 绕点О逆时针旋转90°得 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ ，并写出点C的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为 ▲ ．
2. （2）画出 $\text{[math]}$ 关于原点成中心对称的图形 $\text{[math]}$ ．
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19. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， AD是 $\text{[math]}$ 的平分线． $\text{[math]}$ 交AB于E ， F在AC上， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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20. (2024·保康模拟) 2022年3月25日，教育部印发《义务教育课程方案》和《课程标准（2022年版）》，优化了课程设置，将劳动从综合与实践课程中独立出来．为了体验劳动的快乐，亲历劳动的过程，某班组织学生到菜园进行了蔬菜采摘活动．班主任将该班学生分成甲、乙两组，在相同的采摘时间内，甲组采摘了270千克，乙组采摘了225千克，平均每小时甲组比乙组多采摘30千克，请用列方程的方法求平均每小时甲、乙两个小组各采摘多少千克．

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21. 如图，四边形ABCD对角线交于点O ，且O为AC中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证：四边形ABCD是平行四边形．

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22. 先化简 $\text{[math]}$ ，然后从－1，0，1，2中选取一个合适的数作为x的值代入求值．

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23. (2023八下·佛山期末) 利用完全平方公式进行因式分解，是我们常用的一种公式法 $\text{[math]}$ 我们有些时候也会应用完全平方公式进行二次根式的因式分解．
例如： $\text{[math]}$ ；仿照例子完成下面的问题 $\text{[math]}$ 参考例题要把结果进行化简 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的点，满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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24. 研学旅行继承和发展了我国传统游学“读万卷书，行万里路”的教育理念和人文精神，成为素质教育的新内容和新方式．某中学组织学生赴某研学基地参加研学活动，委托甲、乙两家旅行社承担此次活动的出行事宜．由于接待能力有限，甲旅行社一次最多只能接待m人（即额定数量），超过额定数量的人，再由乙旅行社接待．甲旅行社收费标准：团队固定费300元，再额外收取每人150元；乙旅行社收费标准：每人收取180元．该中学第一批组织了35名学生参加，总费用为5700元．
1. （1）求甲旅行社一次最多能接待的人数；
2. （2）该中学为节约开支，要控制人均费用不超过165元，试求每批组织人数x的合理范围．
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25. (2020八上·高安期中) 如图，在△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，AC=6cm ，点D从点A出发以1cm/s的速度向点C运动，同时点E从点C出发以2cm/s的速度向点B运动，运动的时间为t秒，解决以下问题：
1. （1）当t为何值时，△DEC为等边三角形；
2. （2）当t为何值时，△DEC为直角三角形．
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26. 综合与实践
问题情境
在数学活动课上，同学们以直角三角形为背景进行探究性活动．如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D ， AE平分 $\text{[math]}$ 交CD于点F ，交BC于点E ．
1. （1）初步分析
  ①智慧小组的同学发现 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，请你证明这一结论．
  ②如图2，在①的基础上同学们又进行了如下操作：过点F作 $\text{[math]}$ 交BC于点M ，作 $\text{[math]}$ ，垂足为P ，求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）操作探究
  创新小组的同学在（1）②的基础上继续进行深入探究，发现CE与BM恒相等，请你思考此问题，并说明理由．
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